ÖNORM B 4700 Bemessung > Nachweise in den Grenzzuständen der Tragfähigkeit

Die Bemessung für Torsion geschieht nach ÖNORM B 4700, Kapitel 3.4.6. Sie beinhaltet die Ermittlung der Schrägzugbewehrung, die Ermittlung der Längsbewehrung, den Nachweis der Betondruckstreben unter maximaler Torsionsbeanspruchung nach Formel (52) und den Nachweis der Betondruckstreben bei gleichzeitig wirkender Querkraft nach Formel (56) der Norm. Bei Kastenträgern wird zusätzlich gemäß B 4750, Kapitel 12.4 (3), nachgewiesen, dass die Hauptdruckspannung den Rechenwert fcd der Betondruckfestigkeit nicht überschreitet.

In der berechneten Längsbewehrung ist die Mindestbewehrung nach Formel (62) der Norm berücksichtigt. Der zu Grunde liegende Ersatzhohlquerschnitt ist, unabhängig von der normalen Querschnittsgeometrie, vom Anwender definiert.

Verwendete Formeln aus der ÖNORM B 4700:

(49)

mit

tSd	Bemessungswert der aufzunehmenden Schubkraft in den Seitenflächen des Ersatzhohlquerschnittes.

TSd	Bemessungswert des aufzunehmenden Torsionsmomentes.

Ak	von der Mittellinie des Ersatzhohlquerschnittes eingeschlossene Fläche.

(52)

mit

tRdc	Bemessungswert des Widerstandes gegen Versagen des Betons durch schrägen Druck.

def =d0/6

Wandstärke des Ersatzhohlquerschnittes.

d0	Durchmesser des größten, dem tatsächlichen Querschnitt einzuschreibenden Kreises.

tRds = Asw / s · fyd · cot ß

(53)

mit

tRds	Bemessungswert des Widerstandes gegen Versagen durch Fließen der Schrägzugbewehrung.

Asw	Querschnittsfläche der zur Aufnahme der Torsion eingelegten Stäbe der Schrägzugbewehrung (Bügelstäbe).

s	Abstand der Stäbe der Schrägzugbewehrung in Richtung der Trägerachse.

Ft(T )i = uk,i · tSd · cot ß ≥ 0	(54)
Ft(T )i ≤ Asi · fyd	(55)

mit

Ft(T )i

Zugkraft der betrachteten Seitenwand in Trägerlängsrichtung.

uk,i	Länge der Mittellinie der betrachteten Seitenwand im Ersatzhohlquerschnitt.

Asi	Querschnitt der Torsionslängsbewehrung der betrachteten Seitenwand.

(56)