<< Hier Klicken, um das Inhaltsverzeichnis anzuzeigen >> DIN 1045 Bemessung > Bemessung Grundlagen der Biegebemessung

Materialkennwerte

Bei der Bemessung kommen die nachfolgenden Spannungs-Dehnungs-Beziehungen zur An­wen­dung:

Spannungs-Dehnungslinie für Beton (Parabel-Rechteck-Diagramm)

Spannungs-Dehnungslinie für Betonstahl

 

 

Dehnungsbereiche und Sicherheitsbeiwerte

Die folgende Abbildung gibt die der Bemessung zugrunde­liegen­den Dehnungs­bereiche mit den zugehörigen Sicher­heits­bei­werten im rechnerischen Bruch­zustand wieder.

Grenzdehnungslinien im Bruch­zu­stand und Verlauf des Sicher­heits­bei­wertes

 

 

Gleichgewichtsbedingungen

Der Gleichgewichtszustand am Stahlbetonquerschnitt wird durch drei Gleich­ge­wichts­bedingungen beschrieben:

Σ Kräfte in x‑Richtung = 0

Σ Momente um die y‑Achse = 0

Σ Momente um die z‑Achse = 0

Die drei Gleichungen bilden ein nichtlineares Gleichungs­system der Längs­dehnung, der Krüm­mung um die y‑Achse und der Krümmung um die z‑Achse, womit der Dehnungs­zustand des Querschnittes vollständig beschrieben ist.

Eine zusätzliche Unbekannte stellt die Größe der erforderlichen Stahl­beton­bewehrung dar. Durch Vorgabe von minimalen Beton­rand­dehnungen in der Druck­zone bzw. maximalen Stahl­dehnungen in der Zug­zone gemäß DIN 1045 erhält man zusätzliche Be­stim­mungs­stücke, welche in Verbindung mit den Gleich­gewichts­bedingungen das be­schrie­be­ne nicht­lineare Optimierungs­problem lösbar machen.