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Die Bemessung für Längskraft und Biegemoment erfolgt nach DIN 1045‑1, Kapitel 10.2. Die für jede Schnittkraftkombination erforderliche Bewehrung am Stahlbetonquerschnitt wird iterativ, nach Formulierung der Gleichgewichtsbedingungen, unter Beachtung der in der nachfolgenden Abbildung dargestellten Grenzdehnungslinien ermittelt. Das endgültige Resultat ergibt sich aus dem Extremwert aller berechneten Bewehrungen.
Dehnungsbereiche für die Bemessung
Der Anwender steuert durch die Vorgabe der Bewehrungsgeometrie und die Auswahl eines von drei Bemessungsmodi das Ergebnis der Bemessung.
Dies ist der Normalmodus zur Bemessung für Biegung mit Längskraft im gesamten Beanspruchungsbereich. Die Bewehrung wird soweit wie möglich im Zugbereich eingelegt. Vorgegebene Verhältnisse zwischen bestimmten Bewehrungslagen in der Zug- bzw. Druckzone bleiben so weit wie möglich erhalten. Aus Gründen der Wirtschaftlichkeit und zur Begrenzung der Druckzonenhöhe nach Kapitel 8.2 (3) wird im Dehnungsbereich 3 Druckbewehrung ermittelt, so dass für die Stahldehnung εs1 gilt:
\begin{align*}
\varepsilon_{\mathrm{s1}} \ge \mathrm{max}\left({
\varepsilon_{\mathrm{yd}}, \frac{\varepsilon_{\mathrm{c2u}}}{x/d} - \varepsilon_{\mathrm{c2u}}
}\right)
\end{align*}
mit
| εyd | Zum Bemessungswert der Festigkeit fyd gehörende Stahldehnung. |
| x / d | Bezogene Druckzonenhöhe. ≤ 0,45 bei Betonfestigkeitsklassen bis C50/60. ≤ 0,35 bei Betonfestigkeitsklassen ab C55/67 und für Leichtbeton. |
In den Dehnungsbereichen 4 und 5 wird wie bei symmetrischer Bemessung verfahren. Die Vorschriften zur Mindestbewehrung für die minderbeanspruchte Richtung von Platten und Wänden nach Kapitel 13.3.2 (3) bzw. 13.7.1 (5) bleiben bei der Bemessung unberücksichtigt.
Im Gegensatz zur Standardbemessung wird in allen Dehnungsbereichen, falls erforderlich, die Bewehrung an allen vordefinierten Orten eingelegt. Vorgegebene Verhältnisse zwischen bestimmten Bewehrungslagen bleiben erhalten.
Die Bemessung wird symmetrisch durchgeführt. Zusätzlich wird die nach Kapitel 13.5.2 verlangte Mindestbewehrung ermittelt:
As,min = 0,15 | NEd | / fyd |
(155) |
mit
| NEd | Bemessungswert der aufzunehmenden Längskraft. |
| fyd | Bemessungswert der Festigkeit des Betonstahls an der Streckgrenze. |
Die Betonstauchung nach Kapitel 10.2 (6) kann nicht überprüft werden.
Berücksichtigung von Spanngliedern im Verbund
In der Bemessung von Stäben und Bemessungsobjekten werden die Schnittgrößen des Betonquerschnitts um die statisch bestimmten Anteile gemindert, wie sie sich aus Vorspannung abzüglich der Verluste aus Kriechen, Schwinden und Relaxation des Spannstahls (CSR) ergeben. Ausgenommen sind die Situationen vor dem Verpressen der Spannglieder. In den verbleibenden Schnittgrößen für den Verbundquerschnitt sind dann nur noch die Zwängungsanteile aus „P+CSR“ und die äußeren Lasten enthalten. Die durch den Benutzer lagemäßig festgelegte Schlaffstahlbewehrung wird bei Bedarf solange erhöht, bis die Verbundschnittgrößen aufgenommen werden können. Im Bemessungsmodus Druckglied wird bei der Ermittlung der Mindestbewehrung nach Kap. 13.5.2 die Spannstahlfläche angerechnet.
Die Lage der Spannstränge im Querschnitt, die Spannkraftverluste aus CSR, die statisch bestimmten Anteile sowie die Schnittgrößen des Betonquerschnitts und Verbundquerschnitts werden im ausführlichen Protokoll ausgegeben.
Da bei Flächentragwerken eine Trennung in statisch bestimmte und unbestimmte Anteile der Schnittgrößen aus Vorspannung nicht möglich ist, wird bei der Bemessung der Längsbewehrung die Vorspannung vollständig auf der Einwirkungsseite berücksichtigt, während auf der Widerstandsseite nur Schlaffstahl und Beton wirksam werden. Die Dehnungsreserven der im Verbund liegenden Spannglieder bleiben folglich ungenutzt.