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Der Ermüdungsnachweis wird nach DIN 1045‑1, Kapitel 10.8, geführt. Die Ermittlung der Stahlspannungen erfolgt für Längsbewehrung aus Biegung und Längskraft sowie für Spannstahl in Stäben und Bemessungsobjekten unter Annahme eines gerissenen Betonquerschnitts. Für Schub- und Längsbewehrung aus Querkraft und Torsion werden die Spannungen gemäß 10.8.2 (4) auf der Grundlage eines Fachwerkmodells mit der Druckstrebenneigung tan Θfat = √ tan Θ nach 10.8.2 (5) berechnet. Dabei ist Θ der bei dem zugehörigen Nachweis im Grenzzustand der Tragfähigkeit angesetzte Winkel zwischen Betondruckstreben und Trägerachse. Spannstahlspannungen in Flächenelementen werden am ungerissenen Betonquerschnitt ermittelt. Für Spannglieder ohne Verbund und externe Spannglieder wird kein Nachweis geführt.
Vereinfachter Nachweis
Nach Kapitel 10.8.4 (2) kann ausreichender Widerstand gegen Ermüdung angenommen werden, wenn unter der häufigen Einwirkungskombination die Spannungsschwingbreite für ungeschweißte Bewehrungsstäbe 70 MN/m² nicht übersteigt. Die Bedingung nach Kapitel 10.8.4 (3) für Kopplungen und Schweißverbindungen wird programmseitig nicht überprüft.
Nachweis über schadensäquivalente Schwingbreiten
Der Nachweis gilt als erbracht, wenn für Betonstahl und Spannstahl gilt:
γF,fat · γEd,fat · Δσs,equ ≤ ΔσRsk(N*) / γs,fat |
(119) |
mit
| γF,fat = γEd,fat | = 1 gemäß Kapitel 5.3.3 (2). |
| γs,fat | = 1,15 für Betonstahl und Spannstahl mit neuer Zulassung. = 1,25 für Spannstahl mit Zulassung nach DIN 4227‑1 gem. ARS 11/03 (13). |
| ΔσRsk(N*) | Zulässige charakteristische Spannungsschwingbreite bei N* Lastzyklen gemäß den Wöhlerlinien nach Tab.17 für Spannstahl bzw. Tab.16 für Betonstahl. |
| Δσs,equ | Schadensäquivalente Schwingbreite mit Δσs,equ = max Δσs nach 10.8.3 (5). |
| max Δσs | Berechnete maximale Schwingbreite, bei Längsbewehrung aus Biegung und Längskraft einschließlich des Erhöhungsfaktors η gemäß Kapitel 10.8.2 (3) zur Berücksichtigung des unterschiedlichen Verbundverhaltens von Beton- und Spannstahl. |
Die Werte für ΔσRsk(N*) und η werden vom Benutzer im Querschnittsdialog vorgegeben.
Berechnungsmethode
Als vorhandene Längsbewehrung wird das Maximum aus Robustheits-, Riss- und Biegebewehrung angenommen. Falls damit die Beanspruchung aus der Ermüdungskombination im Zustand II nicht aufnehmbar ist, wird mit der vorhandenen Bewehrung und den Nachweisschnittgrößen eine erneute Bemessung durchgeführt.
Die sich aus dem Dehnungszustand im Zustand II bzw. am Fachwerkmodell ergebende maximale Spannungsschwingbreite je Stahllage wird für jede Nachweissituation getrennt ermittelt. Durch Multiplikation mit dem Beiwert η wird die schadensäquivalente Schwingbreite Δσs,equ erhalten. Wenn diese bei Längs- oder Schubbewehrung die zulässige Spannungsschwingbreite nach Gl. (119) übersteigt, wird die erforderliche Bewehrung solange iterativ erhöht, bis der Nachweis für alle Situationen erfüllt ist. In den Bemessungsmodi Symmetrisch und Druckglied wird die Längsbewehrung an allen vordefinierten Orten eingelegt. Vorgegebene Verhältnisse zwischen einzelnen Bewehrungslagen bleiben erhalten.
Die für den Nachweis maßgebliche, gegebenenfalls erhöhte Bewehrung wird im Nachweisprotokoll ausgegeben und für die graphische Darstellung gespeichert.