Ermittlung des Wirkungsbereichs Ac,eff

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DIN 1045-1 Bemessung > Nachweise in den Grenzzuständen der Gebrauchstauglichkeit

Ermittlung des Wirkungsbereichs Ac,eff

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Die effektive Zugzone Ac,eff definiert nach DIN 1045‑1, Bild 53, den Bereich eines recht­eckigen, einachsig bean­spruchten Beton­quer­schnitts, in dem die Modell­an­nahmen nach Heft 466 an­wend­bar sind (vgl. auch Heft 525, Bild 53). Die Über­tragung dieses Modells auf beliebige Quer­schnitte und Bean­spruchungs­situationen ist programm­seitig möglich, liegt jedoch im Ermessen und in der Ver­ant­wortung des Anwenders.

 

Bei der Bestimmung von Ac,eff wird im Programm folgen­der­maßen vorgegangen:

•Zugzone Act im Zustand I ermitteln, bei Berechnung der Mindest­bewehrung mit der zum Erstriss führenden Bean­spruchung, bei Berechnung der Riss­breite mit der Nach­weis­kombi­nation gemäß Anforderungs­klasse. Bei vor­ge­spann­ten Querschnitten werden die vorgegebenen Streufaktoren der Vorspannung berücksichtigt.
•Schwerelinie der Bewehrung als Regressions­grade durch die Beton­stahl­lagen in der Zug­zone bestimmen. Im Ebenen Stab­werk und bei Flächen­elementen wird eine horizontale Linie durch den Schwer­punkt der gezogenen Bewehrungs­lagen an­ge­nommen.
•Abgeschnittene Restfläche Ar bis zum Rand und Summe der Schnitt­längen ls er­mit­teln. Der mittlere Rand­ab­stand wird dann zu d1 = Ar /ls angenommen, aller­dings nicht kleiner als der kleinste Rand­abstand der Beton­stahl­lagen in der Zugzone.
•Schwerelinie um den Betrag 1,5 · d1 parallel verschieben. Bei Flächen­elementen wird 2,5 · d1 ≤ (h‑x) / 2 eingehalten
(x = Druck­zonen­höhe im Zustand I).
•Das sich so ergebende Polygon wird mit der Zugzone verschnitten und definiert dann die effektive Zugzone Ac,eff.
•Wenn alle Betonstahllagen des Querschnitts gezogen sind, werden zwei Zonen ermittelt, und zwar eine für die Lagen oberhalb des Schwerpunkts und eine zweite für die Lagen unterhalb des Schwerpunkts. Die Fläche jeder Zone wird auf Ac / 2 begrenzt.
•Ausgabe 2008:

Falls im Querschnittsdialog die Mindestbewehrung für dickere Bauteile unter zentrischem Zwang gewählt wurde, ergibt sich die Höhe von Ac,eff gemäß Bild 53 d) zu heff ≥ 2,5 d1.

 

Die nachfolgenden Abbildungen zeigen die vom Programm ermittelten effektiven Zug­zonen in typischen Situationen. Der letzte Fall (Randbalken) weicht von den Modell­an­nah­men in Heft 466 jedoch soweit ab, dass eine Anwendung fragwürdig ist.

Effektive Zugzonen am Rechteckquerschnitt unter einachsiger Biegung, Normalkraft mit Doppelbiegung und zentrischem Zug

Effektive Zugzonen am Rechteckquerschnitt unter einachsiger Biegung, Normal­kraft mit Doppel­biegung und zentrischem Zug

Effektive Zugzonen an einem Brückenquerschnitt unter einachsiger Biegung

Effektive Zugzonen an einem Brückenquerschnitt unter einachsiger Biegung

Effektive Zugzonen an einem Randbalken unter einachsiger Biegung

Effektive Zugzone an einem Randbalken unter einachsiger Biegung