Bemessung für Torsion und kombinierte Beanspruchung

<< Hier Klicken, um das Inhaltsverzeichnis anzuzeigen >>

DIN 1045-1 Bemessung > Nachweise in den Grenzzuständen der Tragfähigkeit

Bemessung für Torsion und kombinierte Beanspruchung

 Vorherige Seite   Hauptseite  Nächste Seite Seite drucken

Die Bemessung für Torsion geschieht nach DIN 1045‑1, Kapitel 10.4. Sie beinhaltet die Ermittlung der Schräg­zug­bewehrung, die Ermittlung der Längs­bewehrung, den Nachweis der Beton­druck­streben unter maximaler Torsions­bean­spruchung und den Nachweis der Beton­druck­streben bei gleich­zeitig wirkender Quer­kraft. Die Druckstrebenneigung wird nach Gleichung (73) mit der Schubkraft nach Gleichung (90) ermittelt. Alternativ kann im Querschnittsdialog für Torsion gemäß Kapitel 10.4.2 (2) eine Druckstrebenneigung von 45° oder für Querkraft und Torsion ein konstanter Wert cot Θ gewählt werden (vgl. Auslegung Nr. 24 des NABau).

 

Der zu Grunde liegende Ersatz­quer­schnitt ist, unabhängig von der normalen Quer­schnitts­geometrie, vom Anwender definiert.

 

Verwendete Formeln aus der Norm:

Gleichung 87 nach DIN 1045‑1

(87)

Gleichung 88 nach DIN 1045‑1

(88)

Gleichung 89 nach DIN 1045‑1

(89)

Dabei ist

VEd,T die Schubkraft in einer Wand des Nachweisquerschnittes infolge eines Torsions­momentes.
Ak die durch die Mittellinien der Wände ein­ge­schlossenen Fläche.
z die Höhe der Wand, definiert durch den Abstand der Schnittpunkte der Wandmittellinie mit den Mittel­linien der an­grenzen­den Wände.

Gleichung 90 nach DIN 1045‑1

(90)

Dabei ist

VEd der Bemessungswert der einwirkenden Querkraft nach 10.3.2.
teff die effektive Dicke einer Wand; teff ist gleich dem doppelten Abstand von der Mittel­li­nie zur Außen­fläche, aber nicht größer als die vorhandene Wand­dicke (siehe Bild 36).

Gleichung 91 nach DIN 1045‑1

(91)

Gleichung 92 nach DIN 1045‑1

(92)

Dabei ist

TRd,sy der Bemessungswert des aufnehmbaren Torsionsmoments des Querschnitts.
Asw die Querschnittsfläche der Torsionsbewehrung rechtwinklig zur Bauteilachse.
sw der Abstand der Torsionsbewehrung in Richtung der Bauteilachse gemessen.
Asl die Querschnittsfläche der Torsionslängsbewehrung.
uk der Umfang der Fläche Ak .
Θdie Neigung der Druckstreben des Fachwerks.

Gleichung 93 nach DIN 1045‑1

(93)

Dabei ist

TRd,max der Bemessungswert des maximal aufnehmbaren Torsionsmoments des Querschnitts.
αc,red = 0,7αc allgemein (mit αc nach 10.3.4 (6)).
αc,red = αc bei Kastenquerschnitte mit Bewehrung an den Innen- und Außenseiten der Wände.

Gleichung 94 nach DIN 1045‑1

für Kompaktquerschnitte

(94)

Gleichung 95 nach DIN 1045‑1

für Kastenquerschnitte

(95)

Dabei ist

VRd,max der Bemessungswert der aufnehmbaren Querkraft nach Gl. (76).