DIN 4227 Nachweise > Nachweise > Bruchsicherheitsnachweis

Stäbe und Bemessungsobjekte

Der Nachweis der Bruchsicherheit erfolgt für die benutzerdefinierte Kombinationsvorschrift unter Bruchlasten. Die im Verbund liegenden Spannstränge werden gemäß DIN 4227 mit ihrer Vordehnung auf der Widerstandsseite erfasst.

In der Bemessung werden die Schnittgrößen des Betonquerschnitts um die statisch bestimmten Anteile aus Vorspannung sowie Kriechen und Schwinden (V+KS) gemindert. In den verbleibenden Schnittgrößen für den Verbundquerschnitt sind dann nur noch die Zwängungsanteile aus V+KS und die äußeren Lasten enthalten. Die durch den Benutzer lagemäßig festgelegte Schlaffstahlbewehrung wird bei Bedarf solange erhöht, bis die Verbundschnittgrößen aufgenommen werden können. Dabei wird für druckbeanspruchte Betonstahllagen der Wert von ßs gemäß DIN 4227 Teil 1, Abschnitt 11.2.2 mit dem Faktor 1,75/2,1 gemindert.

Die Lage der Spannstränge im Querschnitt, die statisch bestimmten Anteile aus V+KS sowie die Schnittgrößen des Betonquerschnitts und Verbundquerschnitts werden im ausführlichen Protokoll ausgegeben:

Querschnittswerte A [m²] ys [m] zs [m] Iy [m4] Iz [m4] Iyz[m4]

brutto: 1,574 -0,000 0,000 0,6008 0,5178 0,0234

netto : 1,558 -0,002 -0,002 0,6004 0,5174 0,0230

ideell: 1,638 0,007 0,006 0,6024 0,5195 0,0251

Spannstränge im Verbund

Nr. E-Modul ßs ßz y z Av Hüllr. Spannkraft Neigung

[MN/m²] [MN/m²] [MN/m²] [m] [m] [mm²] d [mm] [kN] [°]

1 205000 1420 1570 0,167 0,159 12800 50 11160,76 3,62

1. Kombination Bruchsicherheit (BK.1): 1,75*(G1+G2+P)+V+KS+DS+T

Spannkraftverluste aus KS in den Spannsträngen

Nr. KS[%] Nr. KS[%] Nr. KS[%] Nr. KS[%] Nr. KS[%]

1 12,01 -.- -.- -.- -.-

Stat. best. Anteil (V+KS): Nx0=-9801,10 kN; My0=-1560,46; Mz0=-1636,78 kNm

Betonschnittgrößen Verbundschnittgrößen

Nx[kN] My[kNm] Mz[kNm] Nx[kN] My[kNm] Mz[kNm]

Nx- : -9633,50 -3519,18 -1,75 167,59 -1958,73 1635,03

Nx+ : -9633,02 3219,15 -2,37 168,07 4779,61 1634,41

My- : -9633,49 -3580,61 -1,75 167,61 -2020,15 1635,04

My+ : -9633,02 3219,15 -2,37 168,07 4779,61 1634,41

Mz- : -9633,08 2052,45 -2,38 168,02 3612,91 1634,40

Mz+ : -9633,49 -3580,61 -1,75 167,61 -2020,15 1635,04

Verwendete Bezeichnungen im Protokoll:

ys, zs

Lage des Schwerpunkts im Querschnitt.

y, z	Lage des Spannstrangs im Querschnitt.

Av	Querschnittsfläche Av des Spannstrangs.

ZV0	Vorspannkraft Zv0 .

Neigung

Neigung α des Spannstrangs gegen die Stabachse.

KS	Prozentualer Spannkraftverlust aus Kriechen und Schwinden.

Nx0	Nx0 = ZV0 · (1 ‑ KS / 100) · cos α

My0	My0 = Nx0 · (z ‑ zs)

Mz0	Mz0 = Nx0 · (y ‑ ys)

Flächenelemente

Der Nachweis der Bruchsicherheit erfolgt in ähnlicher Weise. Da jedoch bei Flächentragwerken eine Trennung in statisch bestimmte und unbestimmte Anteile der Schnittgrößen aus Vorspannung nicht möglich ist, werden hier die Vorspannung vollständig auf der Einwirkungsseite und folglich auf der Widerstandsseite nur Schlaffstahl und Beton berücksichtigt. Zusätzlich erfolgt die Bemessung unter Beachtung der Abweichung von Bewehrungs- und Rissrichtung nach denselben Kriterien wie bei der Biegebemessung nach DIN 1045. Bei der konstruktiven Abdeckung der erforderlichen Stahlbetonbewehrung können gegebenenfalls Spannungsreserven in den Spanngliedern, die aus den o.g. Gründen beim Nachweis nicht erfasst werden können, in Ansatz gebracht werden. Hierbei sind neben der Vordehnung die Verteilung und die Höhenlage der Spannglieder zu berücksichtigen.

Die Ermittlung der Bemessungsschnittgrößen erfolgt in beiden Fällen nach den Vorschriften, wie sie für die Bemessung nach DIN 1045 erläutert sind.