Der Nachweis der Rissesicherung erfolgt nach DIN 4227‑1/A1, Abschnitt 6.7.3. Dabei wird Rissbewehrung in den Bereichen ermittelt, wo unter der seltenen Einwirkungskombination der Betrag der Betondruckspannung am Bauteilrand kleiner als 1 MN/m² wird. Bei Flächenelementen erfolgt die Untersuchung in Bewehrungsrichtung an der Ober- und Unterseite. Die Rissbewehrung wird nach folgender Gleichung berechnet:
μs = As /AbZ = 0,8 ∙ k ∙ kc ∙ ßbZ / σs ‑ ξ1 ∙ μz
mit
| μs | Auf den gezogenen Querschnitt bezogener Betonstahlbewehrungsgehalt. |
| AbZ | Zugzone unmittelbar vor Rissbildung. |
| As | Betonstahlbewehrung in der Zugzone. |
| k | Beiwert zur Berücksichtigung sekundärer Rissbildung bei dicken Bauteilen: |
k = 1,00 für Querschnittshöhen d ≤ 0,30 m
k = 0,65 für Querschnittshöhen d ≥ 0,80 m
Als Querschnittshöhe wird bei Flächenquerschnitten die Dicke, bei Stabquerschnitten die Höhe des umschließenden Rechtecks angenommen. Zwischenwerte für k werden durch lineare Interpolation ermittelt.
| kc | Beiwert zur Berücksichtigung des Einflusses der Spannungsverteilung innerhalb der Zugzone AbZ vor der Rissbildung sowie der Änderung des inneren Hebelarmes beim Übergang in den Zustand II:
mit
 \begin{align*}
k_\mathrm{c} = 0,4\cdot\left[{
1+\frac{\sigma_\mathrm{bv}}{k_1\cdot\beta_\mathrm{bz}\cdot d_0\ /\ d'}
}\right]\le 1
\end{align*} |
| d0 | Querschnittshöhe wie für Beiwert k definiert. |
| k1 | = 1,5 für Drucknormalkraft. |
| k1 | = 2/3∙d'/d0 für Zugnormalkraft. |
| σbv | Zentrischer Betonspannungsanteil infolge äußerer Normalkraft und der 0,9 fachen Normalkraft aus Vorspannung. |
| ßbZ | Zentrische Zugfestigkeit des Betons. |
| σs | Stahlspannung nach Tabelle 6 unter Berücksichtigung des Erhöhungsfaktors √(ßbZ / 2,7) für ßbZ > 2,7 N/mm². |
| ξ1 | Verbundbeiwert zur Berücksichtigung der Mitwirkung des Spannstahls. |
| μz | Der auf den gezogenen Querschnitt bezogene Spannstahlbewehrungsgehalt Az / AbZ . |
Die Ermittlung der Zugzone AbZ erfolgt unter der Annahme, dass unmittelbar vor Rissbildung unter der Normalkraft N aus ständigen Lasten (G1, G2), Vorspannung (V) sowie Kriechen und Schwinden (KS) durch Wirkung des Rissmoments MR die Randspannung den Wert ßbZ annimmt.
Zur Ermittlung der Normalkraft N werden die Lastfaktoren der seltenen Einwirkungskombination berücksichtigt. Gleiches gilt für die Berechnung der zentrischen Betondruckspannung σbv bei der Ermittlung des Beiwerts kc. Die Richtung des Rissmoments wird am Stabquerschnitt aus der seltenen Einwirkungskombination berechnet, bei Flächenelementen wirkt MR in Bewehrungsrichtung.
Über den Verbundbeiwert ξ1 wird auf die Mitwirkung des Spannstahls Einfluss genommen. Bei Flächenelementen können im Nachweis die Spannstränge nicht berücksichtigt werden. Das Programm rechnet hier deshalb mit ξ1 = 0.
Da in der Regel zwei Einwirkungskombinationen mit 0,9 bzw. 1,1‑facher Vorspannung angegeben werden, ergibt sich die Rissbewehrung als Maximum beider Kombinationen.
