Kriechen und Schwinden

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Kriechen und Schwinden

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Die Berücksichtigung des Kriechens und Schwindens erfolgt ebenso wie die Vorspannung durch Definition eines entsprechenden Lastfalls (Lastart Kriechen und Schwinden) in der FEM‑Berechnung. Dabei ist neben dem kriecherzeugenden Dauerlastfall anzugeben, ob die Schnitt­kraft­um­lagerung zwi­schen Beton und Spannstahl berücksichtigt werden soll. Diese Option ist nur bei im Verbund liegenden Spanngliedern sinnvoll.

 

Die Eingabe der maßgeblichen Kriech- und Schwindbeiwerte für die Berechnung des Lastfalls Kriechen und Schwinden erfolgt im Querschnittsdialog. Alternativ können dort die Beiwerte gemäß Heft 525, Ab­schnitt 9.1.4, berechnet werden.

Querschnittsdialog - Kriechbeiwerte gemäß Heft 525, Kapitel 9.1.4

 

Berechnungsgrundlage für die im Programm verwendeten Ansätze zur Erfassung von Beton­kriechen und Schwinden ist ein zeitabhängiges Spannungs-Dehnungs-Gesetz nach Trost.

Formel zur Berechnung der Betonspannung σb(t) aus Kriechen und Schwinden zum Zeitpunkt t

Hierin bedeuten:

σb(t) Betonspannung aus Kriechen und Schwinden zum Zeitpunkt t.
Eb E‑Modul des Betons.
ρ Relaxationskennwert nach Trost für den Zeitpunkt t (i.d.R. ρ = 0,80).
φ Kriechzahl für den Zeitpunkt t.
εb(t) Betondehnung aus Kriechen und Schwinden zum Zeitpunkt t.
εb,0 Betondehnung aus kriecherzeugenden Dauerlasten.
εb,s Betondehnung aus Schwinden.

 

Unter Beachtung dieser Beziehungen werden eine zeitabhängige Gesamt­steifig­keits­matrix und zugehörige Lastvektoren aufgebaut, aus denen sich die Schnitt­größen und Verformungen des Betons ergeben. Sofern im Lastfall gewählt, werden im weiteren die resultierenden Span­nungs­änderungen im Spann­stahl ermittelt. Ein eventueller Einfluss aus der Relaxation des Spann­stahls bleibt dabei unberücksichtigt. Nach Zilch/Rogge (2002, S. 256) lässt sich dieser ge­trennt berechnen (s. nächster Abschnitt) und mit den Änderungen aus Kriechen und Schwinden zu den gesamten zeit­ab­hängigen Spann­kraft­ver­lusten zu­sam­men­fassen:

Δσp,csr = Δσpr + Ep · Δεcpt

mit

Δσpr Spannkraftverlust aus Relaxation des Spannstahls.
Δεcpt Dehnungsänderung des Betons aus Kriechen und Schwinden.
Ep E‑Modul des Spannstahls.