<< Hier Klicken, um das Inhaltsverzeichnis anzuzeigen >> DIN Fachbericht Brückennachweise > Beispiele Brückenwiderlager Abmessungen, Nachweise, Lasten, Einwirkungen, Bemessungsvorgaben, Ergebnisse

Das Beispiel zeigt die Anwendung des DIN‑Fachberichts bei einem Widerlager einer Straßen­brücke. Die Konstruktion besteht aus Widerlagerflügeln, einer Lagerbank und einer Pfahl­kopf­platte mit Pfählen. Die Abmessungen können den nächsten Abbildungen entnommen werden.

Statisches System

Material

Querschnitt

 

Das abgebildete FEM‑System wird mit Schalen­elementen in Verbindung mit Biege­stäben ge­ne­riert. Die Grundlage für die Erzeugung des Trag­werks war eine 3D‑Zeich­nung aus Rändern und Modellflächen. Hierbei wurde darauf geachtet, dass sich die Modell­objekte auf den Mit­tel­linien bzw. ‑flächen der Trag­werks­teile befinden, da die Elemente über diese be­schrieben wer­den.

 

Abmessungen

Aufsicht der Pfahlkopfplatte

Ansicht der langen Flügelwand

 

Ansicht der kurzen Flügelwand und der Lagerbank

 

Nachweise

Im Rahmen dieses Beispiels werden folgende Nachweise geführt:

Grenzzustand der Tragfähigkeit

Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit

 

Auf Grund der Durchdringung werden die Nachweise nicht für die Pfahlkopfplatte geführt. Die notwendigen Vorgaben sind weiter unten aufgeführt.

 

Lasten

Auf Grund des Umfangs wurden die Einwirkungen auf die maßgeblichen Lasten be­schränkt.

 

 

Nachfolgend sind die für die Nachweise definierten Einwirkungen und Ein­wirkungs­kom­bi­na­ti­o­nen wiedergegeben.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Auf Grund der geringen Druckkräfte und der hohen Biegemomente ist in einigen Bereichen bei der Tragsicherheit der Bauzustand (G1) maßgebend.

 

Nachfolgend sind beispielhaft die Auflagerreaktionen Rz für die Charakteristische (sel­tene) Kombination dargestellt.

 

1. Charakteristische (seltene) Kombination

Auflagerreaktionen Rz

Bemessung nach DIN-Fachbericht 101 und 102 (2009-03)

Bemessungsvorgaben

 Qu. Klasse,Vorspannung Kasten  Bewehrung  Ermüd.  Riss-  De-      Spannungen

        des Bauteils      ARS   M R B Q T  S P C   breite komp. Druck H-Zug S P

   1 D  Nicht vorgesp.     .    x x x x .  . . .     x      .     x     .   x .

   2 D  Nicht vorgesp.     .    x x x x .  . . .     x      .     x     .   x .

   4 D  Nicht vorgesp.     .    . x x x .  . . .     x      .     x     .   x .

(M) Mindestbewehrung zur Sicherstellung der Robustheit.

(R) Mindestbewehrung zur Begrenzung der Rissbreite.

(B) Längsbewehrung aus Bemessung in den Grenzzuständen der Tragfähigkeit.

(Q) (Mindest-)Querkraftbewehrung in den Grenzzuständen der Tragfähigkeit.

(T) Torsionsbewehrung aus Bemessung in den Grenzzuständen der Tragfähigkeit.

(S) Betonstahl im Spannungs- und Ermüdungsnachweis.

(P) Spannstahl im Spannungs- und Ermüdungsnachweis.

(C) Beton im Ermüdungsnachweis.

 

Vorgaben für den Nachweis der Längs- und Schubbewehrung

M,N     Bemessungsmodus für Biegung und Längskraft:

        (ST) Standard, (SY) Symmetrisch, (DG) Druckglied.

fyk     Stahlgüte der Bügel.

Theta   Neigung der Betondruckstreben. Der eingegebene Wert für cot Theta wird

        programmseitig auf den Wertebereich nach Gl. (II-4.122) begrenzt.

Pl.     Balken werden wie Platten bemessen.

Asl     Vorh. Biegezugbewehrung nach Abb. 4.12, autom. Erhöhung bis Maximum.

Fak.    Mindestbewehrungsgrad min rhow = Faktor * rho mit rho nach Tabelle 5.7.

x,y     Getrennter Querkraftnachweis für die Bewehrungsrichtungen x und y.

cvl     Verlegemaß der Längsbewehrung zur Begrenzung des Hebelarms z.

Red.    Reduktionsfaktor der Vorspannung zur Bestimmung der Zugzone für die

        Verteilung der Robustheitsbewehrung bei Flächenelementen.

             Roh-                        Bem.   Asl [cm²]                   Red.

 Qu. Beton   dichte   Bem.  fyk   cot    wie    Abb. 4.12   Fak.  Nw.  cvl  Vor-

             [kg/m³]  M,N  [MPa]  Theta  Pl.   vorh.  max   rhow  x,y [mm]  spg.

   1 C30/37        .   SY   500   1,75    .    0,00   0,00  0,60   .    80   .  

   2 C30/37        .   SY   500   1,75    .    0,00   0,00  0,60   .    80   .  

   4 C35/45        .   DG   500   1,75    .    0,00    .    1,00   .    80   .  

 

Schubquerschnitte

bw.nom  Nennwert der Querschnittsbreite bei Vorspannung nach II-4.3.2.2 (8)*P.

h.nom   Nennwert der Querschnittshöhe bei Vorspannung nach II-4.3.2.2 (8)*P.

kb, kd  Faktor zur Berechnung des inneren Hebelarms z aus der Nutzbreite bn

        bzw. der Nutzhöhe d. z wird gemäß II-4.3.2.4.2(2)* nach oben begrenzt.

z1, z2  Höhe und Breite des Kernquerschnitts für Torsion.

teff    Wanddicke des Torsionskastens.

K.      Kastenquerschnitt; Ermittlung der Tragfähigkeit nach Gl. (4.47b).

 Qu.   Breite [m]   Nutzbreite    Höhe [m]     Nutzhöhe    Torsionsquerschn. [m]

       bw   bw.nom  bn [m]  kb    h     h.nom  d [m]  kd    z1     z2    teff K.

   1  1,000   .       .     .    1,200   .     1,120 0,90   .      .     .    .

   2  1,000   .       .     .    1,500   .     1,420 0,90   .      .     .    .

   4  0,707   .      0,627 0,90  0,707   .     0,627 0,90  0,547  0,547 0,160 .

 

Vorgaben für den Nachweis der Rissbreiten

ds      Größter vorhandener Stabdurchmesser der Betonstahlbewehrung.

max.s   Größter vorhandener Stababstand der Betonstahlbewehrung.

Xi1     Verbundbeiwert für Spannstahl bei Stabquerschnitten.

k       Beiwert zur Berücksichtigung nichtlinear verteilter Zugspannungen.

sr,max  Oberer Grenzwert für den maximalen Rissabstand nach Gl. (4.203).

Methode Direkte Berechnung der Rissbreite nach Kap. 4.4.2.4 oder

        Nachweis durch Begrenzung der Stababstände nach Tab. 4.121.

DB      Dickes Bauteil nach Kap. 4.4.2.2(9) zur Bestimmung von As,min.

 Qu. wk,zul ds max.s  Beiwert  sr,max  Betonalter   Methode f.  Kombination  DB

      [mm] [mm] [mm]  Xi1   k   [mm]  As,min    wk  Rissbreite  für As,min

   1  0,20   16    .   .   0,50    .  3- 5d  > 28d  Berechnung  gem. Klasse   .

   2  0,20   16    .   .   0,50    .  3- 5d  > 28d  Berechnung  gem. Klasse   .

   4  0,15   16    .   .   0,50    .  3- 5d  > 28d  Berechnung  gem. Klasse   .

 

Vorgaben für den Nachweis der Betonspannungen

Av         Fläche des Vollquerschnitts zur Ber. der Normalsp. aus Längskraft.

fc(t)      Betondruckfestigkeit zum Zeitpunkt t der Eintragung der Vorspannung.

Sigma.c(t) Betondruckspannung zum Zeitpunkt t der Eintragung der Vorspannung.

Sigma.c    Betondruckspannung im Gebrauchszustand.

Sigma.x    Betonspannung aus Biegung und Längskraft in Stabrichtung.

Sigma.1    Hauptzugspannung in Flächenelementen.

Sigma.x,y  Betonspannungen im Schnittkraftsystem der Flächenelemente.

H-Zug      Hauptzugspannung nur im Bereich von Längsdruckspannung nachweisen.

(NK,QK)    Nichthäufige, Quasi-ständige Kombination.

 Qu.    Av   fc(t)  zul.sigma.c(t)   zul.sigma.c    Dekompression  H-Zug nur bei

       [m²] [MN/m²]   (NK, QK)      (NK)      (QK)     Spannung    Längsdruck

   1    .       .     .           0,60 fck   .               .          .

   2    .       .     .           0,60 fck   .               .          .

   4   0,77     .     .           0,60 fck   .               .          .

 

Ergebnisse

Den Verlauf der erforderlichen Längsbewehrung zeigen die nächsten Abbildungen.

Lange Flügelwand

Erforderliche horizontale innere Längsbewehrung für die Tragfähigkeit [cm²/m]

Lange Flügelwand

Maximal erforderliche horizontale innere Längsbewehrung [cm²/m]

Horizontale Längsbewehrung entlang der Oberkante [cm²/m]