Nachweis "Elastisch-Elastisch"

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DIN 18800 Stahlnachweise > Grenzzustände der Tragfähigkeit

Nachweis "Elastisch-Elastisch"

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Grenzspannungen

Die Grenzspannungen für die Grundkombination und die Außergewöhnliche Kom­bi­na­ti­on werden gemäß Element 746 ermittelt:

 

Grenznormalspannung

σR,d = fy,d = fy,k / γM

 

Grenzschubspannung

τR,d = fy,d / √3

 

In der Besonderen Kombination treten die charakteristischen Werte an die Stelle der Be­mes­sungs­werte:

σR,k = fy,k

τR,k = fy,k / √3

 

Nachweis

In den Nachweisen werden die Bedingungen nach Element 747 überprüft, wobei für die hier untersuchten Stab­modelle σy, σz und τyz mit Null an­ge­nom­men werden:

 

Für die Normalspannung σx

| σ / σR,d | ≤ 1

 

Für die Schubspannungen τxy und τxz

| τ / τR,d | ≤ 1

 

Für die gleichzeitige Wirkung mehrerer Spannungen

σv / σR,d  ≤ 1

 

mit der Vergleichsspannung σv nach Element 748

Vergleichsspannung σv nach Element 748

 

Die letzte Bedingung gilt als erfüllt, wenn bei alleiniger Wirkung von σx und τ wahl­weise gilt:

| σx / σR,d | ≤ 0,5 oder | τ / τR,d | ≤ 0,5

 

Nach Element 749 darf die Vergleichsspannung σv die Grenzspannung σR,d um 10% über­schreiten, wenn bei Stäben mit Normalkraft und Biegung gleichzeitig gilt:

| σNx + σMy | ≤ 0,8 σR,d und | σNx + σMz | ≤ 0,8 σR,d

 

Von dieser Regelung wird nur Gebrauch gemacht, sofern in den Berechnungseinstellungen nicht die pauschale Erhöhung der Grenzspannungen um 10% nach Element 747 gewählt ist. Die Möglichkeiten für Stäbe mit I‑Querschnitt nach Element 750 werden generell nicht genutzt.

Im Falle der Besonderen Kombination werden die Grenzspannungen σR,d und τR,d er­setzt durch die charakteristischen Größen σR,k und τR,k.