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Mit dem Programm kann auf einfache Weise die dynamische Beanspruchung durch vordefinierte Regelzüge wie ICE, Thalys etc. oder selbst definierte Zuglasten untersucht werden. In diesem Beispiel soll ein ICE 1 über eine 32 m lange Einfeldbrücke aus Stäben fahren.
\begin{align*}
V_{\mathrm{res}} = \mathrm{D} \cdot n_{0} \cdot 3,6 \left[{\mathrm{m \cdot 1/s \cdot s/h \cdot km/m}}\right] \\
= 26,40 \cdot 2,1 \cdot 3,6 \left[\mathrm{{km/h}}\right] \\
= 200 \left[\mathrm{{km/h}}\right]
\end{align*}
System mit ICE1, Abmessungen und der Resonanzgeschwindigkeit
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Querschnitt C 50/60 nach EN 1992‑1‑1 Torsionssteifigkeit Ix = 4,00188 m4 |
Ausbaulast (7,8 t/m)
Neben der Systemeingabe und den statischen Lastfällen sind folgende Schritte erforderlich:
| • | Definition des Fahrweges und Festlegung der Zugeigenschaften |
| • | Massenbelegung und Dämpfung |
| • | Dynamische Zeitschrittberechnung |
| • | Ergebnisse darstellen und weiterverarbeiten |
Fahrweg und Zugdefinition
Die Beschreibung des Fahrwegs erfolgt durch die Eingabe eines Linienzuges auf dem Tragwerk. Es ist lediglich erforderlich, dass der Fahrweg innerhalb der Querschnittsabmessungen der Elemente liegt. Exzentrizitäten bzgl. der Stabachsen werden automatisch berücksichtigt.
In einem Lastfall ist die Lastart Dynamische Zuglast zu wählen und der Fahrweg des Lastenzuges einzugeben. Dieser kann über Flächenelemente und Stäbe mit Polygonquerschnitt führen. Nach Beendigung der Eingabe des des Linienzuges erscheint der Dialog zur Zugdefinition:
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In diesem ist der gewünschten Zugtyp sowie die zu untersuchende Geschwindigkeit einzustellen. Sollen mehrere Züge bzw. Fahrwege gleichzeitig untersucht werden (z.B. für eine Zugbegegnung), so kann mit der Startzeit der zeitlichen Versatz gesteuert werden. Wenn ein benutzerdefinierter Zug gewählt wurde, können in der Rubrik Zug die Achsabstände und die Achslasten editiert werden. Es können auch aus der Zwischenablage Daten einfügt werden.
Damit ist die Definition eines Fahrweges abgeschlossen.
Der Zug wird in der Berechnung als Gruppe von Einzellasten, die den Fahrweg entlang fahren, berücksichtigt. Die Achslasten wirken dabei immer in Richtung der globalen Z‑Achse. |
Massenbelegung und Dämpfung
Für die dynamische Berechnung sind die berücksichtigten Massen wichtig. Im Standardfall werden nur die Eigenmassen des Tragwerks erfasst. Die zusätzlichen Massen des Ausbaus wie z.B. des Schotterbetts können durch Massen aus Lastfällen erfasst werden.
Summe der aufgebrachten Massen (global)
Mx [t] My [t] Mz [t]
--------------------------------------------------
Eigenmassen : 550,459 550,459 550,459
Punktmassen : 0,000 0,000 0,000
Massen aus LF : 249,541 249,541 249,541
--------------------------------------------------
Summe : 800,000 800,000 800,000
Des weiteren sollte eine sinnvolle Dämpfung des Systems berücksichtigt werden.
Dynamische Zeitschrittberechnung
Dynamische Zuglasten werden nur im Rahmen einer dynamischen Berechnung berücksichtigt. Die Eingaben hierfür erfolgen auf der Registerkarte Dynamik der Berechnungseinstellungen.
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Die Zugüberfahrt kann mit der direkten oder der modalen Zeitschrittintegration analysiert werden.
Die Anzahl der zu berücksichtigenden Eigenwerte ist systemabhängig. Die Dauer und die Anzahl der Zeitschritte sollte so gewählt werden, dass diese den gewünschten Berechnungszeitraum bzw. die Fahrstrecke des Zuges ergeben.
Die Dauer der zu wählenden Zeitschritte wird wesentlich durch das Schwingungsverhalten des Tragwerkes bestimmt. Diese sollten kürzer als 1/10 der Schwingzeit der maßgebenden Eigenfrequenz sein.
Im Rahmen der Berechnung werden dann die Eigenfrequenzen, die Eigenformen und alle Zeitschritte berechnet. Dabei werden für jeden Zeitschritt die Deformationen, Geschwindigkeiten, Beschleunigungen sowie Schnittgrößen ermittelt und abgespeichert. |
Ergebnisse darstellen und weiterverarbeiten
Eigenform 1: Eigenfrequenz = 2,10 Hz |
Eigenform 2: Eigenfrequenz = 8,40 Hz |
Eigenform 3: Eigenfrequenz = 14,28 Hz |
Eigenform 4: Eigenfrequenz = 18,90 Hz |
Eigenform 5: Eigenfrequenz = 21,69 Hz |
Verformung bei Zugüberfahrt des ICE 1 mit 200 km/h (100‑fach überhöht) |
Neben den Eigenformen mit ihren Eigenfrequenzen können die Ergebnisse der Zugüberfahrt für jeden Knoten über den Berechnungszeitraum aufgetragen werden. Der Darstellungsbereich wird dabei in 2 Fenster aufgeteilt. Im linken Fenster ist der Knoten auszuwählen, für den der Ergebnisverlauf aufgetragen werden soll.
Vertikalverschiebung in Feldmitte |
Vertikalbeschleunigung in Feldmitte |
Einige dynamische Ergebnisse wie Deformationen und Schnittgrößen können zusätzlich für jeden gespeicherten Zeitschritt am System dargestellt werden.
Mit der Lastfallkombination können die 'Hüllkurven' aller Zeitschritte für die Deformationen und die Schnittgrößen ermittelt werden und gegebenenfalls mit statischen Lastfällen überlagert werden.
Deformationen uz min, max aus Lastfallkombination 1 [mm]
Geschwindigkeiten vz min, max aus Lastfallkombination 1 [mm/s]
Beschleunigungen az min, max aus Lastfallkombination 1 [m/s²]
