Dynamik > Grundlagen > Bewegungsgleichungen

Die allgemeinen Bewegungsgleichungen eines Finite-Elementsystems lauten in Matrizenschreibweise:

	+		+		=			(1)
Trägheits‑ kräfte		Dämpfungs‑ kräfte		elastische Kräfte		Erregungs‑ kräfte

mit

M	Massenmatrix

C	Dämpfungsmatrix

K	Steifigkeitsmatrix

u(t)	Verformungsvektor

	Geschwindigkeitsvektor
	Beschleunigungsvektor

p(t)	Belastungsvektor

Belastungsvektor

Dieser Vektor setzt sich aus folgenden Komponenten zusammen:

p(t) = (p - M ük) f(t)

mit

p	Lastvektor

ük	Vektor der Knotenbeschleunigung.

f(t)	Zeitfunktion der Belastung.

Sämtliche Kraft- und Verschiebungsgrößen sind Funktionen der Zeit t. Gleichung (1) beschreibt ein System gekoppelter linearer Differentialgleichungen, welche im allgemeinen Fall in ihrer Gesamtheit gelöst werden müssen. Bei Vernachlässigung der Trägheits- und Dämpfungskräfte und unter Voraussetzung einer von der Zeit unabhängigen Belastung ergibt sich hieraus der Anwendungsfall der Statik.