Das nachfolgende Beispiel zeigt die Berechnung des dargestellten Zweifeldträgers mit Kragarm. Das System entspricht dem Beispiel 6 aus „Beispiele zur Bemessung von Betontragwerken nach EC2“, Deutscher Beton‑Verein.
System und Belastung des Stahlbetonträgers
Die charakteristischen Werte der ständigen Lasten Gk,1 bis Gk,3 und der veränderlichen Lasten Qk,1 und Qk,2 sind in der Abbildung angegeben. Dabei ist besonders zu beachten, dass die veränderlichen Lasten voneinander unabhängig wirksam sind. Die verwendeten Teilsicherheits- und Kombinationsbeiwerte sowie die Definition der Einwirkungen, bezüglich der sieben Einzellastfälle, können dem nachfolgenden Programmausdruck entnommen werden.
Stahlbetonbemessung nach DIN V ENV 1992-1-1: 1991 Eurocode 2
Teilsicherheitsbeiwerte Material
Beton Beton-, Spann-
gamma.c stahl; gamma.s
Grundkombination 1,50 1,15
Außergewöhnliche Kombination 1,30 1,00
Standard Bemessungsgruppe
G - Eigenlast 1
Gamma.sup / gamma.inf = 1,35 / 1
Lastfälle
---------
1 Eigenlast Gk,1
G - Eigenlast 2
Gamma.sup / gamma.inf = 1,35 / 1
Lastfälle
---------
2 Eigenlast Gk,2
G - Eigenlast 3
Gamma.sup / gamma.inf = 1,35 / 1
Lastfälle
---------
3 Eigenlast Gk,3
QN - Nutzlast, Verkehrslast 1
Gamma.sup / gamma.inf = 1,5 / 0
Kombinationsbeiwerte psi für: Hochbauten
Verkehrslast auf Decken - Wohnräume; Büroräume; Verkaufsräume bis 50 m²; Flure;
Balkone; Räume in Krankenhäusern
Psi.0 / Psi.1 / Psi.2 = 0,7 / 0,5 / 0,3
Lastfälle 1. Variante, inklusiv
-------------------------------
4 Verkehrslast Kragarm
5 Verkehrslast Feld 1
6 Verkehrslast Feld 2
QN - Nutzlast, Verkehrslast 2
Gamma.sup / gamma.inf = 1,5 / 0
Kombinationsbeiwerte psi für: Hochbauten
Verkehrslast auf Decken - Versammlungsräume; Garagen und Parkhäuser; Turnhallen;
Tribünen; Flure in Lehrgebäuden; Büchereien, Archive
Psi.0 / Psi.1 / Psi.2 = 0,8 / 0,8 / 0,5
Lastfälle 1. Variante, inklusiv
-------------------------------
7 Verkehrslast Qk,2
1. Ständige und vorübergehende Situation
Endzustand
G - Eigenlast 1
G - Eigenlast 2
G - Eigenlast 3
QN - Nutzlast, Verkehrslast 1
QN - Nutzlast, Verkehrslast 2
Die Bemessung erfolgt für die Extremwerte der Einwirkungen.
Momentengrenzlinien [kNm], lineare Schnittgrößenermittlung ohne Umlagerung
Zugehörige Biegebewehrung [cm²]
Die vorstehenden Abbildungen zeigen die berechneten Momentengrenzlinien des Trägers bei einer linearen Schnittgrößenermittlung und die daraus resultierenden As‑Linien. Es wurde keine Umlagerung der Stützmomente vorgenommen. Es folgt der Ausdruck der Bemessungsvorgaben und ‑ergebnisse.
fyk Stahlgüte der Bügel.
Theta Neigung der Betondruckstreben.
(!) Konstante Neigung gemäß Auslegung Nr. 24 des NABau zur DIN 1045-1.
(*) Theta.V nach Gl. (73), Theta.T = 45° gemäß 10.4.2(2).
Qu. Beton Biege- fyk Bü. Neigung Bem. wie Asl Bild 4.12 > 50% Asl
bemessung [MPa] cot Theta Platte vorh. max [cm²] gestaffelt
1 C30/37 Standard . . . . . .
Querschnittsgeometrie und Betonstahl der Stäbe
Qu. Pkt. Beton Betonstahl
y [m] z [m] Es, fyk [MPa] y [m] z [m] d1 [m] As [cm²]
1 1 0,000 0,000 200000 500 0,030 0,090 0,030 0,00
2 0,560 0,000 200000 500 1,470 0,090 0,030 0,00
3 0,940 0,000 200000 500 0,910 1,410 0,030 0,00
4 1,500 0,000 200000 500 0,590 1,410 0,030 0,00
5 1,500 0,150
6 0,940 0,150
7 0,940 1,500
8 0,560 1,500
9 0,560 0,150
10 0,000 0,150
Stablängsbewehrung aus Bemessung in den Grenzzuständen der Tragfähigkeit
Druckbewehrung ist bei überwiegender Biegung durch "*" markiert.
Stab Ort Lage Nx [kN] My [kNm] Mz [kNm] y [m] z [m] As [cm²]
1 1 1 . . . 0,030 0,090 0,00
2 . . . 1,470 0,090 0,00
3 . . . 0,910 1,410 0,00
4 . . . 0,590 1,410 0,00
1 11 1 0,00 -1980,39 0,00 0,030 0,090 17,69
2 0,00 -1980,39 0,00 1,470 0,090 17,69
3 . . . 0,910 1,410 0,00
4 . . . 0,590 1,410 0,00
2 1 1 0,00 -1980,39 0,00 0,030 0,090 17,69
2 0,00 -1980,39 0,00 1,470 0,090 17,69
3 . . . 0,910 1,410 0,00
4 . . . 0,590 1,410 0,00
2 6 1 . . . 0,030 0,090 0,00
2 . . . 1,470 0,090 0,00
3 0,00 1887,23 0,00 0,910 1,410 15,78
4 0,00 1887,23 0,00 0,590 1,410 15,78
2 11 1 0,00 -1765,05 0,00 0,030 0,090 15,59
2 0,00 -1765,05 0,00 1,470 0,090 15,59
3 . . . 0,910 1,410 0,00
4 . . . 0,590 1,410 0,00
3 1 1 0,00 -1765,05 0,00 0,030 0,090 15,59
2 0,00 -1765,05 0,00 1,470 0,090 15,59
3 . . . 0,910 1,410 0,00
4 . . . 0,590 1,410 0,00
3 7 1 . . . 0,030 0,090 0,00
2 . . . 1,470 0,090 0,00
3 0,00 891,16 0,00 0,910 1,410 7,38
4 0,00 891,16 0,00 0,590 1,410 7,38
3 11 1 . . . 0,030 0,090 0,00
2 . . . 1,470 0,090 0,00
3 . . . 0,910 1,410 0,00
4 . . . 0,590 1,410 0,00
