EN 1992-1-1 Bemessung > Beispiele > Einzelbemessung Spannbeton

In diesem Beispiel soll das Ergebnis der Spannbetonbemessung nach EN 1992‑1‑1 des Beispiels Vorgespannte Dachkonstruktion mit der Einzelbemessung nach EN 1992‑1‑1 nachvollzogen werden.

Aus dem ausführlichen Nachweisprotokoll für Stab 16 am Ort 2 (Mittelstütze) des Beispiels können die nachweisrelevanten Werte entnommen werden.

Ort 2

Stab 16, x = 4,00 m (Stablänge 4,00 m)

Querschnitt 1: Polygon - C45/55-EN, 1 Spannstrang im Verbund

Stahl 1; Bemessungsmodus: Standard

(B) fck=45

Spannstränge im Verbund

Nr. E-Modul fp0,1k fpk y z Ap Hüllr. Spannkraft Neigung

[MN/m²] [MN/m²] [MN/m²] [m] [m] [mm²] d [mm] [kN] [°]

1 195000 1500 1770 3,950 0,185 7200 82 7555,99 0,00

3. Ständige und vorüberg. Komb. (SK.3): G.1+G.2+P+CSR1+QS, Endzustand verpresst

Spannkraftverluste aus CSR in den Spannsträngen

Nr. CSR[%] Nr. CSR[%] Nr. CSR[%] Nr. CSR[%] Nr. CSR[%]

1 9,69 -.- -.- -.- -.-

Stat. best. Anteil (P+CSR): Nx0=-6823,71 kN; My0=2320,06; Mz0=0,00 kNm

Maßgebende Schnittgrößen aus 8 Schnittkraftsätzen

Betonschnittgrößen Verbundschnittgrößen

Satz Nx[kN] My[kNm] Mz[kNm] Nx[kN] My[kNm] Mz[kNm]

2 : -6714,14 -16871,48 0,00 109,56 -19191,54 0,00

Lastfallkombinationen der maßgebenden Schnittkraftsätze

Satz Kombination

2 : 1,35*L1+1,35*L2+0,96*L10+L20+1,50*L3

Nachweis der Längsbewehrung

Bewehrung Nx My Mz max Sc kc Ap' erf.As Situation

Lage Typ [kN] [kNm] [kNm] [MN/m²] [cm²] [cm²]

1 B -6714,14 -16871,48 0,00 . . . 18,11 SK.3,2

2 B -6714,14 -16871,48 0,00 . . . 18,11 SK.3,2

3 B -7555,93 -4040,19 0,00 . . . 0,00 SK.1,2

4 B -7555,93 -4040,19 0,00 . . . 0,00 SK.1,2

Berechnungsablauf im Nachweisprogramm:

1.	Der statisch bestimmte Anteil aus Vorspannung und Kriechen & Schwinden ((P + CSR) · cos α · Schwerpunktsabstand) wird von den Betonschnittgrößen abgezogen.

2.	Damit erhält man die Verbundschnittgrößen (statisch unbestimmter Anteil aus P + CSR zuzüglich den Schnittgrößen aus äußerer Last).

3.	Bemessen wird mit den Verbundschnittgrößen. Dabei wird der Spannstahl mit den Spannkraftverlusten aus CSR auf der Widerstandsseite berücksichtigt.

Einzelbemessung nach EN 1992‑1‑1

1.	Für die Einzelbemessung wird ein neuer Querschnitt mit einer zusätzlichen Stahllage am Ort des Spannstrangs benötigt. Hierfür wird zunächst Querschnitt 1 zu Querschnitt 2 kopiert.

2.	Anschließend wird die neue Stahllage in Querschnitt 2 ergänzt. Die Werte für E, fyk = fP0,1k, y, z und As = Ap sind am Nachweisort protokolliert. Als Vorspannkraft Zv0 wird der Betrag des im Protokoll ausgewiesenen statisch bestimmten Anteils Nx0 eingegeben.

Tabelle - Betonstahl Stäbe 2

3.	Für die Einzelbemessung werden die Verbundschnittgrößen mit dem statisch unbestimmten Anteil aus P+CSR benötigt. Diese können ebenfalls dem Protokoll entnommen werden.

Dialog der Einzelbemessung für das Beispiel Einzelbemessung Spannbeton nach EN 1992‑1‑1

Beispiel - Einzelbemessung Spannbeton nach EN 1992‑1‑1