Biegebewehrung aus Bemessung, Verformungen uz, Kriech- und Schwinden, Ergebnisse
Bei diesem Beispiel handelt es sich um eine Hochbaudeckenplatte, die dem Beispiel 18 aus dem Buch „Beispiele zur Bemessung nach Eurocode 2 – Band 2: Ingenieurbau“ entspricht. Die gelenkig gelagerte Platte ist mit ständigen Lasten und einer feldweise aufgebrachten Verkehrslast belastet. Die Lastfälle werden linear-elastisch berechnet, entsprechend der ständigen und vorübergehenden Bemessungssituation zu minimalen und maximalen Nachweisschnittgrößen kombiniert und für die Tragfähigkeit bemessen. Des weiteren werden elastische Berechnungen für einen Verformungsnachweis durchgeführt.
Die vertikalen Federsteifigkeiten Cz der Wände und Stützen werden entsprechend der Literaturstelle angesetzt.
System mit Abmessungen in [m]
Bemessung nach EN 1992‑1‑1
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Belastung
Lastfall 1, G Ständige Lasten [kN/m²]
Lastfall 2 bis 9, Q Feld 1 bis 8 [kN/m²] |
Biegebewehrung aus Bemessung der ständigen und vorübergehenden Situation
Biegebewehrung der oberen Lage asx.1 [cm²/m] |
Biegebewehrung der unteren Lage asx.2 [cm²/m] |
Biegebewehrung der oberen Lage asy.1 [cm²/m] |
Biegebewehrung der unteren Lage asy.2 [cm²/m] |
Der Kombinationsbeiwert ψ2 der quasi-ständigen Situation wird in diesem Beispiel mit 0,3 angenommen. Zur Ermittlung der Kriechverformung muss ein kriecherzeugender Dauerlastfall definiert werden (hier Superpositionslastfall 11).
Die Berechnung des Betonkriechens erfolgt dann im Lastfall 12 (Lastart Kriechen und Schwinden). Zusätzlich zu den Angaben im Lastfall werden die im Querschnitt festgelegten Kriech- und Schwindbeiwerte des Betonmaterials benötigt. Da das Schwindmaß bei Plattenelementen keine Bedeutung hat, wurde es in diesem Beispiel zu Null gesetzt. Alternativ hätten die Beiwerte über den Dialog entsprechend den Formeln der Norm berechnet werden können.
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Die Schnittgrößen aus Kriechen wurden bei der Bemessung nicht berücksichtigt, da sie bei identischer Kriechzahl für alle Elemente in der Regel geringfügig bleiben. Dagegen ist mit relevanten Verformungen infolge Kriechen zu rechnen. |
Nachfolgend werden einige Ergebnisse dargestellt.
![Lastfall 11 (G+0,3·Q): Farbverlauf der Verformungen uz [mm] zu Belastungsbeginn](en1992_bsp_flachdecke_uz11.png "Lastfall 11 (G+0,3·Q): Farbverlauf der Verformungen uz [mm] zu Belastungsbeginn")
Lastfall 11 (G+0,3·Q): Farbverlauf der Verformungen uz [mm] zu Belastungsbeginn
![Lastfall 13: Farbverlauf der Verformungen uz [mm] zum Zeitpunkt t∞](en1992_bsp_flachdecke_uz13.png "Lastfall 13: Farbverlauf der Verformungen uz [mm] zum Zeitpunkt t∞")
Lastfall 13: Farbverlauf der Verformungen uz [mm] zum Zeitpunkt t∞
Zusammenfassend ergeben sich im Zustand I folgende maximale Verformungen:
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max uz [mm] |
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Lastfall |
Berechnung |
Literatur |
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11 |
G+0,3·Q mit elastischem Materialverhalten |
10 |
10 |
12 |
Kriechen (φ=2,5 unter LF 11) mit elastischem Materialverhalten |
23 |
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13 |
Summe (Lastfall 11 + Lastfall 12) |
33 |
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Hauptzugspannungen σ1
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Lastfall 13: Farbverlauf der Hauptzugspannungen σ1,unten bzw. σ1,oben [MN/m²]
Da die Hauptzugspannungen σ1 die Betonzugfestigkeit fctm von 2,9 MN/m² großflächig überschreiten, ist die Berechnung im Zustand I für den Verformungsnachweis nicht geeignet. Im Kapitel für die nichtlineare Systemanalyse werden für dieses Beispiel deshalb die Verformungen detailliert im Zustand II untersucht.
