<< Hier Klicken, um das Inhaltsverzeichnis anzuzeigen >> EN 1992-1-1 Bemessung > Nachweise in den Grenzzuständen der Tragfähigkeit Betonstütze - Bemessung im Brandfall mit Zonenmethode Hinweis, Zonenmethode, Temperaturprofil

Die Bemessung der Betonstützen im Brandfall erfolgt nach dem vereinfachten Rechenverfahren gemäß EN 1992‑1‑2, Kapitel 4.2 mit Hilfe der Zonenmethode nach Anhang B.2. Bei der Zonenmethode wird der vom Brand geschädigte Querschnitt durch einen reduzierten Querschnitt repräsentiert, bei dem an den brandbeanspruchten Seiten eine geschädigte Zone der Dicke az vernachlässigt wird. Mit diesem reduzierten Querschnitt und reduzierten Festigkeiten für den Beton und den Betonstahl wird anschließend eine Bemessung wie unter Normaltemperatur geführt. Dazu kommt ggf. das im vorherigen Kapitel beschriebene Verfahren mit Nennkrümmungen zur Anwendung.

 

Hinweis

Alternativ zum hier beschriebenen vereinfachten Rechenverfahren nach der Zonenmethode kann der Nachweis nach dem allgemeinen Berechnungsverfahren gemäß EN 1992‑1‑2, Kapitel 4.3, geführt werden. Eine Beschreibung hierzu ist im Handbuchabschnitt „Tragwerksanalyse für den Brandfall“ zu finden.

 

Zonenmethode

Nach Anhang B.2 wird für den brandbeanspruchten Querschnitt ein Bezug zu einer äquivalenten Wand hergestellt. Die Breite der Wand wird für einen einseitig brandbeanspruchten Rechteckquerschnitt mit w und bei Beanspruchung zweier gegenüberliegender Seiten mit 2·w angenommen.

 

 

Danach wird der Querschnitt in eine Anzahl n paralleler Zonen gleicher Dicke eingeteilt. Im Programm werden n = 20 Zonen (40 Zonen bei einseitiger Brandbeanspruchung) innerhalb der Breite w angesetzt. Für die Mitte jede dieser Zonen wird die Temperatur θi bestimmt und mit dieser der entsprechende Reduktionskoeffizient auf die Betondruckfestigkeit kc(θi) nach EN 1992‑1‑2, Bild 4.1. Auf der sicheren Seite wird von quarzhaltigen Zuschlägen (Kurve 1) ausgegangen. Der mittlere Reduktionskoeffizient des Querschnitts ergibt sich wie folgt:

Dabei ist

 

Die Dicke der geschädigten Zone berechnet sich im Falle von Stützen und Wänden, bei denen Auswirkungen infolge Theorie II. Ordnung berücksichtigt werden müssen, wie folgt:

Dabei ist

Der Punkt M ist ein Punkt auf der zentralen Linie der äquivalenten Wand, der dazu verwendet wird, die reduzierte Druckfestigkeit für den gesamten reduzierten Querschnitt zu bestimmen ( fc,θ = kc(θM) · fck).

Um die reduzierte Festigkeit und den reduzierten E-Modul des Betonstahls zu bestimmen, wird die Temperatur in der Mitte jeder Betonstahllage ermittelt. Die reduzierte Betonstahlfestigkeit ergibt sich zu fsy,θ = ks(θ) · fyk unter Annahme von Klasse N Betonstahl nach Bild 4.2a, Kurve 3. Der reduzierte E-Modul des Betonstahls ergibt sich nach Tabelle 3.2a, abhängig von der Herstellungsart des Stahls. Bei der Berechnung der Nennkrümmung und bei der Biegebemessung werden auf der sicheren Seite die kleinsten Werte für alle Betonstahllagen angesetzt.

 

Temperaturprofil

Der Temperaturverlauf im Querschnitt beruht auf genauen Berechnungen an Rechteck- und Kreisquerschnitten mit verschiedenen Abmessungen für die Zeitpunkte 30, 60, 90, 120, 180 und 240 Minuten. Weichen die tatsächlichen Stützenquerschnitte von den hinterlegten Querschnitten ab, werden die Temperaturen an den betrachteten Stellen durch Interpolation ermittelt. Die Temperaturprofile basieren, wie auch die Temperaturprofile in Anhang A, auf folgenden Voraussetzungen: