Ermüdung von Beton unter Längsdruckbeanspruchung

<< Hier Klicken, um das Inhaltsverzeichnis anzuzeigen >>

EN Brückennachweise > Nachweise nach EN 1992-2 (Beton) > Ermüdung

Ermüdung von Beton unter Längsdruckbeanspruchung

 Vorherige Seite   Hauptseite  Nächste Seite Seite drucken

Der Ermüdungsnachweis für Beton unter Druck­bean­spruchung erfolgt für Biegung und Längs­kraft nach Kapitel 6.8.7 der EN 1992‑1‑1 am gerissenen Quer­schnitt. Dabei wird die endgültige Längs­bewehrung einschließlich einer evtl. Erhöhung aus dem Ermüdungs­nachweis für Beton­stahl berücksichtigt.

DIN EN 1992‑2, ÖNORM B 1992‑2:

Bei Straßenbrücken braucht der Nachweis gemäß NDP zu Kapitel (102) nicht geführt zu werden, wenn die Be­ton­druck­span­nun­gen unter der charakteristischen Einwirkungskombination auf 0,6·fck beschränkt werden. Dies ist gegeben, wenn der Nachweis der Betondruckspannungen im Gebrauchszustand mit der Grenze 0,6·fck nach Kapitel 7.2 geführt wird.

 

Vereinfachter Nachweis

Ausreichender Widerstand gegen Ermüdung kann angenommen werden, wenn die nach­fol­gen­de Bedingung erfüllt ist:

Gleichung 6.77 nach EN 1992‑1‑1

≤ 0,9 für fck ≤ 50 MN/m²

≤ 0,8 für fck > 50 MN/m²

(6.77)

Dabei ist

σc,max die maximale Druckspannung in einer Faser unter der häufigen Einwirkungs­kombination (Druckspannungen positiv bezeichnet).
σc,min die minimale Druckspannung in derselben Faser, in der σc,max wirkt (σc,min = 0 bei Zugspannung).
fcd,fat der Bemessungswert der Ermüdungs­festig­keit des Betons nach Gl. (6.76). Dieser Wert wird im Quer­schnitts­dialog vorgegeben.
fcd,fat = k1 · ßcc(t0) · fcd · (1 – fck / 250) mit ßcc(t0) nach Gl. (3.2) und fcd nach Gl. (3.15)

(6.76)
k1 = 0,85

DIN EN 1992‑1‑1, ÖNORM B 1992‑1‑1:

k1 = 1,0

 

Nachweis über schadensäquivalente Betondruckspannungen

Für Eisenbahnbrücken ist der Nachweis nach dem in Anhang NN.3.2 der EN 1992‑2 angegebenen Verfahren zu führen. Ausreichender Ermüdungs­wider­stand darf demnach an­ge­nommen werden, wenn folgender Ansatz erfüllt ist:

14 · (1 – Ecd,max,equ ) / √ (1 – Requ ) ≥ 6

(NN.112)

Dabei ist

Requ = Ecd,min,equ / Ecd,max,equ das Verhältnis der Spannungen.
Ecd,min,equ = γsd · σcd,min,equ / fcd,fat das minimale Niveau der Druckspannung.
Ecd,max,equ = γsd · σcd,max,equ / fcd,fat das maximale Niveau der Druckspannung.
σcd,min,equ die untere Spannung der schadensäquivalenten Schwingbreite mit N = 106 Lastzyklen.
σcd,max,equ die obere Spannung der schadensäquivalenten Schwingbreite mit N = 106 Lastzyklen.
fcd,fat der Bemessungswert der Ermüdungsfestigkeit des Betons nach Gl. (6.76).
γsd ein Beiwert, der zu γsd = 1 angenommen wird.

DIN EN 1992‑2:

Der Beiwert γsd entspricht dem Beiwert γEd,fat. Gl. (NN.112) ist äquivalent zu Gl. (NA.NN.12).

 

Ecd,max,equ + 0,43·√ (1 – Requ ) ≤ 1,0

(NA.NN.12)

 

Die obere und untere Spannung der schadensäquivalenten Schwingbreite soll nach Gleichung (NN.113) ermittelt werden.

σcd,max,equ 

σcd,min,equ 

= σc,perm + λc ( σc,max,71 – σc,perm )

= σc,perm – λc ( σc,perm – σc,min,71 )

(NN.113)

Dabei ist

σc,perm 

die Druckspannung unter der Ermüdungs­kombination ohne Lastmodell 71.

σc,max71 
σc,min,71 

die maximale bzw. minimale Druckspannung unter der Ermüdungs­kombination mit dem Last­modell 71 und dem dynamischen Beiwert Φ.

λc 

der Korrekturfaktor zur Berechnung der durch Lastmodell 71 hervorgerufenen Spannungen.