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Der Ermüdungsnachweis wird nach Kapitel 6.8 der EN 1992‑1‑1 geführt. Die Ermittlung der Stahlspannungen erfolgt für Längsbewehrung aus Biegung und Längskraft sowie für Spannstahl in Stäben und Bemessungsobjekten unter Annahme eines gerissenen Betonquerschnitts. Für Schub- und Längsbewehrung aus Querkraft und Torsion werden die Spannungen gemäß 6.8.2 (3) auf der Grundlage eines Fachwerkmodells mit der Druckstrebenneigung tan Θfat = √ tan Θ ≤ 1 nach Gl. (6.65) berechnet. Dabei ist Θ der bei dem zugehörigen Nachweis im Grenzzustand der Tragfähigkeit angesetzte Winkel zwischen Betondruckstreben und Trägerachse. Spannstahlspannungen in Flächenelementen werden am ungerissenen Betonquerschnitt ermittelt. Für Spannglieder ohne Verbund und externe Spannglieder wird kein Nachweis geführt.
DIN EN 1992‑1‑1: Die Druckstrebenneigung ist nach Heft 600 des DAfStb, Gl. (H.6‑26), zu ermitteln. |
Vereinfachter Nachweis
Nach Kapitel 6.8.6 kann ausreichender Widerstand gegen Ermüdung angenommen werden, wenn unter der häufigen Einwirkungskombination die Spannungsschwingbreite für nichtgeschweißte Bewehrungsstäbe 70 MN/m² und für geschweißte Bewehrungsstäbe 35 MN/m² nicht übersteigt. Die Bedingung nach Kapitel 6.8.6 (3) für Kopplungen in Spannbetonbauteilen wird programmseitig nicht überprüft.
DIN EN 1992‑1‑1: Für geschweißte Bewehrungsstäbe ist der vereinfachte Nachweis nicht zulässig. |
Nachweis über schadensäquivalente Schwingbreiten
Der Nachweis gilt nach Kapitel 6.8.5 (3) als erbracht, wenn für Betonstahl und Spannstahl Gl. (6.71) erfüllt ist:
mit
| γF,fat | = 1 gemäß Kapitel 2.4.2.3 und 6.8.4 (1). |
| γs,fat | = 1,15 für Betonstahl und Spannstahl gemäß Kapitel 2.4.2.4. |
| ΔσRsk(N*) | Zulässige charakteristische Spannungsschwingbreite bei N* Lastzyklen gemäß den Wöhlerlinien nach Tab. 6.4N für Spannstahl bzw. Tab. 6.3N für Betonstahl. |
| Δσs,equ(N*) | Schadensäquivalente Schwingbreite mit Δσs,equ = λs · Δσs gem. Gl. (NN.101) bzw. Gl. (NN.106) in EN 1992‑2. |
| λs | Korrekturbeiwert gemäß EN 1992‑2, Anhang NN.2 bzw. NN.3. |
| Δσs | Maximale Spannungsschwingbreite aus der zyklischen Einwirkung Qfat. |
Berechnungsmethode
Als vorhandene Längsbewehrung wird das Maximum aus Robustheits‑, Riss- und Biegebewehrung angenommen. Falls damit die Beanspruchung aus der Nachweiskombination im Zustand II nicht aufnehmbar ist, wird mit der vorhandenen Bewehrung und den Nachweisschnittgrößen eine erneute Bemessung durchgeführt.
Die sich aus dem Dehnungszustand im Zustand II bzw. am Fachwerkmodell ergebende maximale Spannungsschwingbreite je Stahllage wird für jede Nachweissituation getrennt ermittelt. Bei Längsbewehrung wird das unterschiedliche Verbundverhalten von Betonstahl und Spannstahl durch Erhöhung mit dem Beiwert η nach Gl. (6.64) berücksichtigt. Wenn bei Längs- oder Schubbewehrung die resultierende Schwingbreite die zulässige Spannungsschwingbreite übersteigt, wird die erforderliche Bewehrung solange iterativ erhöht, bis der Nachweis für alle Situationen erfüllt ist. In den Bemessungsmodi Symmetrisch und Druckglied wird die Längsbewehrung an allen vordefinierten Orten eingelegt. Vorgegebene Verhältnisse zwischen einzelnen Bewehrungslagen bleiben erhalten.
Die zulässigen Spannungsschwingbreiten sowie die Beiwerte η und λ werden vom Benutzer im Querschnittsdialog vorgegeben.
Die für den Nachweis maßgebliche, gegebenenfalls erhöhte Bewehrung wird im Nachweisprotokoll ausgegeben und für die graphische Darstellung gespeichert.
Sonderfall
Gemäß EN 1992‑2, Kapitel 6.8.1 (102), ist der Ermüdungsnachweis für Beton- und Spannstahl in den Bereichen nicht erforderlich, wo unter der häufigen Einwirkungskombination und Pk nur Druckspannungen am Druckrand vorkommen. Die Auswahl dieser Option erfolgt im Querschnittsdialog.
DIN EN 1992‑2: Die Option ist bei Überbauten für Beton- und Spannstahl ohne Schweißverbindungen oder Kopplungen anwendbar, wenn unter der häufigen Kombination Dekompression nachgewiesen wird. |
ÖNORM B 1992‑2: Die Option ist für Beton- und Spannstahl ohne Schweißverbindungen anwendbar, sofern unter der häufigen Kombination gemäß Tabelle 2AT nur Druckspannungen auftreten. |
Programmseitig wird geprüft, ob der Querschnittsrand, der dem Spannglied am nächsten liegt, unter der häufigen Einwirkungskombination mit den charakteristischen Werten Pk,sup und Pk,inf der Vorspannung unter Druck steht. Bei nicht eindeutiger Spanngliedführung werden beide Seiten untersucht. Die Beurteilung der normgerechten Anwendungsvoraussetzungen obliegt dem Anwender.