Spannungsberechnung

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Spannungsberechnung

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Am ungerissenen Betonquerschnitt wird angenommen, dass sich Beton und Stahl unter Zug- und Druckbeanspruchung elastisch verhalten. Bei Annahme eines gerissenen Beton­quer­schnitts werden die Betondruckspannungen mit der vorgenannten Spannungs-Dehnungs-Linie bestimmt.

 

Flächenelemente

Bei Flächen­elementen werden die Beton­spannungen am Brutto­quer­schnitt berechnet. Der Nach­weis der Stahl­spannungen erfolgt für Beton­stahl durch Ermittlung des Deh­nungs­zu­stands am ge­rissenen Beton­quer­schnitt und für Spann­stahl am un­ge­ris­se­nen Beton­quer­schnitt.

 

Stäbe und Bemessungsobjekte

Die ohne Nachweis darstellbaren Spannungen der Einwirkungs­kombinationen werden im­mer am Brutto­quer­schnitt berechnet.

In den Nachweisen werden dagegen die Spannungen wie folgt ermittelt und graphisch dar­ge­stellt bzw. protokolliert:

•Beim Nachweis der Rissbewehrung und der Rissbreite erfolgt die Ermittlung der Beton­spannung am Brutto­quer­schnitt.

•Beim Nachweis der Dekompression, der Betondruckspannungen im un­ge­rissenen Zustand und der schiefen Haupt­zug­spannungen erfolgt die Berechnung der Biege­spannung

-ohne interne Spannglieder am Bruttoquerschnitt,
-mit internen Spanngliedern ohne Verbund am Nettoquerschnitt,
-mit internen Spanngliedern im Verbund für die Situationen vor dem Verpressen am Nettoquerschnitt, ansonsten am ideellen Querschnitt.

•Der Nachweis der Betonstahl- und Spann­stahl­spannungen erfolgt durch Ermittlung des Dehnungs­zu­stands am gerissenen Beton­quer­schnitt.

 

Beim Nachweis der Rissbewehrung und Rissbreite, der Dekompression, der Betondruck- und Hauptzugspannungen wird die Längskraft auf die Fläche des Vollquerschnitts bezogen (vgl. Rossner/Graubner 2012, S. 228).

ÖNORM B 1992‑1‑1:

Wenn die Spannungen nach Kapitel 7.2 am gerissenen Querschnitt berechnet werden, soll das unterschiedliche Verbundverhalten von Betonstahl und Spannstahl berücksichtigt werden. Hierfür ist der Zuwachs an Zugkraft ΔFtp im Spannstahl wie folgt zu berechnen:

ΔFtp = ξ1² · Ap · ε ( yp ) · Ep

(13AT)

Dabei ist

ξ1 der Verbundbeiwert nach Gl. (7.5); die Eingabe erfolgt im Dialog für den Nachweis der Rissbreite;
Ap die Querschnittsfläche des im Verbund liegenden Spannstahls;
ε ( yp ) die Dehnung des Betonquerschnitts am Ort yp des Spannstahls;
Ep der Elastizitätsmodul des Spannstahls.

Die Vorschrift wird programmseitig bei Stäben und Bemessungsobjekten in Situationen nach dem Verpressen berücksichtigt. Bei Flächenelementen kommt sie nicht zur Anwendung, da Spannstahl hier nur am ungerissenen Querschnitt nachgewiesen wird.