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Die plastische Querschnittstragfähigkeit wird gemäß Benutzerauswahl für alle Querschnitte der Klassen 1 und 2 untersucht, sofern für den betrachteten Schnittkraftsatz die elastische Querschnittstragfähigkeit überschritten wird. Dabei kommen folgende Verfahren zur Anwendung:
| • | Interaktionsformeln für doppelt symmetrische I- und H‑Profile sowie für rechteckige Kastenquerschnitte |
| • | Gleichgewichtsiteration der plastischen Grenzschnittgrößen für die übrigen Querschnitte |
Optional ist wählbar, die Tragfähigkeit für alle Querschnitte durch Gleichgewichtsiteration zu ermitteln.
Bei doppelt symmetrischen I- und H‑Profilen mit konstanter Flanschdicke sowie bei rechteckigen Kastenquerschnitten erfolgt die Berechnung der plastischen Tragfähigkeit nach EN 1993‑1‑1, Kapitel 6.2.3 bis 6.2.10. Falls nicht bereits eine einzelne Einwirkung die plastische Tragfähigkeit überschreitet, wird die Interaktion der Schnittgrößen mit den in Kapitel 6.2 angegebenen Interaktionsformeln untersucht. Dabei wird gemäß Kapitel 6.2.10 (2) die Tragfähigkeit von auf Biegung und Normalkraft beanspruchten Querschnitten nicht abgemindert, wenn die Querkrafteinwirkung die Hälfte der plastischen Querkrafttragfähigkeit nicht überschreitet. Weiterhin gelten folgende Besonderheiten:
| • | Der Beiwert η nach Kapitel 6.2.6 (3) wird zu 1 angenommen |
| • | Bei der Querkraftinteraktion gemäß Kapitel 6.2.8 (3) und 6.2.10 (3) werden die abgeminderten Steckgrenzen für gewalzte I- und H‑Profile bei Querkraftbeanspruchung in z‑Richtung auf die Schubfläche AVz und bei Querkraftbeanspruchung in y‑Richtung auf die Schubfläche A ‑ AVz angewendet. |
| • | Die Vereinfachung gemäß Kapitel 6.2.8 (5) wird nicht angewendet. |
| • | Wenn die gleichzeitige Interaktion von Biegung, Normalkraft und Querkraft berücksichtigt werden muss, werden die Faktoren a, aw und af aus Kapitel 6.2.9.1 (5) mit den entsprechend abgeminderten Schubflächen berechnet. Dies erfolgt in Anlehnung an die Auslegungen des NABau zur DIN EN 1993‑1‑1 von April 2017. |
Die Untersuchung der plastischen Querschnittstragfähigkeit wird durch Vergleich der aufnehmbaren Schnittgrößen (Beanspruchbarkeit) mit den Beanspruchungsschnittgrößen eines Querschnitts geführt. Hierbei ist sicherzustellen, dass es zu keiner Überschreitung der Grenzschnittgrößen im plastischen Zustand kommt. Die Ermittlung der aufnehmbaren Schnittgrößen erfolgt durch Integration der Spannungen am Querschnittspolygon und Gleichgewichtsiteration unter folgenden Voraussetzungen:
| • | Linearelastische-idealplastische Spannungs-Dehnungsbeziehung. |
| • | Ebenbleiben des Querschnitts. |
| • | Huber‑v.Mises-Fließbedingung. |
Die Interaktion aller 6 Schnittgrößen Nx, Qy, Qz, Mx, My, Mz ist dabei zu berücksichtigen. Um dies zu gewährleisten, sind vereinfachende Annahmen bezüglich der Schubspannungsverteilung aus Querkraft und Torsion zu treffen, da eine geschlossene Lösung des Interaktionsproblems nicht zur Verfügung steht. Da im Stahlbau i.d.R. dünnwandige Profile vorliegen, können in guter Näherung Teilflächen definiert werden, die für die Abtragung der Schubspannungen herangezogen werden:
Für die Stahlbauprofile der Querschnittsbibliothek sind die Teilflächen vordefiniert und werden in der Querschnittstabelle des Protokolls ausgegeben. Dabei gelten im einzelnen folgende Annahmen:
| • | Die Querkräfte erzeugen in ihrer zugehörigen Teilfläche konstante Schubspannungen τxy = Qy/Aqy bzw. τxz = Qz/Aqz. |
| • | In den Teilflächen und der Restfläche ergeben sich aus dem Torsionsmoment Mx gebietsweise konstante Schubspannungszustände mit der maximalen Randschubspannung τt des Gebiets. |
Bei Polygonquerschnitten und Profilen aus der Anwenderdatenbank können Teilflächen nicht berücksichtigt werden. In diesem Fall gelten für den gesamten Querschnitt folgende Annahmen:
| • | Die Querkräfte erzeugen konstante Schubspannungen τxy = Qy /Wqy bzw. τxz = Qz /Wqz . |
| • | Das Torsionsmoment Mx erzeugt einen konstanten Schubspannungszustand τt = Mx /Wt . |
Die Bemessungswerte der Festigkeiten werden jeweils gebietsweise um die oben beschriebene Schubspannung abgemindert. Für die Ermittlung der aufnehmbaren Schnittgrößen wird dann die im jeweiligen Gebiet noch verfügbare Festigkeit angesetzt. Die Berechnung der Schubkenngrößen erfolgt bei der Ermittlung der Querschnittswerte wie oben beschrieben. Die Ausnahme für geringe Querkrafteinwirkung nach EN 1993‑1‑1, Kapitel 6.2.10 (2), wird nicht genutzt.
Der dargestellte Berechnungsansatz liefert stets auf der sicheren Seite liegende Grenzschnittgrößen, wobei im Einzelfall unter Umständen nicht alle Reserven genutzt werden.
Damit der Anwender den Grad der plastischen Ausnutzung eines Querschnittes abschätzen kann, wird der Beanspruchungsvektor mit der Grenzfläche des 6‑dimensionalen Schnittgrößenraums zum Schnitt gebracht. Hieraus kann ein Faktor für die plastische Ausnutzung berechnet werden, der bei Unterschreiten der Grenzfläche ≤ 1 und bei Überschreitung > 1 ist.
Die folgende Abbildung zeigt die Iteration auf die Grenzfläche am Beispiel einer N‑M‑Interaktion.
Im Nachweis wird geprüft, ob die Beanspruchungsschnittgrößen unter Beachtung der Interaktion aller Schnittgrößen die Grenzschnittgrößen im vollplastischen Zustand überschreiten. Die plastischen Grenzschnittgrößen werden in der Besonderen Kombination mit dem Nennwert der Streckgrenze fy, in den übrigen Kombinationen mit dem Bemessungswert fy / γM0 berechnet.