Nichtlineare Systemanalyse > Beispiele

In diesem Beispiel wurde ein Großversuch nachgerechnet, der im Rahmen eines Forschungsvorhabens der BASt an der TU Dortmund (Maurer et al. 2015) an einem im nachträglichen Verbund vorgespannten Zweifeldträger DLT 2.1 durchgeführt wurde. Die Abmessungen des Versuchsträgers sind unten abgebildet. Das Tragwerk hat einen Plattenbalkenquerschnitt mit einer konstanten Höhe von 80 cm. Auch die Gurtabmessungen sind über die Trägerlänge konstant und betragen b/h = 80/15 cm. Die Stegbreite in den Feldern und über der Innenstütze beträgt 30 cm. Im Bereich der Endauflager wächst die Stegbreite auf 60 cm an. Als Berechnungsmodell wurde eine Netzweite 5 cm gewählt. Für das Volumenmodell aus Quaderelementen VQ83 wurde die Materialart Frei gewählt. Für die Betonstahllagen wurden Stäbe aus Stahl für die Längs- und Bügelbewehrung verwendet. Die angesetzten Materialkennwerte nach Hegger et al., BASt, Heft B 150 (2020) sind unten angegeben. Der Spannstrang wird vom Programm im Rahmen der Lastfallberechnung automatisch in die Elementsteifigkeitsmatrizen der Volumenelemente eingebaut. Die vertikalen Lager weisen eine Feder von 500 MN/m je Lagerachse auf.

3D‑Darstellung des Berechnungsmodells aus Volumenelementen des Beispiels Spannbetontragwerk

3D‑Darstellung des Berechnungsmodells aus Volumenelementen im Systemviewer

Ansicht mit Systemabmessungen und Darstellung des Spannstrangs

Abstand der Mittelachse des Spannstrangs zur Trägerunterkante

Rechnerisch angesetzte Vorspannkraft des Spannstangs

Ansicht der Bewehrung (Stäbe) des Rechenmodells

Bewehrungslagen

Q‑Nr.	Bezeichnung	As [mm²]	E‑Modul [MN/m²]	fyk [MN/m²]
11	Längsbewehrung ø25 + 1,5·ø16 (unten)	792	199501	555
12	Längsbewehrung ø20 + 1,5·ø16 (unten)	616	200506	567
13	Längsbewehrung 1,5·ø16 (unten)	302	205200	554
14	Längsbewehrung 2·ø12 (oben)	226	200750	532
21	Bügel ø8	50	184000	475
22	Bügel ø12	113	200750	532

Materialeigenschaften der Volumenelemente aus Beton

Materialart	Frei
Materialmodell	Plastizität-Schädigung
E‑Modul [MN/m²]	32860
Gamma [kN/m³]	23
Querdehnzahl [‑]	0,2
Druckfestigkeit [MN/m²]	fcm = fck + 8 = 41,15
Zugfestigkeit [MN/m²]	fct = 2,688
Grenzstauchung [‰]	2,363
Bruchenergie Druck [kN/m]	15
Bruchenergie Zug [kN/m]	0,09

Die Stahlplatten an den Spannankern, den Lagern und den Pressen wurden als linear-elastisch angenommen.

Die nichtlineare Systemanalyse wurde mit folgenden Einstellungen durchgeführt:

Dialog Vorgaben: Nichtlineare Systemanalyse (Gebrauchstauglichkeit) Lastdaten Lastfall 4: GZG, Bogenlänge

Bei etwa 700 kN zeigt sich in allen Last-Verschiebungs-Kurven, auf Grund der Rissbildung, ein Knick in ihrem Verlauf. Im Versuch wurde wegen dem bevorstehenden Tragwerksversagen bei einer Pressenlast von 1743 kN Verstärkungen eingebaut. Wie man in der linken Abbildung sehen kann ist das Tragwerk sehr empfindlich auf die eingestellte Fehlerschranke. Die nachfolgenden Abbildungen wurden mit der Fehlerschranke von 0,1% berechnet.

Last-Verschiebungs-Kurven am Lastort in Feld 1 aus Vergleichsberechnung und Versuch (Maurer et al., 2015)

Durchbiegung bei Pressenkräften von 1500 kN (20‑fach überhöht)