Nichtlineare Systemanalyse > Beispiele > Experiment eines Stahlbetonrahmens

Der nachfolgende Stahlbetonrahmen wurde von Ernst, Smith, Riveland & Pierce (1973) untersucht (entnommen aus Krätzig & Meschke 2001). Hieran sollen zum einen die Plausibilität der erzielten Berechnungsergebnisse sowie die Wirkungsweise unterschiedlicher Ansätze für die Betonzugfestigkeit und des „Tension-Stiffening“ demonstriert werden. Das statische System mit Materialparametern ist unten abgebildet.

System mit Querschnitten, Last und Abmessungen des Beispiels Experiment eines Stahlbetonrahmens

System mit Querschnitten, Last und Abmessungen [mm]

Materialparameter des Experiments:

Beton:

fcm = 40,82 MPa, εc1 = ‑2,36

Betonstahl:

∅ 9,53: fy = 472,3 MPa, Es = 209 GPa (kaltgezogen)

∅ 12,7: fy = 455,0 MPa, Es = 200 GPa (warmgewalzt)

Materialparameter der Vergleichsberechnung:

Beton:

CX‑EN (EN 1992‑1‑1), Ec = 33600 MPa, φc = 0,07
fck = fcm ‑ 8 = 32,82 MPa, fctm = 2,2 MPa

Betonstahl:

∅ 9,53: fyk = 472,3 MPa, ∅ 12,7: fyk = 455,0 MPa

Es = 200 GPa, ( ft/fy )⋅k = 1,05 (bilinear)

Berechnungsvorgaben:

GZG mit Entfestigung (c = 0,2)

bzw. ohne Betonzugfestigkeit

Berechnungsmethode: Bogenlänge

Steuerung: Anzahl Inkremente = 64 / 52

Iterationen je Bogenlänge: 20

Steifigkeit: tangential

Initiale Bogenlänge: ≤ 0,03

Die folgende Abbildung zeigt den unterschiedlichen Verlauf der Spannungs-Dehnungslinien des Betonstahls bei Berechnung und Experiment im Dehnungsbereich bis 25 ‰.

Spannungs-Dehnungslinien des Betonstahls aus Experiment und Berechnung

Die Vergleichsberechnung wurde mit dem Bogenlängenverfahren nach Theorie 2. Ordnung in der ersten Variante mit und in der zweiten ohne Zugfestigkeit durchgeführt. Laut Versuch setzt die Rissbildung bei einer Belastung von P = 5 kN ein, was einer Betonzugfestigkeit von etwa 2,2 MPa entspricht. Um die Spannungs-Dehnungs-Linie des Betons entsprechend dem Versuch zu berücksichtigen wurde von einer Betonzugfestigkeit fctm von 2,2 MPa und einer Kriechzahl φc von 0,07 ausgegangen. Das Erreichen der Systemtraglast ist durch Stabilitätsversagen gekennzeichnet. Das Versagen wird durch Fließen der Bewehrung bei einer Belastung von ca. 35‑40 kN und Ausbildung eines Fließgelenks in Rahmenmitte eingeleitet. Die etwas niedrigere Versagenslast ist durch die Unterschiede bei den Arbeitslinien für Betonstahl in Experiment und Berechnung begründet. Die Berechnung ohne Zugfestigkeit liefert erwartungsgemäß eine untere Schranke für die Last-Verschiebungs-Kurve der Rahmenmitte.

Last-Verschiebungs-Kurven aus Vergleichsberechnung und Experiment (Ernst et al. 1973)