Spannungs-Dehnungs-Linien für den Tragfähigkeitsnachweis

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Spannungs-Dehnungs-Linien für den Tragfähigkeitsnachweis
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Die implementierten Material-Teil­sicher­heits­bei­werte sind nachfolgend angegeben. Für Betone nach EN 1992‑1‑1 bzw. ÖNORM B 4700 werden die vom Benutzer definierten Material­sicher­heits­bei­werte für die ständige und vorübergehende Bemessungssituation bzw. Grund­kom­bi­na­tion verwendet.

 

Die Spannungs-Dehnungs-Linien für Spannstahl haben einen mit Ep ansteigenden Ast und einen horizontalen oberen Ast bei fpd. Je nach Beton werden folgende Festigkeiten für fpd angenommen.

•Beton DIN 1045:1988 : fpd = ßs
•Beton DIN EN 1992‑1‑1, DIN 1045‑1 : fpd = 1,1·fp0,1k/γR mit γR = 1,3
•Beton EN 1992‑1‑1, ÖNORM B 4700, SIA 262 : fpd = fp0,1k/γs mit γs = 1,15

 

 

Spannungs-Dehnungs-Linien: Beton nach DIN 1045:1988 (Tragfähigkeit)

Beton nach DIN 1045:1988, Bild 11

 ßR nach Tabelle 12

σc = ‑ßR·(εb – 1/4·εb² ) für 0 ≥ εb ≥ ‑2 ‰

Spannungs-Dehnungs-Linien: Betonstahl nach DIN 1045:1988 (Tragfähigkeit)

Betonstahl nach DIN 1045:1988, Bild 12

Es = 210.000 MN/m² nach Bild 12 und εud = 5 ‰

Spannungs-Dehnungs-Linien nach DIN 1045

 

 

Spannungs-Dehnungs-Linien: Beton nach DIN 1045‑1 (Tragfähigkeit)

Beton nach DIN 1045‑1, 9.1.5

σc nach Gleichung (62) bzw. Bild 22 für 0 ≥ εc ≥ εc1

mit fcR/γR statt fc ;  γR = 1,3

Ec0m bzw. Elc0m statt Ec0

 fcR nach Gl. (23) bzw. Gl. (24)

Normalbeton:

α = 0,85

Leichtbeton:

 flck statt fck und α = 0,75

Spannungs-Dehnungs-Linien: Betonstahl nach DIN 1045‑1 (Tragfähigkeit)

Betonstahl nach DIN 1045‑1, 9.2.3 Bild 26

 fyR = 1,1·fyk ;  γR = 1,3 nach 8.5.1 (4)

k = 1,05 ;  εuk = 25 ‰ nach Tab. 11, Spalte 1 bzw. 2

Es = 200.000 MN/m² nach 9.2.4 (4) und εud = εuk

Spannungs-Dehnungs-Linien nach DIN 1045‑1

 

 

Spannungs-Dehnungs-Linien: Beton nach EN 1992‑1‑1 (Tragfähigkeit)

Beton nach EN 1992‑1‑1, 3.1.5

σc nach Gleichung (3.14) für 0 ≥ εc ≥ εc1 bzw. εlc1

mit fcd bzw. flcd statt fcm und nach
Gl. (5.20) Ecd = Ecm/γcE statt Ecm

mit γcE = 1,2 und Ecm gemäß Eingabe

Normalbeton:

 fcd = αcc·fck/γc (Gl. 3.15) mit αcc = 1,0

Leichtbeton:

 flcd = αlcc·flck/γc (Gl. 11.3.15)

mit αlcc = 0,85

γc gemäß Eingabe (Tab. 2.1N, Zeile 1, γc = 1,5)

Spannungs-Dehnungs-Linien: Betonstahl nach EN 1992‑1‑1 (Tragfähigkeit)

Betonstahl nach EN 1992‑1‑1, 3.2.7 Bild 3.8

Klasse A: k = 1,05; εuk = 25 ‰ nach Tab. C.1

Klasse B: k = 1,08; εuk = 50 ‰ nach Tab. C.1

Klasse C: k = 1,15; εuk = 75 ‰ nach Tab. C.1

Es = 200.000 MN/m² nach 3.2.7 (4)

γs = 1,15 nach Tab. 2.1N, Zeile 1 und εud = 0,9·εuk

Spannungs-Dehnungs-Linien nach EN 1992‑1‑1

 

 

Spannungs-Dehnungs-Linien: Beton nach DIN EN 1992‑1‑1 (Tragfähigkeit)

Beton nach DIN EN 1992‑1‑1, 3.1.5

σc nach Gleichung (3.14) für 0 ≥ εc ≥ εc1 bzw. εlc1

mit fcR/γR statt fcm und Ecm/γR statt Ecm
mit γR = 1,3 und Ecm gemäß Eingabe

 fcR nach Gl. (NA.5.12.7)

Normalbeton:

fcR = 0,85·αcc·fck mit αcc = 0,85

Leichtbeton:

 fcR = 0,85·αlcc·flck mit αlcc = 0,75

Spannungs-Dehnungs-Linien: Betonstahl nach DIN EN 1992‑1‑1 (Tragfähigkeit)

Betonstahl nach DIN EN 1992‑1‑1, 3.2.7 Bild 3.8

 fyR = 1,1·fyk nach Gl. (NA.5.12.2); γR = 1,3

Klasse A: k = 1,05; εuk = 25 ‰ nach Gl. (NA.5.12.4)

Klasse B: k = 1,08; εuk = 50 ‰ nach Gl. (NA.5.12.3)

Klasse C: k = 1,15; εuk = 75 ‰

Es = 200.000 MN/m² nach 3.2.7 (4) und εud = 25 ‰

Spannungs-Dehnungs-Linien nach DIN EN 1992‑1‑1

 

 

Spannungs-Dehnungs-Linien: Beton nach ÖNORM B 4700 (Tragfähigkeit)

Beton nach ÖNORM B 4700, 3.4.1.1 Bild 7

mit fcm = fck + 7,5 (N/mm²) nach Gleichung (10c)
und  fck = 0,75·fcwk nach 3.4.1.1 (2)

γc gemäß Eingabe (Tab. 1, Zeile 1, γc = 1,5)

Spannungs-Dehnungs-Linien: Betonstahl nach ÖNORM B 4700 (Tragfähigkeit)

Betonstahl nach ÖNORM B 4700, 3.4.1.2 Bild 9

mit fym = fyk + 10 (N/mm²) nach Gleichung (10d)

Es = 200.000 MN/m² nach Bild 9

γs = 1,15 nach Tab. 1, Zeile 1 und εud = 5 ‰

Spannungs-Dehnungs-Linien nach ÖNORM B 4700

 

 

Spannungs-Dehnungs-Linien: Beton nach SIA 262 (Tragfähigkeit)

Beton nach SIA 262, 4.2.1.6 und Bild 12

σc nach Gleichung (28) für 0 ≥ εc ≥ ‑2 ‰ mit

 fcd nach Gl. (2) und Gl. (26); γc = 1,5 nach 2.3.2.6

Ecd = Ecm / γcE nach Gl. (33)

Ecm nach Gl. (10) und Gl. (11)

γcE = 1,2 nach 4.2.1.17

Spannungs-Dehnungs-Linien: Betonstahl nach SIA 262 (Tragfähigkeit)

Betonstahl nach SIA 262, 4.2.2.2, Bild 16

mit fsd = fsk/γs nach Gl. (4); γs = 1,15 nach 2.3.2.6

Klasse A: k = 1,05; εud = 20 ‰ nach Tab. 9

Klasse B: k = 1,08; εud = 45 ‰ nach Tab. 9

Klasse C: k = 1,15; εud = 65 ‰ nach Tab. 9

Es = 205.000 MN/m² nach Bild 16

Spannungs-Dehnungs-Linien nach SIA 262