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Die Querschnittsgeometrie ist durch die polygonale Berandung festgelegt. Für die Querschnittsanalyse wird hieraus programmintern eine Vernetzung abgeleitet. Der implementierte Algorithmus liefert auf der Basis der u.a. quasiharmonischen Differentialgleichung sämtliche Querschnittswerte, Spannungen und Schnittgrößen.
Stahlquerschnitt mit interner Vernetzung |
Die Schubbeanspruchung wird durch das folgende Randwertproblem beschrieben:
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Die Differentialgleichung gilt identisch für Qy, Qz und Mx. Die Randbedingung liefert je nach Beanspruchung unterschiedliche Randwerte der Lösungsfunktion φ. Die Lösung erfolgt mittels Integraldarstellung der Randwertaufgabe und Diskretisierung durch finite Differentialgleichungselemente. Die Schnittgrößen werden durch numerische Integration der Spannungen über den Querschnitt unter Beachtung der Huber‑v.Mises-Fließbedingung ermittelt. Dabei kann die Interaktion sämtlicher Schnittgrößen berücksichtigt werden. Im Grenzzustand der Tragfähigkeit wird der Materialsicherheitsbeiwert γM wie folgt berücksichtigt:
| • | Baustahl nach DIN 18800 und allgemeine Materialart Stahl: Der für die Grundkombination nach DIN 18800 eingegebene Beiwert γM ist maßgebend. |
| • | Baustahl nach EN 10025‑2: γM wird nach EN 1993‑1‑1, Kap. 6.1 (1), zu γM0 = 1,0 angenommen. |
Beim Gebrauchstauglichkeitsnachweis wird generell mit einem Materialsicherheitsbeiwert von γM = 1,0 gerechnet.
In Anlehnung an DIN 18800 wird die Interaktion zwischen Normal- und Schubspannungen jedoch erst bei Erfüllung einer der drei folgenden Bedingungen berücksichtigt.
Qy ≥ 0,25∙Qpl,y,d
Qz ≥ 0,33∙Qpl,z,d
Mx ≥ 0,20∙Mpl,x,d
Eine Begrenzung der Biegemomente Mpl,y,d und Mpl,z,d gemäß DIN 18800 auf den 1,25‑fachen Wert des jeweiligen elastischen Grenzmomentes wird nicht durchgeführt.
Stabilitätsversagen durch Querschnittsbeulen und Biegedrillknicken wird nicht erfasst.
