Drucker-Prager

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Drucker-Prager
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Im Gegensatz zu Rankine und Mohr-Coulomb weist die Fließfläche des Plastizitätsmodells nach Drucker-Prager (hier: mit An­pas­sung an einaxiale Festigkeiten) keine Kanten auf. Die glatte Mantelfläche des Drucker-Prager-Kegels (siehe Abbildung 13) ist eine Approximation der Mohr-Coulomb-Kriteriums und wird in gleicher Weise wie bei Raghava durch die zwei Invarianten und die jeweiligen Festigkeiten für Zug und Druck bestimmt:

Fließbedingung nach Drucker-Prager (Gl. V17)

, mit: 

Wert α in Gl. V17

, 

Wert β in Gl. V17

 und 

Wert c in Gl. V17

(V17)

Sind Zug- und Druckfestigkeit identisch, entfällt auch hier die hydrostatische Abhängigkeit und es ergibt sich erneut die Huber‑v.Mises Fließbedingung.

Fließfläche nach Drucker-Prager im Hauptspannungsraum (Abb.13, 3D)

Fließfläche nach Drucker-Prager im Hauptspannungsraum (Abb.13, σ3 konstant)   Fließfläche nach Drucker-Prager im Hauptspannungsraum (Abb.13, Schnitte parallel zur deviatorischen Ebene)

3D‑Ansicht

Spannungszustand mit konstantem σ3     Schnitte parallel zur deviatorischen Ebene

Abbildung 13:Fließfläche nach Drucker-Prager im Hauptspannungsraum, fc = 20 MPa, ft = 2 MPa

Zudem wird anhand von Abbildung 13 deutlich, dass sich für die hier verwendeten Festigkeiten, konträr zu Mohr-Coulomb, kein Versagen im Druck-Druck Bereich (ebener Spannungszustand σ3 = 0) einstellt. Bei anderen Werten ist dies jedoch durchaus möglich. Es gilt hierbei folgender Zusammenhang zu beachten: je kleiner die Differenz zwischen Druck- und Zugfestigkeit, desto spitzer der Kegel.