<< Hier Klicken, um das Inhaltsverzeichnis anzuzeigen >> Nachrechnungsrichtlinie Brückennachweise > Nachweise im Grenzzustand der Tragfähigkeit Nachweis der aufnehmbaren Belastung

Zur Beurteilung der Beanspruchbarkeit des Tragwerks mit der gegebenen Vorspannung und der vorhandenen Bewehrung werden die folgenden Nachweise für alle Stäbe und Bemessungsobjekte des Tragwerks durchgeführt.

 

Aufnehmbare Biegemomente

Die Bestimmung der aufnehmbaren Biegemomente untersucht alle Nachweissituationen im Grenzzustand der Tragfähigkeit. Dabei gelten folgende Besonderheiten:

Mit dem am Nachweisort im Querschnitt vorhandenen Betonstahl und den im Verbund liegenden Spanngliedern werden die Dehungszustände unter Annahme eines gerissenen Betonquerschnitts bestimmt. Unter der gegebenen Vorspannung und den Verlusten aus CSR wird mit der daraus resultierenden statisch unbestimmten Anteilen der Längskraft und jeweils eines Biegemoments für das jeweils andere Biegemoment das negative und positive Extremum iterativ ermittelt.

Als Ergebnis liegen die vom Querschnitt aufnehmbaren Biegemomente MRd,y,min, MRd,y,max, MRd,z,min und MRd,z,max vor. Im Anschluss werden alle Situationen im Grenzzustand der Tragfähigkeit durchlaufen, um mit dem einwirkenden Moment MEd und dem Widerstand MRd die maximale Ausnutzung MEd / MRd des Querschnitts zu bestimmen. Die Momente und Ausnutzungen sind im Abschnitt Aufnehmbare Belastung des Datenbaums tabellarisch und graphisch abrufbar.

 

Aufnehmbare Querkräfte

Die  Ermittlung der aufnehmbaren Querkräfte erfolgt am Fachwerkmodell mit dem im Querschnittsdialog definierten Ersatzquerschnitt. Dabei wird die gewählte Methode zur Bestimmung der Druckstrebenneigung cot θ und des inneren Hebelarms z berücksichtigt. Falls für den Hebelarm der Wert aus der Biegebemessung oder nach Gl. (12.16) der Richtline gewählt wurde, werden die Ergebnisse der Dehnungszustände aus der oben beschriebenen Berechnung der aufnehmbaren Biegemomente herangezogen. Da die Druckstrebenneigung nach Gl. (4.122) [(6.107aDE)] beanspruchungsabhängig ist, wird cot θ gegebenenfalls iterativ ermittelt.

Zur Berechnung der aufnehmbaren Querkräfte werden für alle Nachweissituationen im Grenzzustand der Tragfähigkeit die Widerstände VRd,y und VRd,z mit der Längskraft aus "P+CSR" bestimmt. Dazu wird jeweils das Maximum des Widerstands VRd,ct ohne Quer­kraft­bewehrung und des Widerstands VRd,s mit Querkraftbewehrung ermittelt und durch die maximale Tragfähigkeit der Beton­druck­streben VRd,max nach oben begrenzt. Als vorhandene Querkraftbewehrung werden die im Querschnittsdialog vor­ge­ge­be­nen Werte Asw,y,prov und Asw,z,prov angenommen. Der ungenutzte Teil der vorhandenen Torsionsbügelbewehrung Asw,T,prov wird hinzugezählt, wenn dies in den Vorgaben für die Querkraftbemessung gewählt wurde.

Anschließend werden alle Situationen im Grenzzustand der Tragfähigkeit durchlaufen, um mit der einwirkenden Querkraft VEd und dem Widerstand VRd die maximale Ausnutzung VEd / VRd des Querschnitts zu ermitteln. Die Querkräfte und Ausnutzungen sowie die für die Berechnung maßgebenden Hebelarme z und Druckstrebenneigungen cot θ sind im Abschnitt Aufnehmbare Belastung des Datenbaums tabellarisch und graphisch abrufbar.

 

Aufnehmbare Torsionsmomente

Die  Ermittlung der aufnehmbaren Torsionsmomente erfolgt am Fachwerkmodell mit dem im Querschnittsdialog definierten Ersatzquerschnitt für Torsion. Dabei wird die gewählte Methode zur Bestimmung der Druckstrebenneigung cot θ berücksichtigt. Da die Druckstrebenneigung nach Gl. (4.122) [(6.107aDE)] beanspruchungsabhängig ist, wird cot θ gegebenenfalls iterativ ermittelt.

Zur Berechnung der aufnehmbaren Torsionsmomente werden für alle Nachweissituationen im Grenzzustand der Tragfähigkeit die Widerstände TRd,b und TRd,l für die Torsionsbügelbewehrung Asw,T,prov und Torsionslängsbewehrung Asl,T,prov gemäß Vorgabe im Querschnittsdialog getrennt ermittelt und jeweils durch die maximale Tragfähigkeit der Beton­druck­streben TRd,max nach oben begrenzt.

Anschließend werden alle Situationen im Grenzzustand der Tragfähigkeit durchlaufen, um mit dem einwirkenden Torsionsmoment TEd und den vorgenannten Widerständen die maximalen Ausnutzungen TEd / TRd,b und TEd / TRd,l des Querschnitts zu ermitteln. Die aufnehmbaren Torsionsmomente und Ausnutzungen sind im Abschnitt Aufnehmbare Belastung des Datenbaums tabellarisch und graphisch abrufbar.

 

Nachweis in Stufe 4 gemäß CSA‑A23.3‑14

Bei Anwendung der Kanadischen Norm CSA‑A23.3‑14 wird für alle Beanspruchungszustände der Längsdehnungsparameter εx berechnet und daraus der Schubbeiwert ß sowie die Druckfeldneigung θ bestimmt. Damit ergeben sich zusammen mit der Vorspannwirkung aus P+CSR sowie der gegebenen Bügel- und Torsionslängsbewehrung folgende Widerstände:

wobei sich der Widerstand der Torsionslängsbewehrung Trl aus der Bemessungsgleichung (11.14) für M = N = V = 0 ergibt.

 

Für die Torsionswiderstände Tr und Trl wird eine Mindesttragfähigkeit Tcr ohne Bewehrung nach Gl. (11.2) angesetzt:

 

Jeder Widerstand wird auf den jeweiligen Höchstwert der Querschnittstragfähigkeit beschränkt:

 

Die Grenze der Torsionstragfähigkeit Tr,max ergibt sich aus Gl. (11.18,11.19) für V = 0.

Maßgebend für die aufnehmbaren Querkräfte und Torsionsmomente sind die jeweils kleinsten rechnerischen Widerstände.