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Der Ermüdungsnachweis für Beton unter Längsdruckbeanspruchung erfolgt für Biegung und Längskraft nach DIN FB 102, Kapitel 4.3.7.3 [DIN EN 1992‑2, Kapitel 6.8.7], am gerissenen Querschnitt. Dabei wird gemäß Auswahl in den Berechnungseinstellungen entweder die vorhandene Bewehrung aus der Betonstahlbeschreibung oder die endgültige Längsbewehrung einschließlich einer evtl. Erhöhung aus dem Ermüdungsnachweis für Betonstahl berücksichtigt. Bei Straßenbrücken braucht der Nachweis gemäß Kapitel 4.3.7.1 (102), Buchstabe (g), [Kapitel 6.8.1 (102), Buchstabe g)], nicht geführt zu werden, wenn im Gebrauchszustand die Betondruckspannung auf 0,6 fck begrenzt wird.
Vereinfachter Nachweis
Der Nachweis gilt als erbracht, wenn nach DIN FB 102 Gl. (4.188), bzw. DIN 1045‑1 Gl. (123) [DIN EN 1992‑2, Gl. (6.77)], eingehalten wird.
mit
| max |σcd|, min |σcd| | Bemessungswerte der maximalen und minimalen Betondruckspannung unter der häufigen Einwirkungskombination. Im Fall von Zugspannungen ist min |σcd| zu Null anzunehmen. |
| fcd,fat | = ßcc(t0) · fcd · (1 ‑ fck / 250) Bemessungswert der Betondruckfestigkeit vor Beginn der zyklischen Belastung. Dieser Wert wird im Querschnittsdialog vorgegeben. |
| ßcc(t0) | = e0,2 (1‑√28/t0) Beiwert für die Nacherhärtung des Betons. |
| t0 | Zeitpunkt der zyklischen Erstbelastung des Betons in Tagen. |
Nachweis über schadensäquivalente Betondruckspannungen
Der Nachweis wird gemäß DIN FB 102, Anhang A.106.3.2 [DIN EN 1992‑2, Anhang NN.3.2], nach dem für Eisenbahnbrücken angegebenen Verfahren geführt. Ausreichender Ermüdungswiderstand darf demnach angenommen werden, wenn folgender Ansatz erfüllt ist:
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(A.106.12) [(NN.112)] |
mit
Requ |
= min | σcd,equ | / max | σcd,equ | |
Ecd,max,equ |
= γEd,fat·max | σcd,equ | / fcd,fat |
Dabei ist max | σcd,equ | bzw. min | σcd,equ | die obere bzw. untere Druckspannung der schadensäquivalenten Spannungsschwingbreite mit N = 106 Zyklen. Der Beiwert γEd,fat wird zu 1,0 angenommen.
Die obere und untere Spannung der schadensäquivalenten Schwingbreite soll wie folgt ermittelt werden.
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min | σcd,equ | |
= | σc,perm | + λc (max | σc,71 | – | σc,perm |) = | σc,perm | – λc (| σc,perm | – min | σc,71 |) |
(A.106.13) [(NN.113)] |
Dabei ist
| σc,perm | |
die betragsmäßige Druckspannung unter der Ermüdungskombination ohne Lastmodell 71. |
max | σc,71 |, |
die betragsmäßig größte bzw. kleinste Druckspannung unter der Ermüdungskombination einschließlich des dynamischen Faktors Φ2 nach DIN FB 101. |
λc |
der Korrekturfaktor zur Berechnung der durch Lastmodell 71 hervorgerufenen Spannungen. |
Bei Anwendung des obigen Verfahrens für Straßenbrücken tritt an Stelle des Lastmodells 71 das maßgebende Ermüdungslastmodell.
