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Die Ermüdung der Betondruckstreben wird für Stäbe und Bemessungsobjekte untersucht. Im Nachweis wird zwischen Bauteilen mit und ohne rechnerisch erforderliche Querkraftbewehrung unterschieden. Bei kombinierter Beanspruchung aus Querkraft und Torsion werden dafür neben der Bedingung in DIN FB 102, Kapitel 4.3.2.2 (3) [DIN EN 1992‑2, Kapitel 6.2.1 (5)] auch die ergänzenden Bedingungen nach DIN FB 102, Kapitel 4.3.3.2.2 (5)P [DIN EN 1992‑2, Kapitel 6.3.2 (5)] geprüft.
Bauteile mit erforderlicher Querkraftbewehrung
Der Ermüdungsnachweis für Beton unter Druckbeanspruchung nach DIN FB 102, Kapitel 4.3.7.4 [DIN EN 1992‑2, Kapitel 6.8.7], ist auch für den Nachweis der Betondruckstreben von Bauteilen mit rechnerisch erforderlicher Querkraftbewehrung nach Kapitel 4.3.7.4 (102)P [Kapitel 6.8.7 (3)], anwendbar.
Die Bemessungswerte σcd,max und σcd,min der maximalen bzw. minimalen Druckspannung dürfen im Fall lotrechter Bügel (α = 90°) mit einem für Querkraft und Torsion gleich anzunehmenden Druckstrebenwinkel θ nach folgenden Gleichungen ermittelt werden:
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Das Programm führt den Nachweis abhängig von der Benutzerauswahl entweder nach der vereinfachten Methode gemäß DIN FB 102, Gl. (4.188) [DIN EN 1992‑2, Gl. (6.77)], für die häufige Kombination oder über schadensäquivalente Schwingbreiten gemäß DIN FB 102, Anhang A.106.3.2 [DIN EN 1992‑2, Anhang NN.3.2], für die Ermüdungskombination nach DIN EN 1992‑2, Kapitel 6.8.3, Gl. (6.69).
Im vereinfachten Nachweis ist die Betondruckfestigkeit fcd,fat bei reiner Querkraftbeanspruchung mit dem Faktor αc = 0,75 · η1 [ν1 = 0,75 · η1 gemäß NDP zu 6.2.3 (103)] abzumindern. Bei kombinierter Beanspruchung aus Querkraft und Torsion gilt ein Reduktionsfaktor αc,red = 0,7 · αc · η1 [ν · αcw · η1 = 0,525 · η1 gemäß NDP zu 6.2.2 (6)]. Der Beiwert η1 ist für Normalbeton zu 1, für Leichtbeton nach DIN 1045‑1, Tabelle 10 [DIN EN 1992‑2, Gl. (11.1)], anzunehmen. Bei interner Vorspannung wird für bw die nominelle Abmessung gemäß Benutzervorgabe angesetzt.
Je nach Auswahl in den Berechnungseinstellungen sind zur Bestimmung der Druckstrebenneigung cot Θ und des inneren Hebelarms z folgende Nachweise maßgebend:
| a) | Aufnehmbare Momente und Querkräfte (Nachweisgrundlage: vorhandene Bewehrung) |
| b) | Querschnittsbemessung (Nachweisgrundlage: erforderliche Bewehrung) |
Bauteile ohne erforderliche Querkraftbewehrung
Bei Bauteilen ohne rechnerisch erforderliche Querkraftbewehrung im Grenzzustand der Tragfähigkeit darf nach DIN FB 102, Kapitel 4.3.7.4 (103)P [DIN EN 1992‑2, Kapitel 6.8.7 (4)], ein ausreichender Widerstand gegen Ermüdung des Betons unter Querkraftbeanspruchung angenommen werden, wenn folgende Bedingungen eingehalten werden:
Dabei ist
| VEd,max | der Bemessungswert der maximalen Querkraft unter häufiger Einwirkungskombination. |
| VEd,min | der Bemessungswert der minimalen Querkraft unter häufiger Einwirkungskombination in dem Querschnitt, in dem VEd,max auftritt. |
| VRd,ct | Der Bemessungswert der aufnehmbaren Querkraft ohne Schubbewehrung nach DIN FB 102, Gl. (4.118) [DIN EN 1992‑2, Gl. (6.2a)]. |
Zur Nachweisführung wählt das Programm automatisch die vereinfachte Methode mit der häufigen Einwirkungskombination.
