Nachrechnungsrichtlinie Brückennachweise > Nachweise im Grenzzustand der Tragfähigkeit > Nachweis der Querkrafttragfähigkeit mit additivem Betontraganteil

Der Nachweis der Querkrafttragfähigkeit nach Hegger (2024) basiert auf einem empirischen Modell für einen additivem Betontraganteil und soll in die Neufassung der Nachrechnungsrichtlinie Eingang finden. Nachfolgend werden die verwendeten Formeln aus Hegger (2024) wiedergegeben.

Querkrafttragfähigkeit ohne Querkraftbewehrung

VRd,ct = kct · [ 0,15 / γc · κ · (100 ρl · fck )1/3 – 0,15 σcd ] · bw · d

(2)

mit den Grenzwerten von

VRd,ct,min = kct · [ vmin – 0,15 σcd ] · bw · d

VRd,ct,max = 0,2 · bw · z · ν · fcd

und dem Duktilitätskoeffizienten

kct = 1,0 + 0,3 ρw,vorh / ρw,min ≤ 1,3

sowie

ρw,vorh

vorhandener Querkraftbewehrungsgrad mit ρw,vorh = Asw / bw gemäß Eingabe

ρw,min

Mindestwert für den Querkraftbewehrungsgrad nach DIN FB 102

σcd	Bemessungswert der Betonlängsspannung in Höhe des Schwerpunkts des Querschnitts mit σcd = NEd / Ac > ‑0,4·fcd in N/mm² (NEd < 0 als Längsdruckkraft).

ν =		0,6	für fck ≤ 60 N/mm²
		0,9 ‑ fck / 200 ≥ 0,5	für fck > 60 N/mm²

Weitere Werte sind im Abschnitt Bemessung für Querkraft beschrieben.

Querkraftbewehrung

Die Gesamttragfähigkeit des bügelbewehrten Querschnitts wird durch den Betontraganteil erhöht und die erforderliche Querkraftbewehrung dadurch verringert.

VRd,sy = VRd,ct + Asw /sw · z · fyd · cot ßr ≤ VRd,max

(1)

Dabei ist

(6)

Der rechnerische Schubrisswinkel cot ßr wird im Dialog vorgegeben und programmseitig nach Gl. (3) begrenzt.

(3)

Druckstrebenneigung

Der Druckstrebenwinkel cot Θ zur Bestimmung der Zusatzkraft in der Längsbewehrung und der maximalen Druckstrebentragfähigkeit wird nach Gl. (4) berechnet.

(4)

mit dem mechanischen Querkraftbewehrungsgrad ωw nach Gl. (5).

0,1 ≤ ωw = ρw,vorh · fyd / ( ν · fcd ) ≤ 0,5

(5)