Nachrechnungsrichtlinie Brückennachweise > Nachweise im Grenzzustand der Tragfähigkeit > Nachweis der Querkrafttragfähigkeit nach dem Hauptzugspannungskriterium

In Nachweisstufe 2 darf bei Spannbetonbauteilen gemäß Kapitel 12.4.3.3 (8) der Richtlinie der Nachweis der Querkrafttragfähigkeit unter Vernachlässigung der Querkraftbewehrung auf Grundlage des Hauptzugspannungskriteriums geführt werden. Die Anwendung ist auf ungerissene Querschnittsbereiche gemäß Absatz (8), Buchstabe a) bis c) beschränkt. Die Auswahl dieser Nachweismethode erfolgt im Querschnittsdialog. Die Prüfung der Anwendungsvoraussetzungen obliegt dem Anwender.

Der Nachweis erfolgt für Stäbe und Bemessungsobjekte und gilt als erbracht, wenn die Hauptzugspannungen in Nachweishöhe "i" das Kriterium nach Absatz (9), Gl. (12.19) erfüllen:

σI,Ed,i ≤ k1 · fctd

(12.19)

Dabei ist

σI,Ed,i

σcx,Ed,i

= NEd / Ac + MEd / Iy · zi

τV,Ed,i

= (VEd · Sy,i) / (Iy · bw,i)

τT,Ed

= TEd / WT

zi	vertikaler Abstand des Nachweisschnitts von der Schwereachse des Querschnitts.

Iy	Flächenmoment 2. Grades.

Sy,i	Flächenmoment 1. Grades in der entsprechenden Nachweishöhe.

bw,i	Querschnittsbreite unter Berücksichtigung etwaiger Hüllrohre gemäß DIN FB 102, Kapitel 4.3.2.2 (8)*P [DIN EN 1992‑2, Kapitel 6.2.3 (6)].

WT	Torsionswiderstandsmoment für den ungerissenen Betonquerschnitt, bei Kastenprofilen unter Berücksichtigung etwaiger Hüllrohre.

fctd	= αct · fctk;0,05 / γc (Bemessungswert der Betonzugfestigkeit).

γc

= 1,5

k1, αct

Beiwerte nach Tabelle 12.2.

Ac	Bruttofläche des Vollquerschnitts.

Zur Sicherstellung eines duktilen Bauteilverhaltens sind nach Absatz (10) die Einwirkungen aus Vorspannung einschließlich der Spannkraftverluste aus CSR mit rcp · Pm,t zu ermitteln. Der Vorfaktor rcp ergibt sich nach Tabelle 12.2 in Abhängigkeit vom vorhandenen Querkraftbewehrungsgrad ρw,prov.

Sofern in den Vorgaben zur Querkraftbemessung gewählt, wird ρw,prov mit Asw = Asw,Q + 2 · Asw,T ermittelt.

1	2	3	4
Querkraftbewehrungsgrad	k1	Abminderungsfaktor rcp	αct
ρw,prov ≥ min ρw	1,0		1,0
0,5 min ρw ≤ ρw,prov < min ρw	1,0		1,0
ρw,prov < 0,5 min ρw	0,8		0,85

Tabelle 12.2 der Nachrechnungsrichtlinie

Gemäß Hegger et al. (2015) wird der Nachweis vereinfachend unter Vernachlässigung etwaiger Querbiegeeinflüsse, d.h. unter Annahme von Qy = Mz = 0 geführt. Die Beiwerte k1, αct und rcp werden programmseitig mit den Querschnittsvorgaben und dem am Nachweisort nach Abzug der Spannkraftverluste maßgebenden statisch bestimmten Anteil der Vorspannkraft Pm,t ermittelt. Die Berechnung der Schubspannungen erfolgt am Polygonquerschnitt. Dabei werden die Schubspannungen aus Querkraft über die Querschnittsbreite gemittelt. Die Berücksichtigung der Hüllrohre erfolgt durch Multiplikation der Schubspannung mit dem Faktor bw/bw,nom mit bw,nom gemäß Benutzereingabe.