Spannstahl und Spannverfahren, Lasten, Einwirkungen, Bemessungsvorgaben, Ergebnisse, Protokoll
In diesem Beispiel wird eine weitgespannte Dachkonstruktion einer Eingangshalle behandelt, die als Durchlaufträger über zwei Felder mit beidseitigem Kragarm ausgebildet wird. Als Querschnitt wird ein Plattenbalken gewählt. In der folgenden Abbildung ist das System in Längs- und Querschnitt dargestellt.
Die Dachkonstruktion erhält in Längsrichtung eine beschränkte Vorspannung mit nachträglichem Verbund. In Querrichtung wird aus wirtschaftlichen Gründen auf die Anordnung einer Vorspannung verzichtet. Bezüglich Rissbildung gelten erhöhte Anforderungen.
Statisches System und Abmessungen [m]
Material
| Beton | SC45/55 |
| Betonstahl | BSt 500, Achsabstand vom Rand 5 cm |
Querschnitt
| Spannstahlgüte | St 1520/1770 |
| Zulassung des Spannverfahrens | SIA 262 |
| Anzahl der Spannglieder im Bündel | 4 |
| Querschnittsfläche Ap | 1800 mm² |
| E‑Modul des Spannstahls | 195000 MN/m² |
| 0,1%‑Dehngrenze (Streckgrenze) des Spannstahls fp0,1k | 1520 MN/m² |
| Zugfestigkeit des Spannstahls fpk | 1770 MN/m² |
| Zulässige Vorspannkraft eines Spannglieds Pm0 | 2230,2 kN |
| Spannkraftverlust aus Relaxation des Spannstahls | 4,5 % |
| Reibungsbeiwerte beim Anspannen und Nachlassen μ | 0,2 |
| Ungewollter Umlenkwinkel eines Spanngliedes ß’ | 0,3 °/m |
| Ankerschlupf am vorgespannten Spannanker | 6 mm |
| Hüllrohrdurchmesser dh | 82 mm |
Die Spanngliedführung kann der nächsten Abbildung entnommen werden. Es werden 4 Bündelspannglieder angeordnet, die über die gesamte Trägerlänge durchlaufen und an beiden Trägerenden angespannt werden. Spannverfahren, Spannanweisung und Spannkraftverlauf für einen Spannstrang sind ebenfalls dargestellt.
Spanngliedführung und Spannkraftverlauf im Längsschnitt (4 Spannglieder)
| Lastfall 1 | Eigenlast |
| Lastfall 2 | Ausbaulasten: q=11,06 kN/m |
| Lastfall 3 | Schneelast: q=7,90 kN/m |
| Lastfall 10 | Vorspannung |
| Lastfall 15 | Kriecherzeugende Dauerlast: Eigenlast, Ausbaulasten und Vorspannung |
| Lastfall 20 | Kriechen und Schwinden Beiwerte: φt∞ = 2,55; ρ = 0,8; εt∞ = ‑24,8 · 10‑5 Kriecherzeugender Dauerlastfall: 15 Schnittkraftumlagerung zwischen Beton und Spannstahl wird berücksichtigt. |
Im vorliegenden Beispiel werden alle möglichen Kombinationen von Lastfällen gebildet und bemessen. Diese Methode wird in den Berechnungseinstellungen gewählt, ist aber bei einer größeren Anzahl von Lastfällen sehr zeitaufwendig.
Nachfolgend ist beispielhaft der Verlauf der Biegemomente My für die Bemessungssituationen in den Grenzzuständen der Tragfähigkeit dargestellt.
Biegemoment My [kNm] der 1. ständigen und vorübergehenden Situation
Biegemoment My [kNm] der 2. ständigen und vorübergehenden Situation
Biegemoment My [kNm] der 3. ständigen und vorübergehenden Situation
Bemessungsvorgaben
Qu. Vorspannung Anfor- Bewehrung Ermüd. Riss- Beton-
des Bauteils derung M R B Q T S P C breite drucksp.
1 Nachtr. Verbund erhöht x + x x . . . . x x
(M) Mindestbewehrung gegen sprödes Versagen (Robustheitsbewehrung).
(R) Rissbewehrung aus Zwang (x), erf. Bewehrung aus Lasteinwirkung (+).
(B) Längsbewehrung aus Bemessung in den Grenzzuständen der Tragfähigkeit.
(Q) (Mindest-)Querkraftbewehrung in den Grenzzuständen der Tragfähigkeit.
(T) Torsionsbewehrung aus Bemessung in den Grenzzuständen der Tragfähigkeit.
(S) Betonstahl im Ermüdungsnachweis.
(P) Spannstahl im Ermüdungsnachweis.
(C) Beton im Ermüdungsnachweis.
Vorgaben für den Nachweis der Längs- und Schubbewehrung
M,N Bemessungsmodus für Biegung und Längskraft:
(ST) Standard, (SY) Symmetrisch, (DG) Druckglied.
Red. Reduktionsfaktor der Vorspannung zur Bestimmung der Zugzone für die
Verteilung der Bewehrung gegen sprödes Versagen bei Flächenelementen.
Fak. as Faktor für Biegebewehrung von Platten in Querrichtung nach 5.5.3.2.
eta.t Beiwert für Betonfestigkeit nach 4.2.1.3.
fsk Stahlgüte der Bügel [MN/m²].
Alpha Neigung des Betondruckfelds [°].
kc Reduktionsbeiwert für Betondruckfestigkeit nach 4.2.1.7.
Platte Balken werden wie Platten bemessen.
eps.v Grundwert der Dehnung nach 4.3.3.2.2 [o/oo].
Dmax Größtkorn des Betons nach Gl. (37) [mm].
Längsb. Die Längsbewehrung ist nach 4.3.3.2.3 abgestuft.
Qu. Beton Bem. Red. Bem. Grund- Längsb.
für Vor- Fak. eta.t fsk Alpha kc wie wert Dmax abge-
M,N spg. as [MN/m²] [°] Pl. eps.v [mm] stuft
1 SC45/55 ST . . 1,00 500 45,00 0,55 . . .
Schubquerschnitte
bw.nom Nennwert der Querschnittsbreite bei Vorspannung nach 4.3.3.3.5.
h.nom Nennwert der Querschnittshöhe bei Vorspannung nach 4.3.3.3.5.
kb, kd Faktor zur Berechnung des inneren Hebelarms z aus der Nutzbreite bn
bzw. der Nutzhöhe d nach 4.3.3.4.2.
z1, z2 Abmessungen des ideellen Hohlquerschnitts für Torsion nach 4.3.5.1.
tk Wanddicke des Hohlquerschnitts.
Qu. Breite [m] Nutzbreite Höhe [m] Nutzhöhe Torsionsquerschn. [m]
bw bw.nom bn [m] kb h h.nom d [m] kd z1 z2 tk
1 0,500 0,500 0,450 0,90 2,300 2,300 2,250 0,90 2,200 0,400 0,100
Vorgaben für die Risskontrolle
ds Max. Durchmesser der Bewehrungsstäbe nach Figur 31.
fctd Bemessungswert der Betonzugfestigkeit.
kt Abminderungsfaktor für Betonzugfestigkeit.
Qu. Zwangs- ds kt fctd Spannstahl
einwirkung [mm] anrechnen
1 . 10 1,00 kt*fctm .
Vorgaben für den Nachweis der Betondruckspannungen
Sigma.c Betondruckspannung im Gebrauchszustand.
(QK) Quasi-ständige Kombination.
fck(t) Betondruckfestigkeit zum Zeitpunkt t der Eintragung der Vorspannung.
Sigma.c(t) Betondruckspannung zum Zeitpunkt t der Eintragung der Vorspannung.
Qu. zul.sigma.c fck(t) zul.sigma.c(t)
(QK) [MN/m²]
1 0,45 fck 45,00 0,45 fck(t)
Spannungsberechnung für Stäbe
Beim Nachweis der Robustheitsbewehrung erfolgt die Spannungsberechnung
am Bruttoquerschnitt.
Beim Nachweis der Rissbewehrung und der Rissbreite erfolgt die Ermittlung
der Biegespannung am Bruttoquerschnitt.
Beim Nachweis der Dekompression und der Betondruckspannungen erfolgt die
Berechnung der Biegespannung
- ohne interne Spannglieder am Bruttoquerschnitt,
- mit internen Spanngliedern ohne Verbund am Nettoquerschnitt,
- mit internen Spanngliedern im Verbund vor dem Verpressen
am Nettoquerschnitt, ansonsten am ideellen Querschnitt.
Den Verlauf der erforderlichen Biege- und Schubbewehrung zeigen die nächsten Abbildungen.
Längsbewehrung As aus Bemessung in den Grenzzuständen der Tragfähigkeit [cm²]
(obere Bewehrung strichliert).
Mindestbewehrung As zur Verhinderung spröden Versagens (Robustheit) [cm²]
(obere Bewehrung strichliert).
Umhüllende Längsbewehrung As aus den Nachweisen [cm²]
(obere Bewehrung strichliert).
(Mindest‑)Querkraftbewehrung Asb,z in den Grenzzuständen der Tragfähigkeit [cm²/m].
Auf den folgenden Seiten ist das ausführliche Nachweisprotokoll für Stab 16 am Ort 2 (Mittelstütze) in Auszügen wiedergegeben.
Nachweis der Längsbewehrung
Die berechnete erforderliche Bewehrung enthält die vorgegebene Grundbewehrung.
(M) Mindestbewehrung gegen sprödes Versagen nach Kap. 4.4.2 (Charakt. K.).
fctd Bemessungswert der Betonzugfestigkeit nach Kap. 4.4.1 [MN/m²]
zs,o/u Hebelarm der inneren Kräfte oben/unten mit zs=0,9*d [m]
S.s,adm Zulässige Stahlspannung nach Fig. 31 [MN/m²]
max Sc Maximale Betonrandspannung aus Charakt. K. [MN/m²]
ohne den statisch bestimmten Anteil aus Vorspannung
(R) Erforderliche Bewehrung nach 4.4.2 zur Begrenzung der Rissbreite
Bewehrungserhöhung aus dem Nachweis der Rissbreite ist mit "!" markiert
ds Größter vorhandener Stabdurchmesser [mm]
(B) Bemessung in den Grenzzuständen der Tragfähigkeit
Druckbewehrung ist bei überwiegender Biegung durch "*" markiert.
fck Betonfestigkeit für Bemessung [MN/m²]
N0, M0 Statisch bestimmter Anteil der Spannstränge im Verbund [kN, kNm]
fp0,1k Charakteristischer Wert der 0,1%-Dehngrenze des Spannstahls [MN/m²]
fpk Charakteristischer Wert der Zugfestigkeit des Spannstahls [MN/m²]
Ort 2
Stab 16, x = 4,00 m (Stablänge 4,00 m)
Querschnitt 1: Polygon - SC45/55, 1 Spannstrang im Verbund
Stahl 1; Bemessungsmodus: Standard
(M) fctd=3,8; zs,o/u=2,025/2,025; Sigma.s,adm=435
(R) fctd=3,8; ds=10
(B) fck=45
Querschnittswerte A [m²] ys [m] zs [m] Iy [m4] Iz [m4] Iyz[m4]
brutto: 2,926 3,950 0,525 1,2560 9,8822 0,0000
netto : 2,905 3,950 0,527 1,2535 9,8822 0,0000
ideell: 2,958 3,950 0,521 1,2597 9,8822 0,0000
Spannstränge im Verbund
Nr. E-Modul fp0,1k fpk y z Ap Hüllr. Spannkraft Neigung
[MN/m²] [MN/m²] [MN/m²] [m] [m] [mm²] d [mm] [kN] [°]
1 195000 1520 1770 3,950 0,185 7200 82 7342,65 0,00
1. Charakteristische (seltene) Kombination (CK.1): G.1+P, Bauzustand unverpresst
Maßgebende Betonschnittgrößen aus 1 Schnittkraftsätzen
Satz Nx[kN] My[kNm] Mz[kNm]
1 : -7342,59 -4388,77 0,00
Lastfallkombinationen der maßgebenden Schnittkraftsätze
Satz Kombination
1 : L1+L10
2. Charakteristische (seltene) Kombination (CK.2): G.1+G.2+P+QS, Endzustand verpresst
Kein Schnittkraftsatz dieser Situation war maßgebend.
3. Charakteristische (seltene) Kombination (CK.3): G.1+G.2+P+CSR1+QS, Endzustand verpresst
Spannkraftverluste aus CSR in den Spannsträngen
Nr. CSR[%] Nr. CSR[%] Nr. CSR[%] Nr. CSR[%] Nr. CSR[%]
1 9,64 -.- -.- -.- -.-
Stat. best. Anteil (P+CSR) : Nx0=-6635,00; My0=2255,90; Mz0=0,00 [kN,kNm]
Maßgebende Schnittgrößen aus 2 Schnittkraftsätzen
Betonschnittgrößen Verbundschnittgrößen
Satz Nx[kN] My[kNm] Mz[kNm] Nx[kN] My[kNm] Mz[kNm]
2 : -6520,60 -9688,93 0,00 114,41 -11944,83 0,00
Lastfallkombinationen der maßgebenden Schnittkraftsätze
Satz Kombination
2 : L1+L2+0,96*L10+L20+L3
1. Häufige Kombination (HK.1): G.1+P, Bauzustand unverpresst
Kein Schnittkraftsatz dieser Situation war maßgebend.
2. Häufige Kombination (HK.2): G.1+G.2+P+QS, Endzustand verpresst
Maßgebende Betonschnittgrößen aus 2 Schnittkraftsätzen
Satz Nx[kN] My[kNm] Mz[kNm]
1 : -7342,59 -6866,21 0,00
Lastfallkombinationen der maßgebenden Schnittkraftsätze
Satz Kombination
1 : L1+L2+L10
3. Häufige Kombination (HK.3): G.1+G.2+P+CSR1+QS, Endzustand verpresst
Kein Schnittkraftsatz dieser Situation war maßgebend.
1. Quasi-ständige Kombination (QK.1): G.1+P, Bauzustand verpresst
Kein Schnittkraftsatz dieser Situation war maßgebend.
2. Quasi-ständige Kombination (QK.2): G.1+G.2+P+QS, Endzustand verpresst
Kein Schnittkraftsatz dieser Situation war maßgebend.
3. Quasi-ständige Kombination (QK.3): G.1+G.2+P+CSR1+QS, Endzustand verpresst
Kein Schnittkraftsatz dieser Situation war maßgebend.
1. Ständige und vorüberg. Komb. (SK.1): G.1+P, Bauzustand unverpresst
Maßgebende Betonschnittgrößen aus 2 Schnittkraftsätzen
Satz Nx[kN] My[kNm] Mz[kNm]
2 : -7342,59 -1111,65 0,00
Lastfallkombinationen der maßgebenden Schnittkraftsätze
Satz Kombination
2 : 0,80*L1+L10
2. Ständige und vorüberg. Komb. (SK.2): G.1+G.2+P+QS, Endzustand verpresst
Kein Schnittkraftsatz dieser Situation war maßgebend.
3. Ständige und vorüberg. Komb. (SK.3): G.1+G.2+P+CSR1+QS, Endzustand verpresst
Spannkraftverluste aus CSR in den Spannsträngen
Nr. CSR[%] Nr. CSR[%] Nr. CSR[%] Nr. CSR[%] Nr. CSR[%]
1 9,64 -.- -.- -.- -.-
Stat. best. Anteil (P+CSR) : Nx0=-6635,00; My0=2255,90; Mz0=0,00 [kN,kNm]
Maßgebende Schnittgrößen aus 8 Schnittkraftsätzen
Betonschnittgrößen Verbundschnittgrößen
Satz Nx[kN] My[kNm] Mz[kNm] Nx[kN] My[kNm] Mz[kNm]
2 : -6520,60 -17175,80 0,00 114,41 -19431,70 0,00
Lastfallkombinationen der maßgebenden Schnittkraftsätze
Satz Kombination
2 : 1,35*L1+1,35*L2+0,96*L10+L20+1,50*L3
Nachweis der Längsbewehrung
Bewehrung Nx My Mz max Sc Ap' erf.As Situation
Lage Typ [kN] [kNm] [kNm] [MN/m²] [cm²] [cm²]
1 M 114,41 -11944,83 0,00 5,03 . 51,62 CK.3,2
R -7342,59 -6866,21 0,00 . . 0,00 HK.2,1
B -6520,60 -17175,80 0,00 . . 24,01 SK.3,2
2 M 114,41 -11944,83 0,00 5,03 . 51,62 CK.3,2
R -7342,59 -6866,21 0,00 . . 0,00 HK.2,1
B -6520,60 -17175,80 0,00 . . 24,01 SK.3,2
3 M 0,06 -6885,27 0,00 . . 0,00 CK.1,1
R 0,00 0,00 0,00 0,00 . 0,00 -,-
B -7342,59 -1111,65 0,00 . . 0,00 SK.1,2
4 M 0,06 -6885,27 0,00 . . 0,00 CK.1,1
R 0,00 0,00 0,00 0,00 . 0,00 -,-
B -7342,59 -1111,65 0,00 . . 0,00 SK.1,2
Nachweis der Schubbewehrung
Der Mindestbewehrungsgrad nach 5.5.2.2 wird berücksichtigt.
bw Wirksame Breite zur Berechnung der Schubspannungen aus Qz [m]
bw.nom Nennwert der Breite nach Abzug der Hüllrohrdurchmesser [m]
bn Statisch wirksame Breite zur Schubbemessung für Qy [m]
kb Faktor zur Berechnung des inneren Hebelarms aus bn
h Wirksame Höhe zur Berechnung der Schubspannungen aus Qy und Mx [m]
h.nom Nennwert der Höhe nach Abzug der Hüllrohrdurchmesser [m]
d Statisch wirksame Höhe zur Schubbemessung für Qz [m]
kd Faktor zur Berechnung des inneren Hebelarms aus d
fsk Festigkeit der Bügelbewehrung [MN/m²]
kc Reduktionsbeiwert für die Betondruckfestigkeit
Qy, Qz Bemessungsquerkräfte in y- und z-Richtung [kN]
VRd Querkraftwiderstand ohne Querkraftbewehrung [kN]
VRdc Querkraftwiderstand des Betondruckfelds [kN]
z Innerer Hebelarm z=kb*bn bzw. z=kd*d
Alpha Druckfeldneigung [°]
Asb.y,z Erf. Bügelbewehrung aus Qy, Qz [cm²/m]
Asl.y,z Erf. Längsbewehrung aus Qy, Qz [cm²]
Ort 2
Stab 16, x = 4,00 m (Stablänge 4,00 m)
Querschnitt 1: Polygon - SC45/55, 1 Spannstrang im Verbund
bw/bw.nom/bn/kb=0,5/0,5/0,45/0,9; h/h.nom/d/kd=2,3/2,3/2,25/0,9
fsk=500; kc=0,55
1. Ständige und vorüberg. Komb. (SK.1): G.1+P, Bauzustand unverpresst
Kein Schnittkraftsatz dieser Situation war maßgebend.
2. Ständige und vorüberg. Komb. (SK.2): G.1+G.2+P+QS, Endzustand verpresst
Kein Schnittkraftsatz dieser Situation war maßgebend.
3. Ständige und vorüberg. Komb. (SK.3): G.1+G.2+P+CSR1+QS, Endzustand verpresst
Maßgebende Betonschnittgrößen aus 8 Schnittkraftsätzen
Satz Nx[kN] My[kNm] Mz[kNm] Mx[kNm] Qy[kN] Qz[kN]
2 : -6520,60 -17175,80 0,00 0,00 0,00 -3078,27
Lastfallkombinationen der maßgebenden Schnittkraftsätze
Satz Kombination
2 : 1,35*L1+1,35*L2+0,96*L10+L20+1,50*L3
Nachweis der Schubbewehrung und der Druckstrebenfestigkeit
Qy : 0,00 kN Alpha : 45,00 °
Qy/VyRdc : 0,00 z : 0,41 m
Situation : -,- erf.Asb.y : 0,00 cm²/m
erf.Asl.y : 0,00 cm²
Qz :-3078,27 kN Alpha : 45,00 °
Qz/VzRdc : 0,42 z : 2,02 m
Situation : SK.3,2 erf.Asb.z : 34,96 cm²/m
erf.Asl.z : 35,40 cm²
Nachweis der Rissbreiten
Der Nachweis erfolgt durch Begrenzung der Stahlspannung.
Maßgebend ist die endgültige Längsbewehrung als Maximum aus Robustheits-, Riss-
und Biegebewehrung inklusive einer evtl. Erhöhung aus dem Ermüdungsnachweis.
(HK) Häufige, (QK) Quasi-ständige Kombination
ds Größter vorhandener Stabdurchmesser [mm]
fctm Mittelwert der Betonzugfestigkeit [MN/m²]
Sigma.c Maximale Betonrandspannung im Zustand I [MN/m²]
Sigma.s Betonstahlspannung im Zustand II [MN/m²]
zul. Zulässige Stahlspannung nach Tabelle 17 und Figur 31 [MN/m²]
Ort 2
Stab 16, x = 4,00 m (Stablänge 4,00 m)
Querschnitt 1: Polygon - SC45/55, 1 Spannstrang im Verbund
Anforderung: erhöht; ds=10; fctm=3,8
Querschnittswerte A [m²] ys [m] zs [m] Iy [m4] Iz [m4] Iyz[m4]
brutto: 2,926 3,950 0,525 1,2560 9,8822 0,0000
netto : 2,905 3,950 0,527 1,2535 9,8822 0,0000
ideell: 2,958 3,950 0,521 1,2597 9,8822 0,0000
Spannstränge im Verbund
Nr. E-Modul fp0,1k fpk y z Ap Hüllr. Spannkraft Neigung
[MN/m²] [MN/m²] [MN/m²] [m] [m] [mm²] d [mm] [kN] [°]
1 195000 1520 1770 3,950 0,185 7200 82 7342,65 0,00
1. Häufige Kombination (HK.1): G.1+P, Bauzustand verpresst
Kein Schnittkraftsatz dieser Situation war maßgebend.
2. Häufige Kombination (HK.2): G.1+G.2+P+QS, Endzustand verpresst
Kein Schnittkraftsatz dieser Situation war maßgebend.
3. Häufige Kombination (HK.3): G.1+G.2+P+CSR1+QS, Endzustand verpresst
Spannkraftverluste aus CSR in den Spannsträngen
Nr. CSR[%] Nr. CSR[%] Nr. CSR[%] Nr. CSR[%] Nr. CSR[%]
1 9,64 -.- -.- -.- -.-
Stat. best. Anteil (P+CSR) : Nx0=-6635,00; My0=2255,90; Mz0=0,00 [kN,kNm]
Maßgebende Schnittgrößen aus 2 Schnittkraftsätzen
Betonschnittgrößen Verbundschnittgrößen
Satz Nx[kN] My[kNm] Mz[kNm] Nx[kN] My[kNm] Mz[kNm]
2 : -6520,60 -9688,93 0,00 114,41 -11944,83 0,00
Lastfallkombinationen der maßgebenden Schnittkraftsätze
Satz Kombination
2 : L1+L2+0,96*L10+L20+L3
1. Quasi-ständige Kombination (QK.1): G.1+P, Bauzustand verpresst
Kein Schnittkraftsatz dieser Situation war maßgebend.
2. Quasi-ständige Kombination (QK.2): G.1+G.2+P+QS, Endzustand verpresst
Kein Schnittkraftsatz dieser Situation war maßgebend.
3. Quasi-ständige Kombination (QK.3): G.1+G.2+P+CSR1+QS, Endzustand verpresst
Spannkraftverluste aus CSR in den Spannsträngen
Nr. CSR[%] Nr. CSR[%] Nr. CSR[%] Nr. CSR[%] Nr. CSR[%]
1 9,64 -.- -.- -.- -.-
Stat. best. Anteil (P+CSR) : Nx0=-6635,00; My0=2255,90; Mz0=0,00 [kN,kNm]
Maßgebende Schnittgrößen aus 2 Schnittkraftsätzen
Betonschnittgrößen Verbundschnittgrößen
Satz Nx[kN] My[kNm] Mz[kNm] Nx[kN] My[kNm] Mz[kNm]
2 : -6520,60 -9688,93 0,00 114,41 -11944,83 0,00
Lastfallkombinationen der maßgebenden Schnittkraftsätze
Satz Kombination
2 : L1+L2+0,96*L10+L20+L3
Nachweis der Rissbreite für Bewehrungslage 2 (oben) - Häufige Kombination
Nx [kN] : -6520,60 Sigma.c [MN/m²]: 1,82
My [kNm] : -9688,93 As [cm²] : 51,62
Mz [kNm] : 0,00 Sigma.s [MN/m²]: 63,71 zul. 355,00
Situation : HK.3,2
Nachweis der Rissbreite für Bewehrungslage 2 (oben) - Quasi-ständige Kombination (w.nom = 0,5 mm)
Nx [kN] : -6520,60 Sigma.c [MN/m²]: 1,82
My [kNm] : -9688,93 As [cm²] : 51,62
Mz [kNm] : 0,00 Sigma.s [MN/m²]: 63,71 zul. 435,00
Situation : QK.3,2
Nachweis der Betondruckspannungen
Der Nachweis erfolgt unter Annahme eines ungerissenen Betonquerschnitts.
fck Charakteristische Zylinderdruckfestigkeit des Betons [MN/m²]
fck(t) Mittelwert der Betondruckfestigkeit zum Zeitpunkt t der Eintragung
der Vorspannung (Situation G1+P) nach 4.1.5.2.4 [MN/m²]
Sigma.x,min Betragsgrößte Längsdruckspannung [MN/m²]
Sigma.x,zul = 0,60*fck für Q.-ständige K. (QK) nach 4.1.5.2.4
= 0,45*fck für Q.-ständige K. (QK) nach 3.1.2.6.3
oben, unten Lage des Querschnittspunkts: oberhalb, unterhalb des Schwerpunkts
Ort 2
Stab 16, x = 4,00 m (Stablänge 4,00 m)
Querschnitt 1: Polygon - SC45/55, 1 Spannstrang im Verbund
0,45*fck=20,25; 0,45*fck(t)=20,25
Querschnittswerte A [m²] ys [m] zs [m] Iy [m4] Iz [m4] Iyz[m4]
brutto: 2,926 3,950 0,525 1,2560 9,8822 0,0000
netto : 2,905 3,950 0,527 1,2535 9,8822 0,0000
ideell: 2,958 3,950 0,521 1,2597 9,8822 0,0000
1. Quasi-ständige Kombination (QK.1): G.1+P, Bauzustand verpresst
Maßgebende Betonschnittgrößen aus 1 Schnittkraftsätzen
Satz Nx[kN] My[kNm] Mz[kNm]
1 : -7342,59 -4388,77 0,00
Lastfallkombinationen der maßgebenden Schnittkraftsätze
Satz Kombination
1 : L1+L10
2. Quasi-ständige Kombination (QK.2): G.1+G.2+P+QS, Endzustand verpresst
Kein Schnittkraftsatz dieser Situation war maßgebend.
3. Quasi-ständige Kombination (QK.3): G.1+G.2+P+CSR1+QS, Endzustand verpresst
Maßgebende Betonschnittgrößen aus 2 Schnittkraftsätzen
Satz Nx[kN] My[kNm] Mz[kNm]
2 : -6520,60 -9688,93 0,00
Lastfallkombinationen der maßgebenden Schnittkraftsätze
Satz Kombination
2 : L1+L2+0,96*L10+L20+L3
Nachweis der Betondruckspannungen für die Quasi-ständige Kombination
Seite Qu.- Sigma.x,min Sigma.x,zul Zustand Situation
Pkt. [MN/m²] [MN/m²]
oben 1 -0,67 -20,25 Bau QK.1,1
unten 7 -15,89 -20,25 End QK.3,2
