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Der Nachweis der Tragsicherheit gegenüber Durchstanzen wird nach SIA 262, Ziffer 4.3.6, geführt. Es wird die notwendige Durchstanzbewehrung und die Längsbewehrung zur Einsturzsicherung ermittelt.
Es gelten folgende Besonderheiten:
| • | Der Faktor ke wird nach Abschnitt 4.3.6.2.4 ermittelt. |
| • | Die mittlere statische Höhe d ergibt sich aus den Eingabeparametern dx und dy zu d = (dx + dy) / 2. Die wirksame statische Höhe dv für die Aufnahme der Querkraft nach Ziffer 4.3.6.2.1 ist vom Benutzer vorzugeben. |
| • | Die Einwirkung kann entweder direkt eingegeben oder aus den berechneten Bemessungssituationen im Grenzzustand der Tragfähigkeit übernommen werden. In diesem Fall wird für die jeweilige Einwirkungskombination für Vd die maximale Auflagerkraft Rz eingesetzt. Das Moment zur Berücksichtigung der Lastexzentrizität Md ergibt sich aus den Auflagermomenten Mx und My zu Md = √(Mx² + My²). Daher ist auf eine entsprechende Ausrichtung des Lagers zu achten. Die ungünstigste Kombination wird protokolliert. |
| • | Nach Ziffer 4.3.6.2.6 dürfen bei der Ermittlung des Bemessungswerts der Querkraft Vd Sohldruckspannungen im Nachweisschnitt in Abzug gebracht werden. Durch Eingabe des Wertes σ0 im Durchstanzdialog wird dies berücksichtigt. |
Der Durchstanznachweis ist erbracht wenn gilt:
Vd ≤ VRd .
Verwendete Formeln:
| 4.3.6.2.4 | Abminderungsbeiwert für den Umfang des Nachweisschnitts |
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(56) |
| eu | Lastexzentrizität der Stütze mit: eu = | Md / Vd | |
| Md | Moment zur Berechnung der Lastexzentrizität. |
| b | Durchmesser eines flächengleichen Kreises zu der Fläche der Stütze. |
| 4.3.6.3.1 | Durchstanzwiderstand ohne Durchstanzbewehrung |
VRd,c = kr τcd dv u |
(57) |
mit
| τcd | Bemessungswert der Schubspannungsgrenze |
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(3) |
| dv | Wirksame statische Höhe. |
| u | Umfang des Nachweisschnitts nach Figur 21 und 22. |
| ηt | Beiwert zur Berücksichtigung der Einwirkungsdauer auf die Betonfestigkeit. Er wird gemäss Ziffer 4.2.1.3 zu ηt = 1 angenommen. |
4.3.6.3.2 |
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(58) |
mit
4.3.6.4.1 |
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(59) |
| rs | Radialer Abstand zwischen Stützenachse und Nullpunkt des Moments gemäss Ziffer 4.3.6.4.4: rs = Maximum ( 0,22 lx; 0,22 ly) |
| d | Mittlere statische Höhe. |
| fsd | Bemessungswert der Fließgrenze von Betonstahl. |
| Es | Elastizitätsmodul des Betonstahls. |
| msd | Mittleres Moment im Stützstreifen, ermittelt für Näherungsstufe 2 gemäss Ziffer 4.3.6.4.7 mit Gleichungen (61) bis (64). |
| mRd | Mittelwert des Biegewiderstandes im Stützstreifen. |
| kg | Beiwert zur Berücksichtigung des Größtkorndurchmessers nach Ziffer 4.3.3.2.1. |
| 4.3.6.5.4 | Durchstanzwiderstand mit Durchstanzbewehrung |
VRd,s = ∑ Asw ke σsd sin ß |
(67) |
mit
| Asw | Fläche der Durchstanzbewehrung. |
| σsd | Bemessungswert der Spannung in der Durchstanzbewehrung |
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(68) |
mit
| fbd | Bemessungswert der Verbundspannung |
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(103) |
| ∅sw | Durchmesser der Durchstanzbewehrungselemente. Programmseitig wird der Grenzwert nach Tabelle 20 angesetzt. |
| 4.3.6.5.2 | Die Durchstanzbewehrung wird mit folgender Querkraft bemessen |
Vd,s = Vd – VRd,c |
(65) |
Vd,s ≥ Vd / 2 |
(66) |
| 4.3.6.5.7 | Bruchwiderstand der Betondruckdiagonalen |
VRd,c = 2 kr τcd dv u ≤ 3,5 τcd dv u |
(69) |
| 4.3.6.5.9 | Für die Ermittlung der Größe des Bereichs mit Durchstanzbewehrung wird ein zusätzlicher Nachweis am Rundschnitt uout geführt. |
Vd ≤ VRd,c,out
VRd,c,out = kr τcd dv uout
Für die wirksame statische Höhe dv wird vereinfachend der zu Ziffer 4.3.6.2.1 eingegebene Wert angesetzt.
| 4.3.6.7 | Sicherung gegen Totaleinsturz |
Ermittlung der erforderlichen Längsbewehrung auf der Biegedruckseite der Platte.
VRd,res = ∑ ( As fsd kß ) ≤ 1,7 τcd dint uint |
(70) |
uint = ∑ ( sint + π/2 dint ) |
(71) |
mit
| dint | Abstand zwischen Biegebewehrung und Bewehrung gegen Totaleinsturz gemäss Figur 26. |
| sint | Abstand der äußeren Bewehrungseisen gemäss Figur 26. |
| kß | Beiwert gemäss Tabelle 12. |
