<< Hier Klicken, um das Inhaltsverzeichnis anzuzeigen >> Finite Elemente > Grundlagen Berechnungsergebnisse

In den nachfolgenden Abschnitten werden folgende Ergebnisse erläutert:

 

Deformationen

Die Knotenverformungen sind auf das globale Koordinatensystem bezogen und fol­gen­der­ma­ßen bezeichnet:

Bei gelagerten Knoten werden zusätzlich die Deformationen im Koordinatensystem der Festhaltungen ausgegeben. Für Stäbe wird außerdem die Biegelinie berechnet.

 

Schnittgrößen bei Stäben

Die Biegemomente My und Mz sowie die Normalkraft Nx beziehen sich auf den Schwerpunkt des Quer­schnitts. Das Torsionsmoment Mx und die Quer­kräfte Qy und Qz sind dem Schubmittelpunkt zu­ge­ordnet. Im Programm wird davon aus­ge­gangen, dass der Schub­mittel­punkt und der Schwer­punkt zu­sammen fallen. Bei unsymmetrischen Querschnitten wird dadurch der Einfluss der Exzentrizität des Schubmittelpunkts auf die Festeinspannreaktionen nicht berücksichtigt. Die Stab­schnitt­größen werden am Stab­anfang und Stab­ende sowie an äquidistanten Punkten im Stab berechnet. Die Anzahl der Berechnungs­orte kann ein­ge­stellt werden. Momente werden in [kNm] und Kräfte in [kN] ausgegeben.

 

Schnittgrößen bei Bemessungsobjekten

Querschnitt mit Schwerpunkt (1) und Durchstoßpunkt (2) der Achse des Bemessungsobjekts

 

Schnittgrößen bei Federelementen

Die Kräfte und Momente von Federelementen ergeben sich mit den Federkennlinien aus folgenden lokalen Zu­sam­men­hän­gen:

 

Schnittgrößen bei Flächenelementen

Je nach Auswahl werden die Schnittgrößen in den Knoten, im Schwerpunkt oder in den Seiten­mitten berechnet. Im einzelnen werden folgende Schnittgrößen ermittelt:

 

Kräfte bei Liniengelenken

Für die graphische Darstellung werden die global orientierten tabellarischen Kräfte je Element und Knotenanschluß in das Koordinatensystem der Liniengelenke transformiert und auf die jeweilige Einzugsbreite (halbe Elementkante) verteilt. Im einzelnen stehen folgende Kräfte und Momente für die graphische Darstellung zur Verfügung:

 

Spannungen und Verzerrungen bei Stäben

Die nachfolgenden Berechnungs­ergebnisse werden an den Berechnungs­orten der Schnitt­größen ermittelt.

Die Schub- und Vergleichsspannungen werden im Rahmen der Spannungsnachweise oder einer nichtlinearen Systemanalyse ermittelt. Die Dehnungen, die Krümmung und die Betonstahlspannungen werden im Rahmen einer nicht­li­nea­ren System­analyse berechnet. Die Randdehnungen εx oben bzw. εx unten und Normal­spannungen σx.oben bzw. σx.unten beziehen sich auf den ersten Polygon­punkt, der auf der Ober- bzw. Unter­kante des um­schließenden Recht­ecks liegt. Dabei zeigt die z‑Achse des Stabes zur Unterkante. Die übrigen Dehnungen und Spannungen sind Extrem­werte auf dem Quer­schnitts­rand.

Querschnitte mit umschließenden Rechtecken

 

Spannungen und Verzerrungen bei Flächenelementen

Die Spannungen [MN/m²] und Verzerrungen [‰] sind im Schnittkraftsystem definiert. Sie werden an den Berechnungsorten der Schnittgrößen am oberen und unteren Quer­schnitts­rand ermittelt. Bei Laminatquerschnitten werden die Spannungen σx, σy und τxy am oberen und unteren Rand jeder Schicht gespeichert.

 

Spannungen bei Volumenelementen

Je nach Auswahl werden die Spannungen [MN/m²] in den Knoten oder im Schwerpunkt be­rech­net. Die Richtungen der Spannungen werden durch das Schnitt­kraft­system festgelegt.

 

Verzerrungen bei Flächen- und Volumenelementen

Bei der nichtlinearen Systemanalyse (Materialart Frei) werden sowohl die Gesamtverzerrungen als auch die plastischen bzw. inelastischen Verzerrungen ausgegeben. In Analogie zu den Spannungen werden die Haupt- und Vergleichsverzerrungen ermittelt. Bei Flächenelementen werden die Ergebnisse am oberen und unteren Quer­schnitts­rand parallel zu Elementebene ermittelt.

 

Schädigung bei Flächen- und Volumenelementen

Bei der nichtlinearen Systemanalyse (Materialart Frei) und einem Schädigungs- bzw. kombinierten Materialmodell wird zusätzlich die Schädigung [‑] ausgegeben.

 

Normalkräfte und Spannungen bei Seilen

Die Normalkräfte und Spannungen beziehen sich auf die Achsen der verformten Seile und werden an den Knoten und in der Seilmitte berechnet.

 

Bettungskräfte bei Stäben

Die Bettungskräfte Bx, By und Bz [kN/m] sind im Stabsystem definiert und auf die Bettungs­breite bezogene Boden­pressungen (z.B. Bz = σz·dy ). Zug­kräfte im Boden haben ein po­si­ti­ves Vor­zeichen. Bei gebetteten Stäben werden Reaktionen nur in den Knoten be­rech­net, dazwischen wird der Reaktions­verlauf linear interpoliert.

 

Bodenpressungen

Die Bodenpressungen σx, σy und σz [kN/m²] sind, außer bei dem Volumen­ele­ment VT10, im Elementsystem definiert. Im Volumen­ele­ment VT10 zeigt die z‑Achse senkrecht zur gebetteten Oberfläche und die x‑Achse verläuft horizontal auf der gebetteten Oberfläche und wenn möglich parallel zur globalen x‑Achse. Zug­span­nun­gen im Boden haben ein positives Vorzeichen. Zusätzlich werden die Boden­re­ak­ti­o­nen für jedes Element integriert und in folgenden Werten abgespeichert:

Der resultierende Vektor aller sichtbaren Elemente und seine Lage wird bei der graphischen Ausgabe der Boden­pressungen in den Erläuterungen zu den Ergebnissen angegeben.

 

Auflagerreaktionen

Die Auflagerreaktionen werden im Koordinatensystem der Festhaltungen berechnet.

 

Geschwindigkeiten und Beschleunigungen

Die Knotengeschwindigkeiten und -beschleunigungen werden bei einer dynamischen Zeit­schritt­integration berechnet. Sie sind auf das globale Koordinatensystem bezogen und folgen­der­maßen be­zeichnet:

 

Stationärer Response

Ein stationärer Response kann im Rahmen einer dynamischen Berechnung ermittelt werden. Die Ergebnisse sind auf das globale Koordinatensystem bezogen und fol­gen­der­ma­ßen bezeichnet:

 

Eigenformen und Eigenwerte

Dynamische Eigenformen mit ihren zugehörigen Eigen­werten können im Rahmen einer dyna­mischen System­analyse ermittelt werden. Die Eigen­formen sind normiert.

 

Knickeigenformen

Knickeigenformen mit ihren zugehörigen Lastfaktoren werden im Rahmen einer Be­rech­nung von Lastfällen mit der Lastart Pki ermittelt. Die Knickeigenformen sind normiert.

Im Protokoll Finite Elemente:

 

Einflusslinien und Einflussflächen

Einflusslinien bzw. Einflussflächen werden im Rahmen einer statischen Berechnung von Lastfällen mit der Lastart Efl bzw. Eff ermittelt. Die Ordinaten der resultierenden Einflussfläche ergeben sich als Verformung in Richtung der auszuwertenden Last.

 

Spannungen von Spannsträngen

Die Spannungen in den Spannsträngen werden im Rahmen einer nichtlinearen Systemanalyse ermittelt, wenn Spannstränge berücksichtigt wurden. Die Ergebnisse sind auf die Spann­strang­achse bezogen und fol­gen­der­ma­ßen bezeichnet: