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Das abgebildete Tragwerk entspricht dem Beispiel B9 des Dokuments Empfehlungen des Arbeitskreises Pfähle (2012). Es ist der Nachweis der inneren Tragfähigkeit zu führen. Dazu sind zunächst der anzusetzende Bodenwiderstand sowie die Beanspruchung des Pfahls zu ermitteln. Es werden drei unterschiedliche Modelle für den Bodenwiderstand gegenübergestellt. Im Anschluss wird eine Druckgliedbemessung nach EN 1992‑1‑1 durchgeführt. Das Beispiel soll unter anderem die Handhabung der Rand-Eigenschaft Pfahl-Stab erläutern.

Einwirkung:

Ständige Einwirkung (G):

FG,k = 3333 kN HG,k = 600 kN

Veränderliche Einwirkung (Q):

FQ,k = 2000 kN HQ,k = 400 kN

Rechenmodelle für den Bodenwiderstand:

A.	Lineares Modell mit konstantem Bettungsmodul je Schicht.

B.	Lineares Modell mit modifiziertem ansteigenden Bettungsmodul in der ersten Bodenschicht.

C.	Nichtlineares Modell mit konstantes Bettungsmodul je Schicht und mit einem über die Tiefe veränderlichen maximalen Erdwiderstand (Festigkeit).

System einer Pfahlgründung mit Einwirkungen, Baugrundaufbau, Bettungsmodul sowie dem Erdwiderstand

System mit charakteristischen Einwirkungen, Baugrundaufbau, Bettungsmodul sowie dem Erdwiderstand

Rand mit Lage der Bodenschichten Dialog eines Randes mit Bedeutung Pfahl-Stab und seinem Bettungsprofil

Zeichenobjekt Rand mit seinen Eigenschaften für das Modell A und C

Bei dem für den Rand definierten Querschnitt (1 Polygon Pfahl) handelt es sich um ein Polygon entsprechend der rechten Abbildung aus C25/30 und einer Bettungsbreite für die y- und z‑Richtung des Querschnitts von 1,5 m. Die Bettungsmoduln sowie die Bodenfestigkeiten in dem Bereich des Bettungsprofils werden dort definiert. Lasten in vertikaler Richtung (lokale x‑Richtung des Pfahls) soll in diesem Beispiel nur über das Auflager am unteren Ende und nicht über Mantelreibung aufgenommen werden.

Da in den Modellen A und B ein lineares Berechnungsmodell gewählt wurde, kann in der Statik mit charakteristischen Lasten gerechnet werden und die Lastfallergebnisse für die Nachweise superpositioniert und gewichtet werden. Mit den so ermittelten Ergebnissen sind die Nachweise nach EN 1992‑1‑1 zu führen und die Bodenpressungen manuell zu prüfen.

Querschnittspolygon des Pfahls

Um im Modell C die Festigkeiten des Bodens berücksichtigen zu können wird von einem bilinearem Bodenverhalten ausgegangen. Dieses erfordert eine nichtlinearen Systemanalyse und das bereits bei den Lastfällen die maßgebliche Lastsituation berechnet wird. In dem Beispiel wird ein entsprechender Lastfall über eine Lastgruppe definiert.

Da das bilineare Bodenverhalten (Bettungsmodul·Bettungsbreite bis zum erreichen der Festigkeit) berücksichtigt werden soll, nicht aber die nichtlinearen Materialgesetze des Betons und des Betonstahls, wird die Materialeigenschaft Material linear gewählt.

Bodenpressung σz des Modells A infolge G+Q Bodenpressung σz des Modells B infolge G+Q Bodenpressung σz des Modells C infolge G+Q

Bodenpressung σz der Modelle A, B und C infolge G+Q [kN/m²]

Biegemomente My des Modells A infolge 1,35·G+1,5·Q Längsbewehrung As des Modells A infolge 1,35·G+1,5·Q Biegemomente My des Modells B infolge 1,35·G+1,5·Q Biegemomente My des Modells C infolge 1,35·G+1,5·Q

Biegemomente My bzw. Längsbewehrung As der Modelle A, B und C infolge 1,35·G+1,5·Q [kNm bzw. cm²]

Es zeigt sich das im Modell A die Bodenpressungen im oberen Bereich des Pfahls deutlich überschritten werden. Im Modell B treten keine Überschreitungen in der 2. Bodenschicht auf. Allerdings treten auf Grund der geringen Bettungsmoduln in der obersten Bodenschicht die größten Biegemomente My und damit die größte erforderliche Bewehrung As der drei Modelle auf. Das Modell C hält die geforderten Bodenpressungen ein und ergibt günstigere Bewehrungsergebnisse als das Modell B.