Finite Elemente > Grundlagen > Gleichungslöser > Kapazitätsgrenze unter Windows

Bei der Berechnung großer Tragwerke, insbesondere Schalen- und Volumentragwerke, können die während der Berechnung verwalteten Datenmengen (Gesamtsteifigkeitsmatrix, Massenmatrix, Lastvektor etc.) Größenordnungen von mehreren hundert Megabyte (MB) bis zu einigen Gigabyte (GB) erreichen. Wenn die vorhandene Speicherkapazität nicht ausreicht, wird die Berechnung mit einer Fehlermeldung abgebrochen. Hierfür können folgende Ursachen verantwortlich sein:

•	Die Auslagerungsdatei des Betriebssystems ist zu klein. Die Größe dieser Datei wird in der Systemsteuerung festgelegt.

•	Die maximale Kapazität der 32‑Bit‑Programmversion von 2 GB wurde erreicht. Diese Grenze ist durch den 32‑Bit‑Adressraum bedingt und unabhängig von der Ausstattung des Rechners mit RAM oder Festplattenspeicher.

Bei Abbruch der Berechnung sollten in jedem Fall die in der Ausgabeleiste ausgegebenen Meldungen überprüft werden. Sie können bei Bedarf über das Kontextmenü kopiert oder ausgedruckt werden. Nachfolgend sind die Meldungen für ein sehr großes Schalentragwerk (Hochhaus) wiedergegeben:

Systemkenngrößen

Knoten 86359

Elemente 80968

Festhaltungen 44

Unbekannte 517980

Bandbreite 2106

Steifigkeitsmatrix 5567,4 MB

Massenmatrix 104,5 MB

** Fehlermeldungen **

Nicht genügend Speicher.

Programmabbruch, 0 Warnung(en), 1 Fehler.

Das obige Gleichungssystem mit 517980 Unbekannten hat trotz Bandbreitenoptimierung und hüllenorientierter Speichertechnik noch einen Speicherbedarf von 5,5 GB und überschreitet damit die Kapazität des Betriebssystems. Zur Lösung bieten sich folgende Möglichkeiten an:

•	Einsatz des Parallelen Sparse Solvers,

•	Einsatz des iterativen Gleichungslösers,

•	Einsatz der 64‑Bit Edition,

•	Anwendung der Substrukturtechnik,

•	Verringerung der Knotenzahl durch Vereinfachung des Systems, z.B. durch Ausnutzung von Symmetrien.

Der geringste Speicherplatzbedarf entsteht im allgemeinen bei Benutzung des iterativen Gleichungslösers. Dabei ist zu beachten, dass im Gegensatz zu den direkten Gleichungslösern eine Singularität des Gleichungssystems, z.B. aufgrund fehlender Lagerung oder Stabilitätsversagen nach Theorie 2. Ordnung, nicht unmittelbar feststellbar ist. Dieser Zustand kann meist nur daran erkannt werden, dass nach einer großen Anzahl Iterationen - über etwa 15% der Anzahl der Unbekannten - noch keine Konvergenz sichtbar ist.