<< Hier Klicken, um das Inhaltsverzeichnis anzuzeigen >> Finite Elemente > Strukturbeschreibung Koppelungen

Mit der Funktion Koppelungen lassen sich kinematische Ab­hängig­keiten zwischen den globalen Freiheits­graden zweier Element­knoten festlegen, indem die Knoten­frei­heits­grade eines abhängigen Knotens über eine Bedingungs­gleichung durch die Frei­heits­grade des bezogenen Knotens ausgedrückt werden.

z.B. uz,abh. = f1⋅ux,bez. + f2⋅uy,bez. + f3⋅uz,bez. + f4⋅φx,bez. + f5⋅φy,bez. + f6⋅φz,bez.

mit

An einen bezogenen Knoten dürfen beliebig viele abhängige Knoten gekoppelt werden. Knoten mit Festhaltungen dürfen nicht als abhängige Knoten definiert werden. Knoten von Platten‑, Scheiben- und Volumenelementen besitzen drei Frei­heits­grade. Knoten von Schalen und Stäben besitzen hingegen sechs Freiheitsgrade. Der bezogene Knoten einer Koppelung muss alle Freiheitsgrade des abhängigen Knotens aufweisen. Die Kop­pe­lun­gen werden gestrichelt dargestellt. Zusätzlich zeigt ein Pfeil auf den bezogenen Knoten.

Es gibt folgende Arten von Kop­pel­be­ding­ungen:

 

Punktkoppelung

Nach Auswahl der abhängigen Knoten und des bezogenen Knotens ist die Kop­pe­lungs­art festzulegen.

 

Fugenkoppelung

Diese Option trennt Flächenelemente entlang einer vorzugebenden gemeinsamen Element­kante aus­ein­ander und erzeugt Koppelungen zwischen den ur­sprüng­lichen (be­zo­ge­nen) und den neu ent­standen­en (abhängigen) Knoten.

In der 3D‑Darstellung ist neben der Fuge ein Punkt in der Trenn­ebene anzugeben. Die Koppel­ungen werden dabei zwischen den Knoten der Elemente auf der einen und denen auf der anderen Seite der Trenn­ebene erzeugt.

 

 

Beispiele

Bedingungsgleichungen für eine starre Koppelung in der xz‑Ebene

 

Exzentrisch angeschlossene Träger

Auch zur Erfassung der Exzentrizitäten von Trägern können Koppelbedingungen ein­ge­setzt werden. Die folgende Abbildung zeigt die Verbindung von Schalenelementen mit räumlichen Stäben als eine Möglichkeit der Modellierung eines zweistegigen Platten­balkens.

 

Fugenkoppelung

Ausgangssituation        mit Koppelfuge 'GS'

mx bei durchgehender Platte        mx im System mit Gelenkfuge
unter Gleichlast

Modellierung einer Gelenkfuge in einer Deckenplatte mit Hilfe von Koppelbedingungen

 

Siehe auch