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Die Definition der Spannstränge erfolgt grundsätzlich elementunabhängig. Dadurch ist größtmögliche Flexibilität bei der graphischen Eingabe und Modifikation der Spannstranggeometrie gewährleistet. Die Zuordnung der Spannstränge zu den Elementen erfolgt erst zum Zeitpunkt der Schnittgrößenermittlung über geometrische Bedingungen. Dabei werden folgende Typen von Spannsträngen unterschieden:
| • | Stab: Der Spannstrang wird einem Stab zugeordnet, wenn er - beide Stirnflächen durchdringt, - eine Stirnfläche durchdringt und im Stab beginnt bzw. endet oder - im Stab beginnt und endet. Je nach Benutzervorgabe ist es zulässig, dass der Spannstrang - innerhalb des Querschnitts, - innerhalb des Außenpolygons oder - innerhalb des umschließenden Rechtecks verläuft. Die beiden letzten Optionen erlauben vor allem bei Hohlquerschnitten eine vereinfachte Spanngstrangführung in der Entwurfsphase. Die Querschnittsart Stab oder Zugstab ist nicht zulässig. |
| • | Fläche: Dieser Typ ist sowohl für Flächen‑ als auch für Volumenelemente anwendbar. Der Spannstrang wird einem Flächenelement zugeordnet, wenn er - zwei Seitenflächen durchdringt oder - eine Seitenfläche durchdringt und im Element beginnt bzw. endet. Bei Volumenelementen kann der Spannstrang das Element an einer beliebigen Außenseite durchdringen. |
| • | Gemischt: Dieser Spannstrangtyp dient der gleichzeitigen Vorspannung von Stab‑, Flächen‑ und Volumenelementen. Der Anwendungsschwerpunkt liegt auf Berechnung und Nachweis zusammengesetzter Querschnitte. Für den Verlauf innerhalb der Elemente gibt es keine Restriktionen, allerdings muss der Spannstrang auch bei Stabelementen immer im Querschnitt liegen. |
Grundlegend für die Berechnung der Einwirkungen aus Vorspannung ist der Verlauf der Spannstrangkraft unter Berücksichtigung von Anspannen, Nachlassen und Ankerschlupf. Der Einfluss der Spanngliedreibung wird mit dem üblichen Ansatz der Seilreibung erfasst, so dass sich der Anspannvorgang in Parameterform allgemein wie folgt formulieren lässt:
\begin{align*}
V(p) = V(0)\cdot e^{-\mu\left({\alpha+l(p)\beta}\right)}
\end{align*}
mit
| p | Kurvenparameter. |
| V(p) | Spannkraft am Kurvenparameter p. |
| V(0) | Vorspannkraft am Spannanker. |
| μ | Reibungsbeiwert. |
| α | gewollter Umlenkwinkel des Spannglieds. |
| l(p) | Spanngliedlänge am Kurvenparameter p. |
| ß | ungewollter Umlenkwinkel. |
Entsprechende Ansätze gelten für das Nachlassen. Hierbei können ggfs. noch unterschiedliche Reibungsbeiwerte Berücksichtigung finden. Die Einwirkungen (Kräfte und Momente) aus Vorspannung ergeben sich für den untersuchten Elementort aus der zugehörigen Spannstrang‑ und Reibungskraft.
Bei der praktischen Berechnung wird der Spannstrang in eine endliche Anzahl von Intervallen zerlegt, und es werden hierfür an den jeweiligen Intervallpunkten exzentrische Reibungs‑ und Umlenkkräfte ermittelt. Diese werden dann als räumliche Einzelkräfte und Momente auf das zugehörige Element aufgebracht. Da Spannstränge vom Typ Fläche und Gemischt äquidistant über die gesamte Länge, Spannstränge vom Typ Stab dagegen äquidistant innerhalb eines Stabes unterteilt werden, können sich bei gleicher Spannstranggeometrie geringfügige Unterschiede in der Krafteinleitung ergeben.
Umlenk‑ und Reibungskräfte aus Vorspannung
Die beschriebene Methode erlaubt die Ermittlung des räumlichen Schnittgrößenzustandes des vorgespannten Betons. Hierin sind sowohl die statisch bestimmten als auch die statisch unbestimmten Schnittgrößenanteile enthalten. Die Summe der Auflagerreaktionen ergibt sich hierbei stets zu Null, da Anker‑, Reibungs‑ und Umlenkkräfte ein Gleichgewichtssystem bilden.
Zur Berücksichtigung der Vorspannung bei der FEM‑Berechnung muss ein Lastfall mit der Lastart Vorspannung definiert werden.