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Im Spannbetonbau ist der Berücksichtigung zeitabhängigen Materialverhaltens aus Gründen der Tragwerkssicherheit besondere Aufmerksamkeit zu widmen. Berechnungsgrundlage für die im Programm verwendeten Ansätze zur Erfassung von Betonkriechen und Schwinden ist ein zeitabhängiges Spannungs-Dehnungs-Gesetz nach Trost.
\begin{align*}
\sigma_{\mathrm{b}}(t) = \frac{E_{\mathrm{b}}}{1+\rho \cdot \varphi} \left({\varepsilon_{\mathrm{b}}(t) - \varphi \cdot \varepsilon_{\mathrm{b,0}} - \varepsilon_{\mathrm{b,S}}}\right)
\end{align*}
Hierin bedeuten:
| σb(t) | Betonspannung aus Kriechen und Schwinden zum Zeitpunkt t. |
| Eb | E‑Modul des Betons. |
| ρ | Relaxationskennwert nach Trost für den Zeitpunkt t. Nach EN 1994‑2 5.4.2.2 (2) ist ρ = ψL ein von der Beanspruchungsart abhängiger Kriechbeiwert, der für ständige Beanspruchungen mit 1,10, für primäre und sekundäre Beanspruchungen aus dem Schwinden mit 0,55 und für Beanspruchungen aus Vorspannung mittels planmäßig eingeprägter Deformationen mit 1,50 angenommen werden darf. Nach Trost und nach EN 1992‑2 (ρ = χ) kann ein Wert von 0,8 für t = ∞ angenommen werden. |
| φ | Kriechzahl für den Zeitpunkt t. |
| εb(t) | Betondehnung aus Kriechen und Schwinden zum Zeitpunkt t. |
| εb,0 | Betondehnung aus kriecherzeugenden Dauerlasten. |
| εb,S | Betondehnung aus Schwinden. |
Unter Beachtung dieser Beziehungen werden eine zeitabhängige Gesamtsteifigkeitsmatrix und zugehörige Lastvektoren aufgebaut, aus denen sich die Schnittgrößen und Verformungen des Betons ergeben.
Die Kriech‑ und Schwindbeiwerte werden im Querschnittsdialog bzw. in der Lastart Kriechen und Schwinden eingegeben. Zur Berücksichtigung in der FEM‑Berechnung muss ein Lastfall definiert werden, der die Lastart Kriechen und Schwinden enthält und den kriecherzeugenden Dauerlastfall angibt.