Diese Lastart (Lastkürzel: GRL) eignet sich insbesondere zum Aufbereiten von Lastfällen für eine nichtlineare Berechnung. Hiermit können Belastungen aus bestehenden Lastfällen mit den erforderlichen Lastfaktoren zusammengestellt und die gewünschte Berechnungstheorie aktiviert werden. Mit der Lastgruppe werden die bestehenden Lastarten Einfügen, Theorie und Vorverformung innerhalb einer Lastart zusammengefasst.
Hinweis: Die Lastgruppen können auch über einen Dialog in der Datenbasis im Abschnitt Lasten bearbeitet werden.
Allgemein
| Fehlerschranke | Fehlerschranke für die relative Größe des verbleibenden Residuums in [%].
Es sind nur Werte ≤ 1% zulässig. |
| Ausfall Zugbettung | Ausschluss von Zugspannungen in der Gründungsfläche. Bei einer nichtlineare Systemanalyse gelten immer die für die nichtlineare Bettung angegebenen Zugfestigkeiten. |
| Zus. globaler Lastfaktor | Zusätzlicher Faktor für alle Lasten. |
| Lastfälle | Lastfälle markieren, um sie der Auswahlliste (Gewählte Lastfälle) hinzuzufügen. |
| Lastfaktor | Die einzelnen Lastfälle werden mit einem Faktor gewichtet. |
| Übernehmen | Der Wichtungsfaktor markierter Lastfälle wird geändert. |
Gewählte Lastfälle
Zur Zusammenstellung der maßgeblichen Einwirkungen werden die betreffenden Lastfälle in die Auswahlliste übertragen und mit Lastfaktoren versehen. Dabei sind folgende Punkte zu beachten:
| • | Um Mehrdeutigkeiten zu vermeiden sollten die Lastarten Theorie und Vorverformung nicht in den gewählten Lastfällen vorhanden sein. |
| • | In eingefügten Lastfällen darf die Lastart Superposition nicht enthalten sein. |
| • | Bei Berechnungen mit geometrischer Theorie 2. oder 3. Ordnung nach EN 1993‑1‑1 sind folgende Fälle zu unterscheiden: |
| a) | Berechnung mit linearem Materialgesetz nach der Elastizitätstheorie und anschließendem Nachweis Elastisch-Elastisch oder Elastisch-Plastisch. Die Schnittgrößen sind gemäß Norm mit den γM‑fachen Bemessungswerten der Einwirkungen zu ermitteln. Die Lastfälle der Auswahlliste sind dazu mit dem Faktor γF zu wichten. Zusätzlich ist γM als globaler Lastfaktor anzugeben. |
| b) | Durchführung eines Tragfähigkeitsnachweises mit nichtlinearem Materialgesetz nach der Plastizitätstheorie (Nichtlineare Systemanalyse). Hierbei wird γM gemäß Norm auf der Widerstandsseite berücksichtigt. Die Schnittgrößenermittlung hat mit den Bemessungswerten der Einwirkungen zu erfolgen. Als Faktor ist also lediglich γF anzugeben. |
Betonkriechen, -schwinden
Für die nichtlinearen Systemanalyse ist eine lastfallbezogene Definition der Kriech- und Schwindbeiwerte für genormtes Betonmaterial mit nichtlinearem Materialgesetz möglich. Eine Beschreibung der zugrundeliegenden Berechnungsmethode kann den Grundlagen zur geometrisch und physikalisch nichtlinearen Berechnung entnommen werden.
Betonkriechen, -schwinden bei der nichtlinearen Systemanalyse berücksichtigen
Aktiviert das Betonkriechen und Schwinden für die in der Tabelle aufgeführten Querschnitte. Bei erstmaliger Aktivierung werden vorhandene Polygon- und Flächenquerschnitte aus genormten Beton automatisch in die Tabelle eingefügt. Bereits definierte Beiwerte werden hierbei übernommen.
| Aktualisieren | Berechnet die Kriechzahlen und Schwindmaße in allen dafür aktivierten Zeilen. |
| Alle Qu. gleich | Übernimmt die Eingabewerte der 1. Tabellenzeile für die weiteren Querschnitte. |
| Berechnet | Ja: Die Kriechzahl und das Schwindmaß werden aus den weiteren Parametern ermittelt. |
| t0, t | Belastungsbeginn und Betonalter in Tagen. |
| Faktor | Optionaler Faktor für die berechnete Kriechzahl.
Dieser dient z.B. zur Ermittlung von φef gemäß EN 1992-1-1 aus dem berechneten Beiwert. |
| eps.cs*1e5 | Das mit 1·105 multiplizierte Schwindmaß εcs(t,t0). Für eine Verkürzung ist ein negativer Wert einzugeben. |
Bei Anwendung dieser Lastart sind die folgenden Hinweise zu beachten.
Superpositionsverbot
Berechnungen mit Zug- und Druckstäben, nach der Theorie 2. oder 3. Ordnung oder unter Ausschluss der Zugbettung liefern ihre Ergebnisse nach nichtlinearer Iteration. Für diese gilt folglich nicht mehr das Superpositionsprinzip, d.h. sie dürfen nicht mit anderen Ergebnissen additiv überlagert werden. Eine Weiterverarbeitung in Lastfallkombinationen ist nur zulässig, wenn diese keine anderen als sich gegenseitig ausschließende (exklusive) Einwirkungen enthalten.
Berechnung nach Theorie 2. oder 3. Ordnung
Vor einer Berechnung nach Theorie 2. oder 3. Ordnung ist sicherzustellen, dass das System nach Theorie 1. Ordnung kinematisch stabil ist. Ein Stabilitätsversagen aufgrund Stabknickens wird im Berechnungslauf nach 2. Ordnung durch eine Singularität des Gleichungssystems oder einer Stabsteifigkeitsmatrix erkannt. Dieser Zustand wird dann mit einem Abbruch der Berechnung unter Angabe des Ortes und des versagten Freiheitsgrades gemeldet. In Grenzfällen kann es notwendig sein, die Fehlerschranke auf „0“ zu setzen, um den Versagenszustand feststellen zu können.
Fehlerschranke des Residuums
Die Lösung aller nichtlinearen Problemstellungen erfolgt iterativ. Als Maß für die Steuerung der Iteration gilt die Länge des Fehlervektors, das Residuum. Es wird für jeden Iterationsschritt in der Ausgabeleiste angezeigt. Die Iteration wird beendet, wenn das verbleibende Residuum in Bezug auf das Anfangsresiduum die vorgegebene Fehlerschranke erreicht hat. Die Berechnungsergebnisse sind dann durchschnittlich mit einem relativen Fehler in gleicher Höhe behaftet. Falls die Fehlerschranke nicht erreicht werden kann, gibt das Rechenprogramm eine Meldung aus.
Ausfall der Zugbettung
Bei unrealistischer Lastzusammenstellung (z.B. Fehlen der Eigenlast) kann es zum Ausfall aller Bettungen kommen (siehe auch Baugrundmodelle). Wenn dadurch das System verschieblich wird, erfolgt ein Abbruch der Berechnung wegen singulären Gleichungssystems mit Angabe des verschieblichen Freiheitsgrades.
Berücksichtigung von Zug- und Druckstäben
Bei Tragwerken mit Zug- und Druckstäben erfolgt die iterative Ermittlung des Gleichgewichtszustands automatisch mit einer Fehlerschranke von 1%. Im Lastfall kann ein kleinerer Wert vorgegeben werden. Instabilitäten durch Ausfall von Stäben bewirken ein singuläres Gleichungssystem mit Abbruch der Berechnung.
