Durchstanznachweis|
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Nach der Auswahl eines Nachweisknotens werden die maßgebenden Nachweisdaten in einem Dialogfeld zur Berechnung der Durchstanzwiderstände präsentiert. Dieses gliedert sich in drei Dialogseiten.
1. Eingabedaten
Stütze |
Es sind folgende Stützenformen bzw. Standpunkte vorgesehen: |
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| Drehen | Über diese Schaltfläche können Eck- und Randstützen und nach DIN EN 1992‑1‑1 bzw. ÖNORM B 1992‑1‑1 Wandecken und -enden um 90°, 180° oder 270° verdreht werden. Dieses dient zur Festlegung einer konformen Lage der Nachweisschnitte (Rundschnitte) zu den einwirkenden Stützenmomenten MEd.st und der damit möglichen Berechnung des ß-Wertes. |
Breite bx, Höhe by, Durchmesser
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Abmessungen der Stütze. Bei der Neueingabe werden die Abmessungen vorhandener Stützen vorgeschlagen. DIN EN 1992‑1‑1, ÖNORM B 1992‑1‑1: Im Fall Wandende, Wandecke Bild NA.6.12.1 (oben) und Wandecke (ÖNORM) werden die Nachweisschnitte nach dem mittleren Teilbild des Bildes NA.6.12.1 bzw. Bild 3AT bestimmt. Im Fall Wandende wird die Höhe by als Wert a, die Breite bx als Wert b, angenommen und daraus die Abmessungen a1, b1 wie im Bild angegeben berechnet. Im Fall Wandecke Bild NA.6.12.1 (oben) bzw. Wandecke (ÖNORM) wird die größere der beiden eingegebenen Abmessungen bx, by als Wert a, die kleinere als Wert b angenommen und daraus die Abmessungen a1, b1 wie im Bild angegeben berechnet.
DIN EN 1992‑1‑1: Im Fall Wandecke Bild NA.6.12.1 (unten) werden die Nachweisschnitte nach dem unteren Teilbild des Bildes NA.6.12.1 bestimmt. Entsprechend werden die Abmessungen bx, by im Dialog nicht vom Benutzer eingegeben, sondern mit 1,5·d berechnet und für den Nachweisschnitt angesetzt. |
Abstand ax, Abstand ay
Randabstände von Eck- und Randstützen zur Berechnung der Umfänge ui der Nachweisschnitte [m]
Nutzhöhe dx, dy
Statische Nutzhöhen in x- und y-Richtung [m]
| sr | Radialer Abstand der Durchstanzbewehrungsreihen [m] |
Plattendicke
Dicke der Platte im Bereich des Durchstanzkegels [m]
| asx, asy | Vorhandene Biegewehrung in x- und y-Richtung [cm²/m] |
Bügelneigung
Winkel zwischen Durchstanzbewehrung und Plattenebene [°]
| ß | Lasterhöhungsfaktor zur Berücksichtigung ausmittiger Lasteinleitung. Dieser Beiwert kann alternativ mit der im nachfolgenden Beispiel gezeigten Formel berechnet werden. |
Abstand des kritischen Rundschnitts: d *
Auf die Nutzhöhe d, als Mittelwert der Nutzhöhen dx und dy, bezogener Faktor
Einwirkung
Die Einwirkung VEd sowie die Stützenmomente MEd.st können entweder als Auflagerreaktionen aus einer vorausgegangenen Bemessung nach EN 1992‑1‑1 übernommen oder direkt eingegeben werden. Etwaige mittlere Bodenpressungen σ0 vermindern den Bemessungswert der Querkraft innerhalb der Fläche des maßgebenden Rundschnittes. Die mittleren Längskräfte NEd werden zur Berechnung der Betonnormalspannung verwendet.
Diese Dialogseite dient zur Definition der Öffnungsgeometrie und ihrer Lage.
Diese Dialogseite zeigt die berechneten Durchstanzwiderstände, die eventuell erforderliche Durchstanzbewehrung und die Mindestbiegebewehrung, sofern national relevant. Eine verbesserte Biegebewehrung kann mit der Schaltfläche Vorschlag abgerufen werden.
Durchstanznachweis Knoten 4312
Der Nachweis wird nach EN 1992‑1‑1:2004/A1:2014 geführt.
1. Abmessungen, Lage und Material
Rechteckstütze mit der Breite bx = 0,40 m und der Höhe by = 0,50 m
Lage: Eckstütze; Randabstand ax = 0,30 m; Randabstand ay = 0,20 m; β = 1,80
Kritischer Rundschnitt u1 = 1,93 m (Abstand = 0,34 m); A1 = 1,06 m²
Plattendicke h = 0,200 m
Nutzhöhe der Platte dx = 0,170 m; dy = 0,170 m; d = (dx + dy) / 2 = 0,170 m
Vorh. Längsbewehrung asx = 8,00 cm²/m; asy = 8,00 cm²/m
Bügelneigung α = 90,0°
Beton: C30/37-EN |
fck = 30,00 MN/m² |
αcc = 1,00 |
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γc = 1,50 |
fcd = αcc ⋅ fck / γc = 20,00 MN/m² |
Betonstahl: BSt 500 |
fyk = 500,00 MN/m² |
γs = 1,15 |
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fyd = fyk / γs = 434,78 MN/m² |
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2. Einwirkung aus Grundkombination
VEd = 114,75 kN |
NEd = 0,00 kN/m |
σ0 = 0,00 kN/m² |
vEd = β ⋅ VEd / (ui ⋅ d) |
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(6.38) |
mit |
ui = u1
kx, ky = 0,540 / 0,625 (Beiwerte nach Tabelle 6.1) MEd,x = MEd.st,x + VEd ⋅ sp1y = 35,13 kNm MEd,y = MEd.st,y - VEd ⋅ sp1x = -29,39 kNm MEd.st = -0,00 / -0,00 kNm (Biegemomente auf die Platte wirkend) sp1 = 0,256 / 0,306 m (Linienschwerpunkt des kritischen Rundschnittes) |
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W1 = 0,572 / 0,571 m² |
(6.40) |
vEd = 0,63 MN/m²
3. Durchstanzwiderstand ohne Durchstanzbewehrung
\begin{align*}
v_\mathrm{Rd,c}=C_\mathrm{Rd,c}\cdot k\cdot
\left({100 \cdot\rho_\mathrm{l}\cdot f_\mathrm{ck}}\right)^{1/3}+
k_1\cdot\sigma_\mathrm{cp}\ge
\left({v_\mathrm{min}+k_1\cdot\sigma_\mathrm{cp}}\right)
\end{align*}
CRd,c = 0,18 / γc
mit |
CRd,c = 0,12 |
k = 2,00 |
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ρl = 0,0047 |
fck = 30,00 MN/m² |
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k1 = 0,10 |
σcp = -NEd / h = 0,00 MN/m² |
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vmin = 0,54 MN/m² |
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vRd,c = 0,58 MN/m²
vEd / vRd,c = 1,08 > 1 Durchstanzbewehrung erforderlich!
vEd,0 = β ⋅ VEd / (u0 ⋅ d) = 2,38 < vRd,max = 4,22 MN/m² (6.53)
mit |
u0 = 0,51 m |
4. Durchstanzbewehrung rechtwinklig zur Plattenebene
\begin{align*}
A_{\mathrm{sw}}=
\frac{\left({v_\mathrm{Ed}-0,75\cdot v_\mathrm{Rd,c}}\right)}
{1,5\cdot\left({d/s_\mathrm{r}}\right)\cdot f_\mathrm{ywd,ef}\cdot
\left({1/\left({u_1\cdot d}\right)}\right)}
\end{align*}
\begin{align*}
A_{\mathrm{sw,i,min}}=0,08\cdot\sqrt{f_\mathrm{cd}}/f_\mathrm{yk}\cdot
\frac{s_\mathrm{r}\cdot u_\mathrm{cont,i}}{1,5}
\end{align*}
mit |
vEd = 0,63 MN/m² |
vRd,c = 0,58 MN/m² |
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sr = 0,12 m |
fywd,ef = 292,50 MN/m² |
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fck = 30,00 MN/m² |
fyk = 500,00 MN/m² |
Reihe 1: |
Abstand = 0,09 m; ucont,1 = 1,53 m; Asw,1 = 1,08 cm² < Asw,1,min = 1,08 cm² |
Reihe 2: |
Abstand = 0,21 m; ucont,2 = 1,72 m; Asw,2 = 1,02 cm² < Asw,2,min = 1,21 cm² |
Äußerer Rundschnitt nach Gl. (6.54) und Bild 6.22 A
uout = β ⋅ VEd / (vRd,c ⋅ d) = 2,09 m
Abstand = 0,44 m
Die äußerste Bewehrungsreihe ist 0,24 m ≤ 1,5 · d = 0,26 m entfernt. Der Nachweis ist erfüllt!
Maximale Tragfähigkeit mit Durchstanzbewehrung nach Gl. (6.52)
vEd = 0,63 ≤ kmax ⋅ vRd,c = 1,50 ⋅ 0,58 = 0,87. Der Nachweis ist erfüllt!
